第十一章 三角形教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分11.2 與三角形有關(guān)的角11.2.2 三角形的外角學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握三角形的外角的概念，并能夠在能夠復(fù)雜圖形中找出外角.2.掌握三角形的外角的性質(zhì)和三角形外角和，并會用學(xué)過的定理證明.3.會運(yùn)用三角形的外角的性質(zhì)及外角和定理解決問題.重點(diǎn)：三角形的外角定義及性質(zhì).難點(diǎn)：利用三角形的外角性質(zhì)解決有關(guān)問題.一、知識鏈接1.什么是三角形的內(nèi)角？其內(nèi)角和等于多少？2.在ABC中，A=80, B=52,則C=_.二、新知預(yù)習(xí)1.如圖，在ABC中， A=70, B=60,則ACB=_，從而ACD=_.2.自主歸納：（1）三角形的外角概念：如圖，把ABC的一邊BC延長，得到ACD，像這樣，三角形的一邊與另一邊的_組成的角，叫作三角形的外角.（2） 三角形外角的性質(zhì)：如圖，A+B+ACB=_，ACB+ACD=_，所以A+B=_.即三角形的外角等于與它_的兩個內(nèi)角的和.三、自學(xué)自測1.如圖,AEB是_的外角,AFB是_的外角. 第1題圖 第2題圖2.如圖，ACD是ABC的外角，若ACD=120，A=80，則B=_.四、我的疑惑_教學(xué)備注配套PPT講授1.復(fù)習(xí)引入（見幻燈片3-5）2.探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片6-10）3.探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片11-22）1、 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：三角形的外角找一找：如圖, BEC是哪個三角形的外角？AEC是哪個三角形的外角？EFD是哪個三角形的外角？方法總結(jié):找某角是哪個三角形的外角時,抓住這個角是由哪個三角形的一邊與另一邊的延長線組成的即可，對于比較復(fù)雜的圖形，一個角可能同時是幾個三角形的外角.探究點(diǎn)2：三角形外角的性質(zhì)問題1：如圖，ABC的外角BCD與其相鄰的內(nèi)角ACD有什么關(guān)系？ 問題2： 如圖，ABC的外角BCD與其不相鄰的兩內(nèi)角(A，B)有什么關(guān)系？問題3： 你能證明問題2中的結(jié)論嗎？已知：如圖，ABC，求證：ACD=A+B.證明：過C作CE平行于AB，要點(diǎn)歸納：三角形的外角_與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.典例精析例1 如圖,A=42,ABD=28,ACE=18,求BFC的度數(shù).教學(xué)備注例2 如圖，P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，BPC150，ABP20，ACP30，求A的度數(shù)（提示：延長BP交AC于點(diǎn)E）【變式題】如圖，A=51，B=20，C=30，求BDC的度數(shù).（提示：連接AD）方法總結(jié)：關(guān)鍵是正確的構(gòu)造三角形，利用三角形外角的性質(zhì)及轉(zhuǎn)化的思想，把未知角與已知角聯(lián)系起來求解.例3 (1)如圖，試比較2 、1的大小； (2)如圖，試比較3 、2、 1的大小.（提示：利用三角形的外角性質(zhì)） 圖 圖解： (1)2=1+B,21. 方法總結(jié)：三角形的外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角.針對訓(xùn)練說出下列圖形中1和2的度數(shù)： 探究點(diǎn)3：三角形的外角和典例精析例3 如圖，BAE, CBF, ACD是ABC的三個外角，它們的和是多少？解法一：由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得BAE= 2+ 3，CBF= 1+ 3,ACD= 1+ 2.解法二：如圖，BAE+1=180 ， CBF +2=180 ，ACD +3=180 ，解法三：如圖，過A作AN平行于BC.要點(diǎn)歸納：三角形的外角和等于360.教學(xué)備注配套PPT講授4.探究點(diǎn)3新知講授（見幻燈片23-25）5.課堂小結(jié)二、課堂小結(jié)定義三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角.如CBD為ABC的一個外角.基本圖形性質(zhì)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.如CBD=A+C.拓展：三角形的外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角.如：CBDA，CBDC.三角形的外角和等于360.1.判斷下列命題的對錯.（1）三角形的外角和是指三角形的所有外角的和. （ ）（2）三角形的外角和等于它的內(nèi)角和的2倍. （ ）（3）三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和. （ ）（4）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.（ ）（5）三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角. （ ）（6）三角形的一個內(nèi)角小于任何一個與它不相鄰的外角.（ ）2.如圖，AB/CD，A37, C63，那么F等于 （ ） A.26 B.63 C.37 D.60教學(xué)備注配套PPT講授6.當(dāng)堂檢測（見幻燈片26-31）3.（1）如圖，BDC是_的外角,也是_的外角； (2)若B=45 ， BAE=36 , BCE=20 ,