相似三角形的判定（一）教學目標1 了解相似比的定義，掌握判定兩個三角形相似的方法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似。2 培養(yǎng)學生的觀察發(fā)現(xiàn)比較歸納能力，感受兩個三角形相似的判定方法1與全等三角形判定方法（SSS）的區(qū)別與聯(lián)系，體驗事物間特殊與一般的關(guān)系。3 讓學生經(jīng)歷從實驗探究到歸納證明的過程，發(fā)展學生的合情推理能力。教學設(shè)計教學過程設(shè)計意圖說明新課引入：1、兩個三角形全等有哪些判定方法？2、我們學過哪些判定三角形相似的方法？3、全等三角形與相似三角形有怎樣的關(guān)系？從相似多邊形的概念及全等三角形的概念兩個以舊引新，幫助學生建立新舊知識間的聯(lián)系，體會事物間一般到特殊特殊到一般的關(guān)系。提出問題：如圖272-1，在ABC中，點D是邊AB的中點，DEBC，DE交AC于點E ，ADE與ABC有什么關(guān)系？分析：觀察272-1易知AD=，AE=，A=A，ADE=ABC，AED=ACB，只需引導學生證得DE=即可，學生不難想到過E作EFAB。ADEABC，相似比為。延伸問題：改變點D在AB上的位置，先讓學生猜想ADE與ABC仍相似，然后再用幾何畫板演示驗證。歸納：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。通過觀察特殊平行條件（經(jīng)過三角形一邊的中點平行于另一邊）下兩三角形的相似關(guān)系，引導學生思考一般平行條件（平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交）下兩三角形的相似關(guān)系，進一步體會事物間特殊到一般的關(guān)系。通過幾何畫板演示，培養(yǎng)學生的實驗探究意識。探究方法：探究1在一張方格紙上任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，度量這兩個三角形的對應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？分析：學生通過度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個三角形的對應(yīng)角都相等，根據(jù)相似三角形的定義，這兩個三角形相似。（學生小組交流）在學生小組交流的基礎(chǔ)上引導學生思考證明探究所得結(jié)論的途徑。分析：作A1D=AB，過D作DEB1C1，交A1C1于點EA1DEA1B1C1。用幾何畫板演示ABC平移至A1DE的過程A1D=AB，A1E=AC，DE=BCA1DEABCABCA1B1C1歸納：如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似。若則ABCA1B1C1 學生通過作圖，動手度量三角形的各邊長及三角形的角，在動手實踐中探究幾何結(jié)論成立與否，加深了學生對定理的重發(fā)現(xiàn)體驗。通過幾何畫板演示讓學生從中體會到把不熟悉的幾何問題（如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形是否相似？）轉(zhuǎn)化為熟悉的幾何問題（平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似）的過程。 對幾何定理作文字語言圖形語言符號語言的三維注解有利于學生進行認知重構(gòu)，以全方位地準確把握定理的內(nèi)容。突出幾何定理的圖形語言符號語言可以幫助學生完成幾何定理的建模。強化訓練：1 1下列各組三角形一定相似的是（ ）A兩個直角三角形 B兩個鈍角三角形C兩個等腰三角形 D兩個等邊三角形2、下列判斷，不正確的是（ ）A兩條直角邊分別是3、4和6、8的兩個直角三角形相似.B斜邊長和一條直角邊長分別是 、 4和 、2的兩個直角三角形相似.C兩條邊長分別是7、4和14、8的兩個直角三角形相似.D斜邊長和一條直角邊長分別是5、3和2.5、1.5的兩個直角三角形相似.3、如圖，ABC中，點D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，求證：ABCEFD運用兩個三角形相似的判定方法（1）進行相關(guān)證明與計算，讓學生在練習中熟悉定理。 課堂小結(jié)：說說你在本節(jié)課的收獲。讓學生及時回顧整理本節(jié)課