6.5垂直第1課時(shí)垂直知|識(shí)|目|標(biāo)1通過(guò)觀察實(shí)例，理解垂線的概念，認(rèn)識(shí)互相垂直的兩條直線2在具體的情境中，通過(guò)畫(huà)、折等活動(dòng)進(jìn)一步豐富對(duì)兩直線互相垂直的認(rèn)識(shí)，會(huì)用三角尺、量角器、方格紙畫(huà)垂線3通過(guò)對(duì)垂直作圖的實(shí)際操作、觀察、歸納，得出垂線的有關(guān)性質(zhì)，并能根據(jù)垂線的性質(zhì)解決問(wèn)題目標(biāo)一理解垂直的概念例1 教材補(bǔ)充例題如圖651，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，下列條件中，不能說(shuō)圖651明ABCD的是()AAOD90 BAOC90CBOCBOD180 DAOCBOC【歸納總結(jié)】垂直的定義既可作為性質(zhì)用，又可作為判定用目標(biāo)二會(huì)畫(huà)垂線例2 教材補(bǔ)充例題如圖652，在三角形ABC中，BAC為鈍角(1)過(guò)點(diǎn)A畫(huà)BC邊的垂線；(2)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB邊的垂線；(3)過(guò)點(diǎn)B畫(huà)AC邊的垂線圖652【歸納總結(jié)】畫(huà)垂線的“四點(diǎn)注意”：(1)垂線是直線，而不是線段或射線，這是畫(huà)圖時(shí)需要特別注意的；(2)線段或射線垂直是指這兩條線段或射線所在的直線垂直，線段的垂足有時(shí)在線段上，有時(shí)在線段的延長(zhǎng)線上；(3)畫(huà)圖時(shí)直角符號(hào)“”要標(biāo)記出；(4)畫(huà)垂線利用三角尺來(lái)畫(huà)目標(biāo)三能根據(jù)垂直的性質(zhì)解決問(wèn)題例3 教材補(bǔ)充例題如圖653，因?yàn)镺Am，OBm，所以O(shè)A與OB重合，其理由是()圖653A過(guò)兩點(diǎn)只有一條直線B過(guò)一點(diǎn)只能作一條直線C過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D垂線段最短【歸納總結(jié)】(1)過(guò)直線上的一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；(2)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直以上可歸納為：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直知識(shí)點(diǎn)一垂線的定義及表示如果兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是_，那么這兩條直線互相垂直互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足當(dāng)兩條直線互相垂直時(shí)，通常在圖上一個(gè)交角處標(biāo)上“”，圖654表明該角為直角如圖654，直線l與m垂直，記作_，也可記作_，垂足為O.注：垂直是特殊的相交 知識(shí)點(diǎn)二垂線的畫(huà)法1利用三角尺來(lái)畫(huà)(1)落：將三角尺的一條直角邊落在已知直線上；(2)過(guò)：使三角尺的另一條直角邊過(guò)已知點(diǎn)；(3)畫(huà)：沿已知點(diǎn)所在直角邊畫(huà)直線2利用量角器來(lái)畫(huà)3利用網(wǎng)格紙來(lái)畫(huà)知識(shí)點(diǎn)三與垂直有關(guān)的基本事實(shí)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直如圖655，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)ADBC.該作法是否正確？如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，并改正圖655詳解詳析【目標(biāo)突破】例1答案C例2解析 畫(huà)點(diǎn)到線段的垂線，該垂線需經(jīng)過(guò)這點(diǎn)且與線段所在直線垂直解：如圖，直線AD，CF，BE即為所要畫(huà)的垂線例3答案C備選目標(biāo)用方程思想解與垂線有關(guān)的計(jì)算例如圖，AOB與COD有公共頂點(diǎn)O，OAOC，OBOD，AOBCOD713，求AOB與COD的度數(shù) 解析 解這道題的關(guān)鍵是看到圖中的4個(gè)角AOB，AOC，COD，BOD的和為360.因?yàn)镺AOC，OBOD，所以AOB與COD的和為180，于是AOB與COD的度數(shù)可以求出解：因?yàn)閳D中的4個(gè)角AOB，AOC，COD，BOD組成一個(gè)周角，所以它們的和為360.因?yàn)镺AOC，OBOD，所以AOCBOD90.因?yàn)锳OBCODAOCBOD360，所以AOBCOD180.因?yàn)锳OBCOD713，設(shè)AOB(7x)，則COD(13x).所以(13x)(7x)180，解得x9.所以AOB63，COD117.歸納總結(jié) 進(jìn)行角度的相關(guān)計(jì)算時(shí)，若題目較復(fù)雜或條件中有角的度數(shù)時(shí)，通常應(yīng)用方程思想