4實(shí)物粒子的波粒二象性1.在歷史上,最早證明了德布羅意波存在的實(shí)驗(yàn)是()A.弱光衍射實(shí)驗(yàn)B.電子束在晶體上的衍射實(shí)驗(yàn)C.弱光干涉實(shí)驗(yàn)D.以上選項(xiàng)都不正確解析:根據(jù)課本知識(shí)我們知道,最早證明德布羅意波假說(shuō)的是電子束在晶體上的衍射實(shí)驗(yàn).故B正確.答案:B2.(多選)下列說(shuō)法正確的是()A.電子的衍射圖樣說(shuō)明光的波動(dòng)性B.概率波和機(jī)械波的本質(zhì)是一樣的C.德布羅意波和光波都是概率波D.康普頓效應(yīng)和光電效應(yīng)深入揭示了光的粒子性解析:電子的衍射圖樣說(shuō)明實(shí)物粒子也有波動(dòng)性,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;概率波是物質(zhì)波,和機(jī)械波有本質(zhì)的區(qū)別,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;德布羅意波和光波都是概率波,選項(xiàng)C正確;康普頓效應(yīng)和光電效應(yīng)深入揭示了光的粒子性,選項(xiàng)D正確.答案:CD3.關(guān)于物質(zhì)波,下列說(shuō)法正確的是()A.速度相等的電子和質(zhì)子,電子的波長(zhǎng)大B.動(dòng)能相等的電子和質(zhì)子,電子的波長(zhǎng)小C.動(dòng)量相等的電子和中子,中子的波長(zhǎng)小D.甲電子速度是乙電子速度的3倍,甲電子的波長(zhǎng)也是乙電子的3倍解析:由=hp可知?jiǎng)恿看蟮牟ㄩL(zhǎng)小,電子與質(zhì)子速度相等,電子動(dòng)量小,波長(zhǎng)大;電子與質(zhì)子動(dòng)能相等時(shí),由于動(dòng)能與動(dòng)量存在關(guān)系:p=2mEk,電子的動(dòng)量小,所以波長(zhǎng)大;動(dòng)量相等的電子與中子,其波長(zhǎng)應(yīng)該相等;如果甲、乙兩電子速度遠(yuǎn)小于光速,甲的速度是乙的三倍,則甲的波長(zhǎng)是乙的13.答案:A4.(多選)下表列出了幾種不同物體在某種速度下的德布羅意波波長(zhǎng)和頻率為1 MHz的無(wú)線電波的波長(zhǎng),由表中數(shù)據(jù)可知()比較項(xiàng)質(zhì)量/kg速度/(ms-1)波長(zhǎng)/m彈子球2.010-21.010-23.310-30電子(100eV)9.010-315.01061.210-10無(wú)線電波(1MHz)3.01083.3102A.要檢測(cè)彈子球的波動(dòng)性幾乎不可能B.無(wú)線電波通常情況下只表現(xiàn)出波動(dòng)性C.電子照射到金屬晶體上能觀察到波動(dòng)性D.只有可見光才有波動(dòng)性解析:彈子球的波長(zhǎng)很小,所以要檢測(cè)彈子球的波動(dòng)性幾乎不可能,故選項(xiàng)A正確.無(wú)線電波的波長(zhǎng)很長(zhǎng),波動(dòng)性明顯,所以選項(xiàng)B正確.電子的波長(zhǎng)與金屬晶格的尺寸相差不大,能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象,所以選項(xiàng)C正確.一切運(yùn)動(dòng)的物體都具有波動(dòng)性,所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案:ABC5.任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體,小到電子、質(zhì)子,大到行星、太陽(yáng),都有一種波與之對(duì)應(yīng),波長(zhǎng)是=hp(p為物體的動(dòng)量),人們把這種波叫德布羅意波.現(xiàn)有一德布羅意波波長(zhǎng)為1的中子和一個(gè)德布羅意波波長(zhǎng)為2的氘核相向?qū)ε龊蠼Y(jié)合成一個(gè)氚核(12),該氚核的德布羅意波波長(zhǎng)為()A.1+22B.1-22C.121+2D.121-2解析:由題意可知,兩粒子的初動(dòng)量分別為p1=h1和p2=h2.碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒,所以碰撞后形成的氚核的動(dòng)量為p2-p1=h,所以該氚核的德布羅意波波長(zhǎng)為=hp2-p1=121-2.答案:D6.(多選)為了觀察晶體的原子排列,可以采用下列方法:(1)用分辨率比光學(xué)顯微鏡更高的電子顯微鏡成像(由于電子的物質(zhì)波長(zhǎng)很短,能防止發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象,因此電子顯微鏡的分辨率高).(2)利用X射線或中子束得到晶體的衍射圖樣,進(jìn)而分析出晶體的原子排列.則下列分析正確的是()A.電子顯微鏡所利用的是電子的物質(zhì)波波長(zhǎng)比原子尺寸小得多B.電子顯微鏡中電子束的運(yùn)動(dòng)速度應(yīng)很小C.要獲得晶體的X射線衍射圖樣,X射線的波長(zhǎng)要遠(yuǎn)小于原子的尺寸D.中子的物質(zhì)波的波長(zhǎng)可以與原子尺寸相當(dāng)解析:能發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物的尺寸和波長(zhǎng)差不多或比波長(zhǎng)更小,對(duì)電子顯微鏡我們要避免發(fā)生衍射,所以電子束的波長(zhǎng)要遠(yuǎn)小于原子,避免發(fā)生明顯衍射,提高分辨率;而要分析晶體的原子排列,則需要明顯衍射,X射線和中子束的波長(zhǎng)則應(yīng)和原子的尺寸相當(dāng),用以發(fā)生明顯的衍射.答案:AD7.德布羅意認(rèn)為:任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體,都有一種波與它對(duì)應(yīng),波長(zhǎng)是=hp,式中p是運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)量,h是普朗克常量.已知某種紫光的波長(zhǎng)是440 nm,若將電子加速,使它的德布羅意波長(zhǎng)是這種紫光波長(zhǎng)的10-4倍.(1)求電子的動(dòng)量的大小;(2)試推導(dǎo)加速電壓跟德布羅意波波長(zhǎng)的關(guān)系,并計(jì)算加速電壓的大小.(電子質(zhì)量m=9.110-31 kg,電子電荷量e=1.610-19 C,普朗克常量h=6.610-34 Js,加速電壓的計(jì)算結(jié)果取一位有效數(shù)字)解析:(1)=hp,電子的動(dòng)量p=h=6.610-344.410-11kgm/s