2013 年珠海市中考數(shù)學試卷 一 選擇題 。 1.實數(shù) 4 的算術平方根是 A.-2 B.2 C. 2 D. 4 2.如圖，兩平行直線 a、 b 被直線 l 所截，且 1=60，則 2 的度數(shù)為 A.30 B.45 C.60 D.120 3.點（ 3,2）關于 X軸的對稱點為 A.(3， -2) B.(-3， 2) C.(-3， -2) D.(2， -3) 4.已知一元二次方程： x+2x+3=0、 x-2x-3=0，下列 說法正確的是 A.都有實數(shù) 解 B.無實數(shù)解， 有實數(shù)解 C.有實數(shù)解， 無實數(shù)解 D.都無實數(shù)解 5.如圖， ABCD 的頂點 A、 B、 D 在圓 O 上，頂點 C 在圓 O 的直 徑 BE 上， ADC=54， 連接 AE，則 AEB 的度數(shù)為 A.36 B.46 C.27 D.63 二 填空題 。 x k b 1 .c o m 6.使式子 12 x有意義的 x 的取值范圍是 _。 7.已知函數(shù) y=3x 的圖像經過點 A（ -1， y1）、 B（ -2， y2），則 y1_y2 （填“ ” 或“ =”）。 8.若圓錐的母線長為 5cm，底面圓的半徑為 3cm，則它的側面展開圖的面積為 _（結果保 留）。 9.已知實數(shù) a、 b 滿足 a+b=3,ab=2,則 a+b=_ 10.如圖，正方形 ABCD 的邊長為 1，順次連接正方形 ABCD 四邊的中 點得到第一個正方形 A1 B1C1D1，又順次連接正方形 A1 B1C1D1 四 邊的中點得到第二個正方形 A2 B2C2D2.,.依次類推，則第六個正方形A6B6C6D6 周長是 。 三、 解答題（一） 11.計算： 32-211-3-31 01- 12.解方程：1412 2 xx x 第 10 題圖 13.某初中學校 對全校學生進行一次“勤洗手”問卷調查，學校七、八、九三個年級學生人 數(shù)分別是 600、 700、 600 人，經過數(shù)據(jù)整理，將全校的“勤洗手”調查數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計 圖： （ 1） 根據(jù)統(tǒng)計圖，計算八年級“勤洗手”學生人數(shù)，并補全下面的兩幅統(tǒng)計圖； （ 2） 通過計算說明哪個年級“勤洗手”學生人數(shù)占本年級學生人數(shù)的比例最大？ 第 2 題圖 第 5 題圖 14.如圖，已知， EC=AC,DCABCE , EA , 求證： BC=DC. Ww W.x k B 1.c Om 第 14題圖 15.某漁船出海捕魚， 2010 年平均每次捕魚量為 10 噸， 2012 年平均每次捕魚量為 8.1 噸，求 2010-2012 年每年平均每 次捕魚量的年平均下降率 . 四、 解答題（二） 16.一測量愛好者，在海邊測量位于正東方向的小島高度 AC.如圖 所示，他先在點 B 測得山頂點 A 的仰角是30，然后沿正東方 向前行 62 米到達 D 點，在點 D 測得山頂 A點的仰角為60（ B、 C、 D 三點在同一水平面上，且測量儀的高度忽略不計 ).求小島 的高度 AC.(結果精確到 1 米，參考4.12 ，7.13) 17、（本題滿分 7 分）如圖， O 經過菱形 ABCD 的三個頂點 A、 C、 D，且與 AB 相切與點 A， （ 1）求證： BC 為 O 的切線； （ 2）求的 B 度數(shù)。 18、 （本題滿分 7 分）把分別標有數(shù)字 2、 3、 4、 5 的四個小 球放入 A 袋內， 把分別標有數(shù)字1、 、1、 、61的五個小球放入 B 袋內，所 有小球的形狀、大小、質地完全相同， A、 B 兩個 袋子不透明。 （ 1）小明分別從 A、 B 兩個袋子中各摸出一個小球，求這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的 概率； （ 2）當 B 袋中標有61的小球上的數(shù)字變?yōu)闀r（填寫所有結果），（ 1）中的概 率為4. 19、 （本題滿分 7 分）已知，在平面直角坐標系 XOY 中，點 A 在 x 軸負半軸上，點 B 在 y 軸正半軸上， OA=OB，函數(shù) y=-x8的圖像與線段 AB 交于 M 點，且 AM=BM. （ 1）求點 M 的坐標； 新 | 課 |標 | 第 | 一 |網(wǎng) （ 2）求直線 AB 的解析式 . 五、解答題（三）（本大題 3 小題，每小題 9 分，共 27 分） 20、 （本體滿分 9 分）閱讀下面材料，并解答問題 . 21、 材料：將分 式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式 . 解：由于分母為 -x2+1,可設 -x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b 則-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-(a-1)x2+(a+b) 對于任意 x，上述等式均成立， a-1=1；a+b=3； a=2,b=1. = = + = + 這樣， 成了一個整式 2x2 與一個分 式分式被拆分 的和 解答： 1將分式 拆分成一個整式與一個分式 (分子為整數(shù) )的和的形式 2試說明 最小值為 8 21、 (本題滿分 9 分 )如圖，在 Rt ABC 中， 90c，點 P 為 AC 邊上的一點，將線 段 AP 繞點 A 順時針方向旋 轉 (點 P 對應點 P),當 AP 旋轉至 ABAP 時，點 B,P,P 恰好在同一直線上，此時作ACE 于 點 E。 求證：ABPCBP 求證： AE=CP ww w.X kb1.c oM 當PBCP=3： 2， BP =55時，求 線段 AB 的長 22、 (本題滿分 9 分 )如圖，在平面直角坐標系 xoy 中，矩 形 OABC 的邊 OA,OC 分別在 y 軸和 x 軸的正半軸上，且長分別為 m,4m(m0),D 為邊AB 的中點，一拋物線 L 經過點 A,D 及 點 M(-1， -1 m) 求拋物線 L 的解析式 (用含 m 的式子表 示 )