2018年高中數(shù)學(xué)_第二章 推理與證明 2.3.1 數(shù)學(xué)歸納法課件7 新人教b版選修2-2_第1頁
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數(shù)學(xué)歸納法 數(shù)列為 1 2 4 8 則它的通項(xiàng)公式為an 2n 1 n 4 n N 有一些命題是和正整數(shù)有關(guān)的 如果這個命題的情況有無限種 那么我們不可能用完全歸納法逐一進(jìn)行證明 而不完全歸納法又不可靠 怎么辦 數(shù)學(xué)歸納法 演示 例1 用數(shù)學(xué)歸納法證明 首項(xiàng)是 公差是d的等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 例2用數(shù)學(xué)歸納法證明 練習(xí)1 用數(shù)學(xué)歸納法證明1 3 5 2n 1 n2 n N 若數(shù)列的前項(xiàng)和試寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式并證明 隨堂練習(xí)2 2 數(shù)學(xué)歸納法 1 2 3 4 注意啦 我在選題呢 2 1數(shù)學(xué)歸納法及其應(yīng)用舉例 2 某個命題當(dāng)n k k N 時成立 可證得當(dāng)n k 1時也成立 現(xiàn)在已知當(dāng)n 5時該命題不成立 那么可推得 A n 6時該命題不成立B n 6時該命題成立C n 4時該命題不成立D n 4時該命題成立 天啊特大好消息 免試加十分 總結(jié)好了還加分 1 用數(shù)學(xué)歸納法證明問題 三個步驟缺一不可 2 注意證明等式時第一步中n 時左右兩邊的形式 第二步中n k 1時應(yīng)增加的式子 3 第二步中證明n k 1命題成立是全局的主體 主要注意兩個 湊 一是 湊 n k時的形式 這樣才好利用歸納假設(shè) 二是 湊 目標(biāo)式 思考題 谷堆悖論 顯然 1粒谷子不是堆 如果1粒谷子不是堆 那么2粒谷子也不是堆 如果2粒谷子不是堆 那么3粒谷子也不是堆

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