等差數(shù)列習題課 二、典例分析等差數(shù)列的判定例1：等差數(shù)列性質的應用例2：已知前n項和求通項公式例3.已知數(shù)列的前n項之和為 求數(shù)列的通項公式。等差數(shù)列前n項和的最值問題例4.數(shù)列是首項為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第6項為正，第7項為負。 （1）求數(shù)列公差；（2）求前項和的最大值；（3）當時，求的最大值。兩個等差數(shù)列前n項和之比例5.等差數(shù)列、的前n項和為Sn、Tn.若求；求數(shù)列|an|的前n項和例6.已知一個等差數(shù)列的通項公式an=255n，求數(shù)列的前n項和； 學習評價 當堂檢測：3.已知數(shù)列an為等差數(shù)列，若0的n的最大值為()A11 B19 C20 D217、一、選擇題1、等差數(shù)列中，那么（ ）A. B. C. D. 2、已知等差數(shù)列，那么這個數(shù)列的前項和（ ）A.有最小值且是整數(shù) B. 有最小值且是分數(shù)C. 有最大值且是整數(shù) D. 有最大值且是分數(shù)3、已知等差數(shù)列的公差，那么 A80 B120 C135 D1604、已知等差數(shù)列中，那么A390B195C180D1205、從前個正偶數(shù)的和中減去前個正奇數(shù)的和，其差為（ ）A. B. C. D. 6、等差數(shù)列的前項的和為，前項的和為，則它的前項的和為( )A. B. C. D. 7、在等差數(shù)列中，若數(shù)列的前項和為，則（ ）A. B. C. D. 8、一個等差數(shù)列前項和為，后項和為，所有項和為，則這個數(shù)列的項數(shù)為（ ）A. B. C. D. 二填空題1、等差數(shù)列中，若，則 .2、等差數(shù)列中，若，則公差 .3、在小于的正整數(shù)中，被除余的數(shù)的和是 4、已知等差數(shù)列的公差是正整數(shù)，且a，則前10項的和S= 5、一個等差數(shù)列共有10項，其中奇數(shù)項的和為，偶數(shù)項的和為15，則這個數(shù)列的第6項是 *6、兩個等差數(shù)列和的前項和分別為和，若，則 .三解答題1、 在等差數(shù)列中，求.2、設等差數(shù)列的前項和為，已知，求公差的取值范圍；中哪一個值最大？并說明理由.3、己知為等差數(shù)列，若在每相鄰兩項之間插入三個數(shù)，使它和原數(shù)列的數(shù)構成一個新的等差數(shù)列，求： （1）原數(shù)列的第12項是新數(shù)列的第幾項？ （2）新數(shù)列的第29項是原數(shù)列的第幾項？4、設等差數(shù)列的前項的和為S n ,且S 4 =62, S 6 =75,求： （1）的通項公式a n 及前項的和S n ； （2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+|a 14 |.課后作業(yè)參考答案一、選擇題 1-5 B A C B C 6-10 C B A B A二、填空題 1、0 2、6 3、1650 4、-10 5、3 6、6三解答題1、，2、,解得,由,又是遞減數(shù)列,中最大.3、解：設新數(shù)列為即3=2+4d，即原數(shù)列的第n項為新數(shù)列的第4n3項（1）當n=12時，4n3=4123=45，故原數(shù)列的第12項為新數(shù)列的第45項；（2）由4n3=29,得n