案例今天，如何面對教學“拿來主義”記一次區(qū)級教研活動后的實踐與體會上海市寶山區(qū)羅涇中心校 黃惠麗一、主題：參加了區(qū)級教研活動后，一線教師是否該有所為？又該如何去作為？二、背景每學期一線教師都有機會參加區(qū)級層面組織的教研活動，多則五、六次，少則兩、三次。區(qū)級活動選課內容往往具有一定的針對性和特殊意義，如有的內容是整冊教材的重點或難點，有的是教師們普遍反應比較難教的內容。一線教師渴望通過參加區(qū)級教研活動，能更深入理解教材，希望有新的教學思路、新的教學方法把握教材、實踐課堂，特別希望能有直接可借鑒的技術、方法及手段在課堂上得以有效運用。然而，據我了解，不少教師在走出聽課教室的那一刻已畫上了教研活動的句號。原因何在？從日常談話中了解到，有些教研活動的課華而不實，缺乏真實性；有的課預先有指導，關鍵環(huán)節(jié)像演戲；有時展示課在進度上已經滯后；有時優(yōu)質資源得不到及時共享；有的好課只識其表，不了解設計意圖和知識本質；也有的教師自身沒有再加工實踐的意識，團隊中缺乏合作研究氛圍當然，也有一些教師在區(qū)級教研活動之后，有選擇的采用了一些好的教學方法及資源用于自己的教學實踐中，完成了教學任務；有的教研組在組內進行了自主嘗試與深入研究，尋找到了更合適的方法，獲得了更多的教學感悟三、事件描述5月12日，參加了一次區(qū)級的同課異構教研活動。兩位優(yōu)秀教師從不同角度對教材進行了實踐展示，課后教研員對教材作了詳細的分析指導，并對兩節(jié)課進行了精辟的點評，讓聽課的老師受益匪淺。我和同年級的老師正好預留了這一課時內容，因而帶著課件滿載而歸。第二天，我倆不約而同選取了同一份教學設計作為我們的選擇。帶著一絲興奮和憧憬，我開始了自己的嘗試。首先我根據聽課記錄和課件整理出教案，一邊整理一邊依稀回憶著當時課堂上學生的反映，總體感覺課上得十分流暢，每個環(huán)節(jié)、每個問題的處理感覺都那么順利，在一個又一個問題的解決中教學的節(jié)奏是那么明快流暢，看著現成的教案和課件，我感覺自己應該也能這么順利地上出一節(jié)精彩的數學課。但在對課件的一遍遍演繹中，我又根據自己的一些想法對教案和課件作了局部的調整修改，滿心期待著能上出一堂精彩流暢的課以下是我的教學設計與課堂實錄：（見下一頁）9表面積的變化（第一課時）教學目標：1.通過觀察、操作等數學活動，發(fā)現并歸納若干相同小正方體拼成一排，所得的長方體表面積減少的規(guī)律。問題基本沒什么意外2.通過數學遷移發(fā)現長方體、正方體切割后表面積增加的現象。問題敢于猜測的學生大多猜比1297小一點的數，如：1295、1294等。于是我想了解不舉手學生的困難在哪。問了一個較好的女生，她覺得旁邊兩個正方體各減少1個面，其余減少2個面，比較難算。3.能初步運用規(guī)律解決簡單實際問題。教學重點：發(fā)現表面積變化的規(guī)律，運用規(guī)律解決實際問題。教學難點：運用“減少面的個數每個面的面積”這一巧妙方法解決“減少的表面積”問題。教具準備： PPT課件、2個大正方體問題不少學生認為要研究3個正方體，他們的思維受到了上述女生的影響。于是教師拿出2個小正方體，讓學生再次體會體積不變、表面積減少的現象。學生能理解。學具準備：小正方體學具（每人12個）、練習紙教學過程：一、 情境（媒體出示）下圖是1297個棱長為1厘米的小正方體，拼成如下面這樣的一排，什么沒有變？什么發(fā)生了變化？ 估計一下一共減少了幾個面？（學生任意猜測）問題有一名學生提出減少了1個面，于是老師引導他數原來幾個面，現在幾個面。（或許讓其他學生幫忙有更好的辦法。）1297個正方體，個數太多了，研究起來比較困難。數學家們遇到類似這樣的問題，他們常常會知難而退，退到最簡單的情況，想一想，研究幾個正方體既不脫離這個數學問題的本質，又便于我們研究呢？二、 探究規(guī)律問題許多學生問題一出，馬上就報出8個面，或許是從圖上直接觀察更便捷吧！但當老師追問原因時，一女生這么思考：5228即假定每個正方體都減少2個面，5個正方體減少10個面，但左右兩個只減少1個面，所以再減去多算的2個。我馬上肯定了她的想法，現在想想，其實這也是一種挺不錯的方法！隨后一名優(yōu)秀學生從接縫處角度回答。教學回到了老師預設的軌道。1、把2個小正方體拼成一個長方體，減少了幾個面？（用教具演示）2、繼續(xù)研究。把3個小正方體拼成一個長方體，減少了幾個面？動手用學具拼一拼，數一數。3、把5個小正方體拼成一個長方體，減少了幾個面？旨在發(fā)現：“每拼接出一條縫，就減少2個面”、“接縫處比正方體的個數少1”逐一演示：5個正方體拼成一個長方體，就有4條縫，減少8個面；3個正方體拼成一個長方體，就有2條縫，減少4個面；2個正方體拼成一個長方體，就有1條縫，減少2個面；問題學生基本上都是用算的方法。4.那11個小正方體拼成一個長方體，減少了幾個面？根據學生表現而言。如：有的同學繼續(xù)采用操作發(fā)現結果；有的同學在思考方法。將說理與動手兩種方法互相驗證結果。問題學生很快就用字母式表達了這種規(guī)律。但沒有人將這句話與上面其它情況作比較，也沒人提出質疑，即“為什么要排成一排？”5、把19個小正方體拼成一個長方體，減少了幾個面？要求：不拼動腦思考。能用一個算式來表示嗎？每人動筆寫一寫。板書：（191）2366、103個小正方體拼成一個長方體，減少了幾個面？（1031）22047、把n個小正方體排成一排，拼成一個長方體，減少了幾個面？(n1)2或2（n1)問題盡管老師進行了一段過渡，但是問題下去后，不少學生一籌莫展。有的用一個正方體表面積乘減少的12個面；有的在減少面的個數后停下了為什么學生的思維在這里不能往前深入了呢？感覺老師已經鋪好了路，但學生在這一步上難以逾越。這個問題采用獨立解決是否妥當？8、回過頭來看第1題，現在解決這題是否信心十足呢？列式：（12971）22592（個）9、通過剛才的學習，你學會了什么？小結：把n個大小相同的正方體排成一排，拼成一個長方體，就減少了(n1)2個面。三、 計算表面積的變化結果1、師：剛才我們發(fā)現了若干個大小相同的正方體排成一排，拼成一個長方體時，減少的面的個數規(guī)律。那表面積究竟減少了多少呢？讓我們繼續(xù)研究！把棱長為1厘米的7個正方體拼成一個長方體（如圖），表面積減少了多少平方厘米？ 把你的想法寫下來。板書：（71）2（11）122減少面的個數每個面的面積小胖用這樣的方法也算出表面積減少了122，你看懂他是怎么想的嗎？6（11）72（711171）=4230=12（2）答：表面積減少了12平方厘米。問題多數學生能正確解答錯誤一：（111）222錯誤二：（71）2（22）這是小胖沒學新知識前的方法，學了新知識后，他和大家一樣也采用了“減少面的個數每個面的面積”求出減少的表面積。2、把棱長為2厘米的11個正方體拼成一個長方體，表面積減少了多少平方厘米？（111）2（22） = 80（平方厘米）答：表面積減少了80平方厘米。問題學生一下子想不到表面積增加了。是否把媒體演示置于問題之前，通過直觀的演示感悟表面積的增加？注意：對錯誤情況的反饋！如：（111）2（11）、（111）22、（111）222 等。3、把一個長方體切割成2個大小相等的小正方體，每個小正方體的棱長為1厘米。看到這里你想到了什么？（媒體演示）出示問題：表面積增加了多少平方厘米？用手勢表示結果。問題學生花了較長時間，有的添加輔助線后直接列式為（93）（93）44、一個長為9厘米的長方體正好可以切割成3個大小相等的小正方體，表面積增加了多少平方厘米？學生獨立解決。93 = 3（cm）（31）2（33）= 36（c）答：表面積增加了36平方厘米。解題思路：先求棱長，再求增加的表面積。5、小結：當正方體拼成長方體后，表面積會減少；當長方體切割后表面積會增加。這就是我們今天學習的新知識“表面積的變化”。但無論是增加還是減少，都可以利用“減少（或增加）面的個數每個面的面積”求出變化了的表面積。四、拓展1、把8個棱長為1厘米的正方體拼成一個長方體，表面積減少了多少平方厘米？小胖：（81）2（11） = 14（c）小亞：102（11）=20（c） 問題有三、四名優(yōu)秀學生馬上想到了原因小丁?。?22（11）=24（c） 小胖、小亞、小丁丁列出了三個不同的算式，但老師認為他們的方法和答案都是正確的。知道這是為什么嗎？由于有了上一題的體驗感悟，所以最困難的學生也能正確說出理由。歸納：相同個數的小正方體，采用不同的拼法，減少的表面積各不相同。2.判斷：把n個大小相同的正方體拼成一個長方體，表面積一定減少了(n1)2個面。問題來不及在課內完成。向學生提出了不同層次的要求：A動手畫出各種不同拼法再計算B借助小方塊學具拼一拼，數一數，再算一算幾位平時學習有困難的學生將排成一排的計算方法遞給了老師3.小試牛刀（機動）棱長為1厘米的12個正方體拼成一個長方體，表面積減少了多少平方厘米？五、 總結：這節(jié)課你有什么收獲？上完課后，我覺得并沒有理想中那么滿意，尤其是對以下兩個環(huán)節(jié)的設計產生了疑問和新的想法：環(huán)節(jié)一：嘗試探究“減少的表面積大小”的計算方法學生發(fā)現表面積減少的規(guī)律后，為什么在解決表面積具體減少多少平方厘米的題目時，許多學生一下子找不到正確有效的方法呢？我陷入了沉思：“表面積減少了多少平方厘米？”這個問題以常規(guī)思路分析，通常是采用“原來的表面積之和減去現在的表面積之和”這樣的思路，而新學的“減少面的個數”規(guī)律對常規(guī)思路無疑是一種干擾，多數學生一下子難以想到“減少面的個數每個面的面積”，出現這種情況是正常的，因為這是一種巧妙的方法，它有別于常規(guī)思路。于是組內對教學設計作了如下調整：一是棄用例題，利用原先熟悉的問題情境，即“1297個棱長為1厘米的小正方體，排成一排，拼成一個長方體，表面積減少了多少平方厘米？”二是設計了這樣的過渡“借助減少面的個數這一特殊規(guī)律我們知道了1297個小正方體排成一排，一共減少了2592個面。讓我們再深入一步研究：每個小正方體的棱長為1厘米，那么一共減少了多少平方厘米的表面積呢？”在原先熟悉的情境基礎上，強調棱長的條件，或許可以幫助學生順著老師的歸納延續(xù)規(guī)律思路，順利邁出成功的一步這一調整環(huán)節(jié)在第二次實踐課的嘗試中仍不盡如人意，全班35名學生中花了不少時間，最后只有約七、八名學生想到了巧妙算法，另有2人采用了常規(guī)思路解答，剩下多數學生未能在嘗試中取得成功。第三次實踐課中教師放棄了自主嘗試的方法，采用了“先獨立思考全班交流”的教學方法，在交流中兩種方法都出現了，比較之后學生都傾向于巧妙的方法。雖然在這個環(huán)節(jié)我們仍未能找到最有效的方法，但卻引發(fā)了我們對教學設計的一點思考：老師的教學設計直接影響著學生的思維。作為設計者，無論是在教學設計中，還是在預設學生反應時，我們常帶著成人的固有思維，受教學思路的影響，總認為一切都該是順理成章的。但學生卻不是，他們有自己的知識經驗，“減少面的個數每個面的面積”這一巧妙方法對他們而言是全新的，毫無任何經驗可言，尤其對中等以下的學生，或許我們的兩種設計都未能接近多數學生認知的最近發(fā)展區(qū)，所以造成了思維上的脫節(jié)。所以教師在備課時要仔細分析學生的思維狀態(tài)，尤其是關鍵環(huán)節(jié)。聽說潘小明老師常在教學設計時找?guī)孜恢械葘W生，讓他們回答一些問題，但不給予對錯評價，現在想來這真是一種非常值得借鑒的方法，備學生應成為教師備課中必不可少的一項重要內容，這樣才能使我們的教學真正走在學生發(fā)展的前面。環(huán)節(jié)二：認識“表面積的增加”第一次實踐中采用了“出示信息學生提問媒體動畫演示”這樣的教學流程，但學生不能直接聯(lián)想到表面積增加；第二次實踐中調整為“出示信息媒體動畫演示提出數學問題”，教學效果很好。直觀的動畫演示后，學生的思維更容易聚焦到“表面積變化”這一與新課學習相關的知識上了。“情境發(fā)生了變化，表面積會減少，也會增加”，對表面積變化的全面客觀認識無需老師指導歸納，學生自然而然就發(fā)現并歸納了，因而他們對這一知識的認識顯得尤為深刻。四、反思（1）區(qū)級公開課與常態(tài)課的不同定位導致了教師的不同追求。區(qū)級公開課與常態(tài)課在教學的價值與定位上存在一定的不同，因此我們要辨證看待區(qū)級公開課。具體來說，區(qū)級公開課是在區(qū)級層面為一線教師作展示，這類課往往設計思路比較新穎，從創(chuàng)設情境、落實重點、突破難點、設計練習，注重環(huán)環(huán)相扣，自然節(jié)奏很緊湊，在有限的35分鐘內盡可能將涉及的基本知識與提高拓展全部展示，以實現幫助一線教師正確把握教學方向、合理選用教材、開拓思路的目的。而在常態(tài)課中，教師更注重的是教學的實效性，即關注每個學生在課堂中的參與，關注學生知識、技能、情感態(tài)度價值觀的發(fā)展?；蛟S常態(tài)課中比較注重每一處細節(jié)落實的效果，以期保證每個學生都能學會知識，掌握方法。如在第一次實踐課中，當問題 提出后，雖是一個猜測的小環(huán)節(jié)，目的是為了激發(fā)學生探究的欲望，或許在公開課中這個環(huán)節(jié)對整節(jié)課來說微不足道，僅作點綴，但在常態(tài)課中，面對寥寥無幾的小手，出于一種好奇心和責任感，我急于想了解學生不愿或不會猜測的原因，結果得到了意外的收獲。對常態(tài)課我們不求盡善盡美，當時間有限時，常會將原先設計的提高拓展題置后，但我們不能忽視學生從“不會會”的學習過程，盡管有時這個學習的過程占據了大半節(jié)課的時間。公開課與常態(tài)課的不同定位使教師在課堂中的追求也不一樣了。（2）正確認識和處理教學“拿來主義”，才會有真正屬于自己的財富。日常教學中，一線教師每天忙碌于備課、上課、設計練習、批改作業(yè)、輔導學習困難生，絕大多數教師同時任教兩個班級，獨立鉆研教材的時間非常有限，校本教研中鉆研的深度和廣度也比較有限，因而區(qū)級的教研活動對我們而言，其價值意義非常重大。隨著二期課改的深入，教研員往往選擇有價值的內容，因此這樣的活動更具指導性和實效性。一線教師每次都將這樣的活動視為難得的學習機會。然而只聽不思、學而不用，真正的收獲是不大的。對于優(yōu)質資源我