同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1去現(xiàn)實(shí)背景中進(jìn)一步體會(huì)同底數(shù)冪的乘法意義； 2理解并掌握同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)；3、會(huì)運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，并能解決一些實(shí)際問題。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法法則及應(yīng)用三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)與靈活應(yīng)用四、學(xué)習(xí)過程：（一）課前復(fù)習(xí)1、把下列算式寫成乘方的形式： （1）22=（ ）； （2）101010=（ ）； （3）aaaa=( );（4）(a+b)(a+b)=( )。2、在a（a不為0）中底數(shù)是（ ），指數(shù)是（ ），冪是（ ）。3、在（）中指數(shù)是（ ），底數(shù)是（ ），冪是（ ）。4、1立方米=（ ）立方分米；1立方分米=（ ）升。5、1千米=（ ）米；1億=（ ）。（二）創(chuàng)設(shè)情境，感受新知少年宮游泳池中水的體積約有100立方米，為了進(jìn)行消毒，按規(guī)定比例加施消毒劑，需要這些水折合成升。游泳池的水大約有多少升？（學(xué)生理解題意，師生共同研究）（三）明確目標(biāo)（四）探究學(xué)習(xí)（相信自己，勇于嘗試）1、研究1010（師生共同研究）2、依照上面方法，自主探究：（-2）（-2）2= = = （）5（）4 = = 2n2m= = = 3n3n= = = （類比上述計(jì)算過程，學(xué)生獨(dú)立研究完成填空）發(fā)現(xiàn)計(jì)算前后，底數(shù)和指數(shù)有什么變化？（學(xué)生研究討論）同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算：（學(xué)生研究討論）aman=( )( )=（ ）（教師總結(jié)：aman=am+n）小組交流，嘗試用語言表達(dá)：（教師總結(jié)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加）3、概括：(1)符號(hào)語言： (2)文字語言： （學(xué)生嘗試概括，教師總結(jié)） 4、剖析法則： （1）等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？（2）等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？（3）等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？（4）當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述法則成立嗎？ (5)am an ap=_.（教師提問，學(xué)生回答）（五）精講點(diǎn)撥典型例題（師生共同完成）例1、（1）335 （2）（-5）（-5）5【跟蹤練習(xí)】 ：（-3）5（-3）8例2、（1）a 8 a3a （2）（a+b）（a+b）【跟蹤練習(xí)】 ：mmm【實(shí)際應(yīng)用】例3、世界海洋面積約為3.6億平方千米，約等于多少平方米？反饋練習(xí)（學(xué)生獨(dú)立完成）1、口算：（1）（）（） （2） （-2）8（-2）7（3）3235 （4）(-5)3(-5)52、筆算：（1）(-5) 2 (-5)3 （- 5）4 (2) （x+y）4(x+y)3 (3) 238 (4) 3n3(n+1)3、應(yīng)用題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行103次運(yùn)算，若它工作 105 秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？拓展練習(xí)：(挑戰(zhàn)自我，相信你能行)（1）已知xa=2,xb=5,求xa+b=（2）8=2x,則x=( ) (3)a5( )=a7 (4)(-m)3( )=(-m)8 (5) x3x5( )=x12五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些疑惑？ （學(xué)生總結(jié)，教師展示本節(jié)主要知識(shí)）六、當(dāng)堂檢測(cè)1、判斷下列各式是否正確：(1)x2x4=x8 (2)x2+x2=x4 (3)m5m6=m30 (4)m5+m6=m11 (5)aa2a4=a6 (6)a5b6=(ab)11 (7)3x3+x3=4x3 (8)x3x3x3=3x3 2、限時(shí)計(jì)算：(1)x3x2x (2)y5y4y3 (3)10102105 （4）（-x）（-x2）（-x3）（-x4）3、選擇題：1、下列四個(gè)算式：a6a6=2a6；m3+m2=m5；x2xx8=x10；y2+y2=y4其中計(jì)算正確的有（ ） A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)2、m16可以寫成（ ） Am8+m8 Bm8m8 Cm2m8 Dm4m43、若xm=3，xn=5，則xm+n的值為（ ）A8 B15 C53 D35（學(xué)生限時(shí)完成，教師展示答案）七、作業(yè)一、填空1、計(jì)算：（-2）2（-2）2=_2、計(jì)算：amanap=_；（-x）（-x2）（-x3）（-x4）=_3、3n-4（-3）335-n=_4、若82a+38b-2=810，則2a+b的值是_二、計(jì)算下列各題：（1）(-x)5x2x10 (2)（-2）9（-2）8（-2）3 (3)10m1000 （4）