反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第一課時教 學 設(shè) 計教材分析：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是反比例函數(shù)教學的重點，學生需要在理解的基礎(chǔ)上熟練運用，本節(jié)課是全章的核心，學習的主要內(nèi)容是畫反比例函數(shù)的圖象，讓學生結(jié)合實例，通過列表、描點、連線等手段經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學活動，初步認識具體的反比例函數(shù)圖象的特征，逐步明確反比例函數(shù)的整體直觀形象，為學生探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)提供了思維活動的空間.學情分析： 學生已經(jīng)學過一次函數(shù)和二次函數(shù)，初步掌握了研究函數(shù)的基本方法，通過列表、描點、連線畫出圖象，通過圖象去研究函數(shù)的性質(zhì)教學目標：知識與技能：1.會用描點法畫反比例函數(shù)的圖象；2.結(jié)合圖象分析并掌握其性質(zhì)；3.能靈活運用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)過程與方法：1.經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學活動，讓學生初步認識具體的反比例函數(shù)圖象的特征；2.經(jīng)歷觀察、分析、交流的過程，逐步提高從函數(shù)圖象中感受其規(guī)律的能力；3.體會數(shù)形結(jié)合的方法情感態(tài)度與價值觀：1.由圖象的畫法和分析，體驗數(shù)學活動中的探索和創(chuàng)造性，感受數(shù)學美，并通過圖象的直觀教學激發(fā)學習興趣；2.深刻領(lǐng)會函數(shù)解析式與和函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法；3.通過習題，增強學生的自信心，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣.教學重點：正確地進行描點、畫出圖象，理解并掌握反比例的圖象和性質(zhì)，能靈活運用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決一些綜合問題教學難點：圖象的對稱性選點，歸納反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想比較大小課件準備：多媒體教 學 流 程一復習回顧：1.反比例函數(shù)的定義與表達式2.畫函數(shù)圖象的步驟二創(chuàng)設(shè)情境導入新課：情境導入：若長方形的面積為2，一邊長x與另一邊y之間又有什么關(guān)系呢？它的圖象又是什么樣子呢？三合作交流、探索新知：探究一：畫反比例函數(shù)y的圖象設(shè)計意圖：鼓勵學生間相互討論相互比較，借助分析、判斷、歸納、總結(jié)等手段共同取得正確的畫圖經(jīng)驗.活動與交流一：1.用描點法畫反比例函數(shù)的圖象：步驟一：列表：由于自變量的取值范圍是所有非零實數(shù)，因此，讓取一些負數(shù)和正數(shù)值，并且計算出相應(yīng)的函數(shù)值，列成下表：x-8-4-3-2-1-12348y=-1-2-4-88421步驟二：描點：在平面直角坐標系內(nèi)，以 的值為橫坐標，相應(yīng)的 為縱坐標，描出相應(yīng)的點。步驟三：連線：把軸右邊各點和左邊各點，分別用一條 連接起來。2.多媒體展示函數(shù)y的圖象：3.對照圖象回答問題：（1）畫反比例函數(shù)的圖像應(yīng)注意什么？（2）圖象能與坐標軸相交嗎？為什么不過原點？活動與交流二：畫反比例函數(shù)y的圖象設(shè)計意圖：熟悉并掌握用描點法畫反比例函數(shù)的圖象以及畫圖過程中要注意的問題通過合作與交流引導學生畫反比例函數(shù)y的圖象，并用多媒體展示函數(shù)y的圖象探究二：活動與交流三：對照反比例函數(shù)y和y的圖象，回答下列問題：（1）反比例函數(shù)的圖象形狀是什么？（2）每個函數(shù)的圖象分別位于哪幾個象限？（3）在每一個象限內(nèi)，y隨x的變化而如何變化？（4）它們有何對稱特點，為什么？設(shè)計意圖：通過觀察、分析、交流與猜想，歸納出反比例函數(shù)的形狀、性質(zhì)和對稱特點：1. 反比例函數(shù)的圖象為什么是雙曲線2.反比例函數(shù)y=（k0）的圖象在哪些象限由什么因素決定？在每一個象限內(nèi)，y隨x的變化情況如何？3交流并歸納出反比例函數(shù)的圖象性質(zhì) ：（1）反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線 （2）當k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減小 （3）當k0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)，y值隨x值的增大而增大四應(yīng)用遷移，鞏固提高：（多媒體展示）1反比例函數(shù)的圖象位于（ ） A第一.二象限 B.第一.三象限 C.第二.三象限 D第二.四象限2已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，則k 0，在圖象的每一支上， y值隨x的增大而 4已知的值隨增大而增大,則函數(shù)的圖象在_ _象限.。5若點（5，y1）、(3，y2)、(3，y3)都在反比例函數(shù)y= 的圖象上，則（ ）A.y1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y26.已知反比例函數(shù)y= ，分別根據(jù)下列條件求出k的取值范圍.函數(shù)的圖象位于第一、三象限；y隨x的增大而增大五反思小結(jié)，拓展升華: 1如何畫反比例函數(shù)y=（k0）的圖象（由于x0，同時y0，因此雙曲線兩個分支不可能到達坐標軸），并認真體會和理解雙曲線的雙字的含義 2反比例函數(shù)的性質(zhì)：k的正、負，函數(shù)的增減性以及函數(shù)的圖象要三位一體,并與正比例函數(shù)y=kx進行比較3. 反比例函數(shù)y=（k0）的圖象既是軸對稱圖形