陜西人教版2020屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)12月月考試卷E卷一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）已知：a、b是不等于0的實(shí)數(shù)，2a=3b，那么下列等式中正確的是（ ） A . ；B . ；C . ；D . 2. （2分）將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（ ）A . y=(x-2)2-3B . y=(x-2)2+3C . y=(x+2)2-3D . y=(x+2)2+23. （2分）如圖，已知AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，G是 的中點(diǎn)，連結(jié)AD，AG，CD，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ） A . CE=DEB . ADG=GABC . AGD=ADCD . GDC=BAD4. （2分）在可以不同年的條件下，下列結(jié)論敘述正確的是（ ）A . 400個(gè)人中至少有兩人生日相同B . 300個(gè)人至少有兩人生日相同C . 2個(gè)人的生日不可能相同D . 2個(gè)人的生日很有可能相同5. （2分）如圖，已知ABC與DEF分別是等邊三角形和等腰直角三角形，AC與DF交于點(diǎn)G，AD與FC分別是ABC和DEF的高，線段BC，DE在同一條直線上，則下列說法不正確的是（ ） A . AGDCGFB . AGDDGCC . =3D . = 6. （2分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為x=1，則正確的結(jié)論是（ ）A . abc0B . 3a +c0C . 4a+2b+c0D . b2 -4ac07. （2分）如圖，AB切O于點(diǎn)B，連結(jié)OA交O于點(diǎn)C，連結(jié)OB若A=30，OA=4，則劣弧 的長(zhǎng)是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：X1013y1353下列結(jié)論：ac0；當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個(gè)根；當(dāng)1x3時(shí)，ax2+（b1）x+c0其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A . 4個(gè)B . 3個(gè)C . 2個(gè)D . 1個(gè)9. （2分）對(duì)點(diǎn)（x，y）的一次操作變換記為P1（x，y），定義其變換法則如下：P1（x，y）=（x+y，x-y）；且規(guī)定Pn（x，y）=P1（Pn-1（x，y）（n為大于1的整數(shù)）如P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）=P1（P1（1，2）=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2）=P1（2，4）=（6，-2）則P2011（1，-1）=（ ）A . （0,21005 ）B . （0,-21005 ）C . （0,-21006）D . （0,21006）10. （2分）向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時(shí)間與高度的關(guān)系為yax2bxc(a0）若此炮彈在第7秒與第14秒時(shí)的高度相等，則在下列時(shí)間中炮彈所在高度最高的是A . 第8秒B . 第10秒C . 第12秒D . 第15秒二、 填空題 (共6題；共7分)11. （2分）若ABCDEF，請(qǐng)寫出2個(gè)不同類型的正確的結(jié)論：_，_12. （1分）已知二次函數(shù)y= x22x+1，當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而增大 13. （1分）根據(jù)人的審美觀點(diǎn)，當(dāng)人的下肢長(zhǎng)與身高之比為0.618時(shí)，能使人看起來感到勻稱，某成年女士身高160厘米，下肢長(zhǎng)95厘米，持上述觀點(diǎn)，她所選的高跟鞋的最佳高度約為_（精確到0.1cm） 14. （1分）在矩形ABCD中，AB3，AD4，以點(diǎn)A為圓心，r為半徑畫圓，若使點(diǎn)B在A內(nèi)，點(diǎn)C在A外，則半徑r的取值范圍是_15. （1分）若正整數(shù)n使得在計(jì)算n(n1)(n2)的過程中，各數(shù)位均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“本位數(shù)”例如2和30是“本位數(shù)”，而5和91不是“本位數(shù)”現(xiàn)從所有大于0且小于100的“本位數(shù)”中，任意抽取一個(gè)數(shù)，抽到偶數(shù)的概率為_.16. （1分）（2013寧波）如圖，等腰直角三角形ABC頂點(diǎn)A在x軸上，BCA=90，AC=BC=2 ，反比例函數(shù)y= （x0）的圖象分別與AB，BC交于點(diǎn)D，E連結(jié)DE，當(dāng)BDEBCA時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為_ 三、 解答題 (共7題；共78分)17. （12分）把邊長(zhǎng)分別為4和6的矩形ABCO如圖放在平面直角坐標(biāo)系中，將它繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a角，旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形EDCF在旋轉(zhuǎn)過程中，（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在射線CB上時(shí)，E點(diǎn)坐標(biāo)為_；（2）當(dāng)CBD是等邊三角形時(shí)，旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)是_（a為銳角時(shí)）；（3）如圖，設(shè)EF與BC交于點(diǎn)G，當(dāng)EG=CG時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；（4）如圖，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角a=90時(shí)，請(qǐng)判斷矩形EDCF的對(duì)稱中心H是否在以C為頂點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)A的拋物線上18. （5分）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點(diǎn)C在第一象限動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿ABCD勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同速度在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x（長(zhǎng)度單位）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度；（2）求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）如果點(diǎn)P、Q保持原速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿ABCD勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP與PQ能否相等？若能，求出所有符合條件的t的值；若不能，請(qǐng)說明理由19. （15分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+（k1）xk與直線y=kx+1交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)（1）如圖1，當(dāng)k=1時(shí)，直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）在（1）的條件下，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB下方，試求出ABP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，拋物線y=x2+（k1）xk（k0）與x軸交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），是否存在實(shí)數(shù)k使得直線y=kx+1與以O(shè)、C為直徑的圓相切？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由20. （6分）小亮與小明做投骰子（質(zhì)地均勻的正方體）的實(shí)驗(yàn)與游戲 （1）在實(shí)驗(yàn)中他們共做了50次試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)1096988 填空：此次實(shí)驗(yàn)中，“1點(diǎn)朝上”的頻率是_； 小亮說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，出現(xiàn)1點(diǎn)朝上的概率最大”他的說法正確嗎？為什么？（2）在游戲時(shí)兩人約定：每次同時(shí)擲兩枚骰子，如果兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和超過6，則小亮獲勝，否則小明獲勝則小亮與小明誰(shuí)獲勝的可能性大？試說明理由 21. （10分）如圖，是一個(gè)44的方格，（1）求圖中1+2+3+4+16的和 （2）求12+34+1516 22. （15分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y 經(jīng)過點(diǎn)A（4m，4），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線 經(jīng)過點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C（1）求直線l的解析式及拋物線的解析式； （2）如圖2，點(diǎn)D是直線l在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線EFy軸，交拋物線于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F，連接AF，若CEFCBA，求AF的長(zhǎng)； （3）在（2）的結(jié)論下，若點(diǎn)P是直線EF上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線l上一點(diǎn)當(dāng)PFA與QPA全等時(shí)，直接寫出點(diǎn)P和相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo). 23. （15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)（3，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且sinCBO= ，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t（0t5）秒，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線l，直線l掃過四邊形OCDA的面積為S（1）求點(diǎn)D坐標(biāo)（2）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式（3）在直線l移動(dòng)過程中，l上是否存在一點(diǎn)Q，使以B、C、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 第 19 頁(yè) 共 19 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7