數(shù)學北師大版九年級上冊一元二次方程的解法 ---因式分解法.doc_第1頁
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文檔簡介

1.2一元二次方程的解法-因式分解法一、教學內容 用因式分解法解一元二次方程。二、 教學目標 1、掌握用因式分解法解一元二次方程。 2、通過復習用配方法、公式法解一元二次方程，體會和探尋用更簡單的方法因式分解法解一元二次方程，并應用因式分解法解決一些具體問題。三、重難點關鍵 1重點：用因式分解法解一元二次方程。 2難點與關鍵：讓學生通過比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題簡便。四、教學時間 一課時五、教學過程（一）、課前小活動 （學生活動）解下列方程 （1）2x2+x=0（用配方法） （2）3x2+6x=0（用公式法） 老師點評：（1）配方法將方程兩邊同除以2后，x前面的系數(shù)應為，的一半應為，因此，應加上（）2，同時減去（）2（2）直接用公式求解（二）、回顧舊知識1、我們已經(jīng)學過了幾種解一元二次方程的方法?直接開平方法配方法 主要是左邊配成完全平方式 a2+2ab+ b2=(a+b)2 x2=a (a0) (x+h)2=k (k0)公式法(求根公式)或(萬金油法) 2、什么叫分解因式?把一個多項式分解成幾個整式乘積的形式叫做因式.分解。3、看看誰眼快小穎,小明,小亮都設這個數(shù)為x,根據(jù)題意得 小穎做得對嗎? 小明做得對嗎? 小亮做得對嗎?（三）、明確因式分解法的含義當一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時,我們就可以用因式分解的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為因式法分解。1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零;2. 關鍵是熟練掌握因式分解的知識;3.理論依舊是“如果兩個因式的積等于零,那么至少有一個因式等于零.”（四）講授例題用因式分解法解方程: (1)5 x2=4x; (2)x-2=x(x-2); (3) x2+6x-7=0 (五)小結因式分解法解一元二次方程的步驟是:1. 將方程左邊因式分解，右邊等于0;根據(jù)“至少有一個因式為零”,轉化為兩個一元一次方程.分別解兩個一元一次方程，它們的根就是原方程的根.你能用分解因式法解下列方程嗎？1 x2-4=0 2.(x+1)2-25=0.解：1.(x+2)(x-2)=0, 解:(x+1)+5(x+1)-5=0,x+2=0, 或x-2=0. x+6=0,或x-4=0.x1=-2, x2=2. x1=-6, x2=4.這種解法是不是解這兩個方程的最好方法?你是否還有其它方法來解?試試用分解因式法解下列方程1.解下列方程:(1) (x+2) (x-4) =0; (2)4 x2 (x+1)=3(2x+1) 想一想一個數(shù)平方的2倍等于這個數(shù)的7倍,求這個數(shù)解：設這個數(shù)為x,根據(jù)題意,得2 x2=7x.2 x2-7x=0,x(2x-7) =0,x=0,或2x-7=0.(六)拓展 配方法和

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