立體圖形表面積和體積復習利州區(qū)南鷹小學 梁元升教學內容人教版六年級下教學目標1、復習表面積和體積計算公式及推導過程，查漏補缺。2、溝通公式間的聯系，體會轉化思想，培養(yǎng)概括能力，發(fā)展空間觀念。3、運用知識解決問題，提高學生解決實際問題的能力。教學重點：理解立體圖形表面積和體積計算公式的推導過程，溝通公式間的聯系。教學難點總結出長方體、正方體、圓柱體的表面積統一計算方法和體積統一計算方法。教學準備：長方形木板、長方體茶葉盒、長方體的側面展開圖、長方體模具、橡皮泥教學過程一、游戲引入課題,復習相關概念. 1、同學們：你們喜歡游戲嗎？下面我們一起來做一個游戲，請大家認真觀察。梁老師讓一個長方形的木板豎直落下，你能猜想到什么圖形？我們來驗證一下，你們的猜測是否正確。長方體是個什么圖形？你還學過哪些立體圖形？本節(jié)課我們就一起走進：立體圖形表面積和體積復習。 2、復習表面積、體積、容積的意義。 提問：你知道什么是立體圖形的表面積和體積嗎？結合長方體的實例說說。如果要求長方體的茶葉盒可以裝多少茶葉？是求什么問題？體積和容積有什么區(qū)別？（工具：茶葉盒）二、復習推導過程，溝通公式聯系1、復習表面積計算公式推導過程（1）觀察長方體六個面分別如何計算？表面積呢？ 抽學生回答，課件演示。（2）理解正方體表面積計算公式。 抽學生回答，課件演示。（3）復習圓柱側面積計算公式推導過程。核心問題：圓柱體的側面積怎么算？是怎么推導出來的？用到了什么方法？（轉化）怎么轉化的？（化曲為直，化曲面為平面）。強調：沿高剪開 抽生回答，課件演示。 2、溝通表面積計算公式的聯系核心問題討論：根據圓柱側面積、表面積的計算方法，你對長方體和正方體的表面積計算有沒有什么新的想法？ （在同桌說說）（1）觀察立體圖形側面與展開后的長方形之間的聯系。 結合長方體的展開圖，學生匯報。（工具：長方體的側面展開圖紙）（2）統一長方體、正方體、圓柱體的側面積計算方法。 板書：側面積=底面周長高（3）統一長方體、正方體、圓柱體的表面積計算方法。 板書：表面積=側面積底面積23、復習體積計算公式推導過程 (1）對于圓錐，你學過什么？體積怎么算？ （2）小組合作復習。核心問題：想一想圓錐的體積計算公式是怎樣推導出來的？由圓錐你還能想到哪些立體圖形，分別說一說它們體積公式的推導過程。4、溝通體積計算公式的聯系（1）匯報交流 A、 圓錐體積推導：圓錐體積推導：強調“等底等高”的圓錐體積等于圓柱體積的三分之一。 B、圓柱體積推導： 由圓錐你首先想到誰? 圓柱體積公式是如何推導的？（將圓柱的底面等分成偶數份扇形，再切開后拼成一個近似的長方體，形狀變了，體積不變，圓柱體的體積就等于長方體的體積，拼成的近似長方體的底面積等于圓柱體的底面積，長方體的高等于圓柱體的高，所以，圓柱體的體積等于長方體的體積，也就是底面積乘高）。用到了什么方法？（轉化）怎么轉化的？（將圓柱體轉化為長方體，化圓為方，將新知轉化為舊知）C、長方體體積推導：用擺單位體積的方法D、正方體的體積推導：正方體是特殊的長方體。（2）體會公式推導過程中的轉化思想。小結：在前面的過程中，我們從圓錐依次想到了什么？（圓錐圓柱長方體正方體）知識的源頭在哪里？（長方體是知識的根）。經歷了什么過程？（倒推法）。要學習一個沒有學過的新知識我們是怎么做的？（轉化，用到了化曲為直，化圓為方，化未知為已知，化復雜為簡單的轉化方法）（3）統一長方體、正方體、圓柱體的體積計算公式 思考：哪些立體圖形的體積可用同一種方法計算？理由是什么？ 板書： V= sh5、小結。 立體圖形的側面積、表面積和體積的統一公式。三、運用所學公式，解決實際問題1、選擇題第一題。一種茶葉提袋長30cm，寬10cm，高 25cm。制作一個茶葉提袋至少需多少平方厘米紙板？ 學生用手勢表示選1、2、3。抽生說明理由。2、選擇題第二題。一個茶葉筒，底面直徑8cm，高20cm。制作一個茶葉桶至少需多少平方厘米鐵皮？每個茶葉桶容積是多少毫升？學生用手勢表示選1、2、3。提問：兩個問題分別求什么？說明理由3、列式計算：一個長方體茶葉盒，高20cm，底面是周長為40cm的正方形，在茶葉盒的四周噴彩漆。噴彩漆的面積是多少平方厘米？請聽題,獨立計算,抽生上前板演講解.4、計算橡皮泥體積: (1)將橡皮泥變成近似長方體。（工具：橡皮泥、長方體模具） 學生記錄數據計算:長：12.56厘米，寬5厘米，高4厘米。(2）求圓柱的高。(3）求圓錐的高。 先想像圓錐的高，再計算。 問：什么