初三數(shù)學(xué)圓訓(xùn)練題一、選擇題1、下列命題中，真命題的個數(shù)是（）平分弦的直徑垂直于弦；圓內(nèi)接平行四邊形必為矩形；90的圓周角所對的弦是直徑；任意三個點確定一個圓；同弧所對的圓周角相等 A 5 B 4 C 3 D 22、已知O的半徑是6cm，點O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm，則直線l與O的位置關(guān)系是（） A 相交 B 相切 C 相離 D 無法判斷3、若O所在平面內(nèi)一點P到O上的點的最大距離為7，最小距離為3，則此圓的半徑為（） A 5 B 2 C 10或4 D 5或24、如圖ABC的內(nèi)接圓于O，C=45，AB=4，則O的半徑為（） A 2 B 4 C D 55、 如圖，在ABC中，AB = 10，AC = 8，BC = 6，經(jīng)過點C且與AB相切的動圓與CB、CA分別相交于點E、F，則線段EF長度的最小值是( ) A B4.75 C4.8 D5二、填空題6、已知A的直徑是6，點A的坐標是（-3，-4），那么A與x軸的位置關(guān)系是 7、如圖，AB是O的直徑，BD，CD分別是過O上點B，C的切線，且BDC=110連接AC，則A的度數(shù)是8、直角三角形的兩直角邊是6和8，則它的外接圓的直徑為 9、如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D、E、F，點M是O上一點，EMF =55，則A= 10、如圖，ABC中，BAC=60，ABC=45，AB=，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫O分別交AB、AC于E、F，連接EF，則線段EF長度的最小值為_ 三、簡答題11、如圖所示，AB是O的切線，切點為B，AO交O于點C，過C點的切線交AB于點D若AD=3BD，CD=2，求O的半徑12、如圖，已知AB是O的直徑，直線CD與O相切于點C，AC平分DAB（1）求證：ADDC； （2）若AD=2，AC=，求AB的長13、如圖，在ABC中，ACB90，以CE為直徑作O，AB與O相切于點D，連接CD，若BEOE3（1）求證：A2DCB；（2）求線段AD的長度14、已知AB，BC，CD分別與相切于E，F(xiàn)，G三點，且ABCD，連接OB，OC（1）如圖，求BOC的度數(shù)；（2）如圖，延長CO交O于點M，過點M做MNOB交CD于點N，當(dāng)OB=6，OC=8時，求的半徑及MN的長15、如圖，ABC中，ABC=900，以AB為直徑的O交AC于DE為弧AD上一點，連結(jié)AE，BE，BE交AC于點F,且（1）求證：E是弧AD的中點。（2）求證：CB=CF （3）若點E到弦AD的距離為1，求O的半徑。參考答案一、選擇題1、C： 解：平分弦（不能是直徑）的直徑垂直于弦，故錯誤；圓內(nèi)接四邊形對角互補，平行四邊形對角相等，圓的內(nèi)接平行四邊形中，含有90的內(nèi)角，即為矩形，故正確；有圓周角定理的推論可知：90的圓周角所對的弦是直徑，故正確；經(jīng)過不在同一直線上的三點可以作一個圓，故錯誤；有圓周角定理可知：同弧或等弧所對的圓周角相等故正確，真命題的個數(shù)為3個，2、A 解：設(shè)圓的半徑為r，點O到直線l的距離為d，d=5，r=6，dr，直線l與圓相交3、D： 解：設(shè)O的半徑為r，當(dāng)點P在圓外時，r=2；當(dāng)點P在O內(nèi)時，r=5綜上可知此圓的半徑為5或24、A： 解：如圖，連接OA、OB，由圓周角定理知，AOB=2C=90；OA=OB，AOB是等腰直角三角形；則OA=ABsin45=4=2故選A5、C 二、填空題6、相離； 7、35解答： 解：連接OC，BD，CD分別是過O上點B，C的切線，OCCD，OBBD，OCD=OBD=90，BDC=110，BOC=360OCDBDCOBD=70，A=BOC=35故答案為：358、10；9、70 10、解：由垂線段的性質(zhì)可知，當(dāng)AD為ABC的邊BC上的高時，直徑最短，如圖，連接OE，OF，過O點作OHEF，垂足為H，在RtADB中，ABC=45，AB=，AD=BD=1，即此時圓的直徑為1，EOF=2BAC=120，而EOH=EOF，EOH=60，在RtEOH中，EH=OEsinEOH=sin60=，OHEF，EH=FH，EF=2EH=，即線段EF長度的最小值為故答案為 三、簡答題11、解：連結(jié)OB，如圖，AB、CD是O的切線，DB=DC=2，OBAB，CDOA，ABO=ACD=90，AD=3BD=6，AB=AD+BD=4BD=42=8，在RtACD中，CD=2，AD=6，AC=4，ABO=ACD=90，OAB=DAC，OABDAC，=，即=，解得，OB=2，即O的半徑為212、解答： 解：（1）連接OC，直線CD與O相切于點C，OCCDOCA+DCA=90，AC平分DAB，DAC=OAC，又在O中，OA=OC，OAC=OCA，DAC=OCA，DCA+DAC=90，則ADC=90，即ADDC；（2）連接BCAB為圓O的直徑，ACB=90，ADC=ACB=90，又AC平分DAB，DAC=OAC，ADCACB，即，則13、（1） 連接OD，則ODB90，BOD +B90，A+B90，ABOD，OCOD，BOD2DCB，A2DCB（5分）；（2） 連接AO，則ACOADO，ADAC，在OBD中，BD=,設(shè)ADx，則AB+ x，ACx，BC9，所以，即AD（5分）.14、（1）BOC=90； （2）r=4.8；MN=9.6【解析】（1）ABCD， ABC+DCB=180，分別與相切于，三點， 90180=18090=90（2）連接，切于點， 由（1）知，90， 由（1）知，=90，=90，=90，分別切于點， 即 15、【解析】（1）E=E ，AE2=EFEB， ABCABC EAD=EBA ，即： E是弧AD的中點；（2）AB為O的直徑， E=900， CFB=EFA=900-E