江蘇省第十七屆初中數(shù)學競賽試題一、 選擇題:（66=36分）1. 已知，則的值為（ ）（A）-1 （B）1 （C）2 （D）不能確定2. 已知，其中A，B為常數(shù)，則4A-B的值為（ ） （A）7 （B）9 （C）13 （D）53. 在一個多邊形中，除了兩個內(nèi)角外，其內(nèi)角之和為2002，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ） （A）12 （B）12或13 （C）14 （D）14或154. 已知一次函數(shù) ，若y隨x的減小而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（ ）（A）第一、二、三象限 （B）第一、二、四象限 （C） 第一、三、四象限 （D）第二、三、四象限 5. 5.如圖，D是ABC的邊AB上的點，F(xiàn)為ABC外的點。 連DF交AC于E點，連FC?，F(xiàn)有三個斷言：（1）DE=FE；（2）AE=CE；（3）FCAB.以其中的兩個斷言為條件，其余一個斷言為結(jié)論，如此可作出三個命題，這些命題中正確命題的個數(shù)為（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）36. 如圖，在ABC中，ABC=90，D是AC中點，BEBD交CA的延長線于E，下列結(jié)論中正確的是（ ）（A） BEDBCA （B）BEABCD (C)ABEBCE （D）BECDBC二、 填空題:（58=40分）7.設(shè)-1x2，則的最大值與最小值之差為 .8.若平面上4條直線兩兩相交且無三線共點，則共有同旁內(nèi)角 對.9.方程的解為 .10.HJ牌小汽車的油箱可裝汽油30升，原來裝有汽油10 升，現(xiàn)在再加汽油x升.如果每升汽油2.95元，油箱內(nèi)汽油的總價y（元）與x（升）之間的函數(shù)關(guān)系式為 .其圖象為（請畫在右邊的坐標系中）11.已知，則= .12.如圖，直線AB與O相交于A，B兩點，點O在AB上，點C在O上，且AOC=40，點E是直線AB上一個動點（與點O不重合），直線EC交O與另一點D，則使DE=DO的點E共有 個. 13.有兩道算式： 好+好=妙， 妙好好真好=妙題題妙，其中每個漢字表示0-9中的一個數(shù)字，相同漢字表示相同數(shù)字，不同漢字表示不同數(shù)字，那么，“妙題題妙”所表示的四位數(shù)的所有因數(shù)的個數(shù)是 .14.已知實數(shù)a、b、c，滿足a+b+c=0，則a的最大值為 .三、解答題:（164=64分）15.華鑫超市對顧客實行優(yōu)惠購物，規(guī)定如下：（1）若一次購物少于200元，則不予優(yōu)惠；（2）若一次購物滿200元，但不超過500元，按標價給予九折優(yōu)惠；（3）若一次購物超過500元，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠.小明兩次去該超市購物，分別付款198元和554元.現(xiàn)在小亮決定一次去購買小明分兩次購買的同樣多的物品，他需付款多少？16.當m為整數(shù)時，關(guān)于x的方程是否有有理根？如果有，求出m的值；如果沒有，請說明理由.17.現(xiàn)有長為150cm的鐵絲，要截成n（n2）小段，每段的長為不小于1（cm）的整數(shù).如果其中任意三小段都不能拼成三角形，試求n的最大值，此時有幾種方法將該鐵絲截成滿足條件的n段.18.如圖，O為ABC的外接圓，BAC=60，H為邊AC，AB上的高BD，CE的交點，在BD上取點M，使BM=CN.（1）求證：BOC=BHC；（2）求證：BOMCOH；（3）求的值.參考答案：123456CCDCDC789101112124583131416215712.40元或730元16無有理根17有7種方式：1，1，2，3，5，8，13，21，34，62；1，1，2，3，5，8，13，21，35，61；1，1，2，3，5，8，13，21，36，60；1，1，2，3，5，8，13，21，37，59；1，1，2，3，