粘性土坡穩(wěn)定分析 均質(zhì)粘性土坡的穩(wěn)定分析 強(qiáng)度參數(shù) 粘聚力C 內(nèi)摩擦角 破壞形式 危險(xiǎn)滑裂面位置在土坡深處 對(duì)于均勻土坡 在平面應(yīng)變條件下 其滑動(dòng)面可用一圓弧 圓柱面 近似 整體圓弧法 瑞典圓弧法 廣泛使用的圓弧滑動(dòng)法最初是由瑞典工程師提出的 冰川沉積厚層軟粘土 均質(zhì)簡(jiǎn)單粘性土坡 取1延長(zhǎng)米按二維問(wèn)題計(jì)算 圓弧滑動(dòng)面 W 滑面以上滑動(dòng)土體呈剛性轉(zhuǎn)動(dòng) 在滑動(dòng)面上土體處于極限平衡狀態(tài) 整體圓弧法 瑞典圓弧法 1 假設(shè)條件 1 滑動(dòng)力矩 3 安全系數(shù) 2 抗滑力矩 W 整體圓弧法 瑞典圓弧法 2 平衡條件 各力對(duì)O的力矩平衡 整體圓弧法 瑞典圓弧法 其中圓心O及半徑R是任意假設(shè)的 還必須計(jì)算若干組 O R 找到最小安全系數(shù) 最可能滑動(dòng)面 3 適用于飽和粘土 討論 當(dāng) 0時(shí) n是l x y 的函數(shù) 無(wú)法得到Fs的理論解 條分法 注 無(wú)法求理論解 是一個(gè)邊值問(wèn)題 應(yīng)通過(guò)數(shù)值計(jì)算解決 一個(gè)簡(jiǎn)化解決方法是將滑動(dòng)土體分成條 條分法 實(shí)際是一種離散化計(jì)算方法 整體圓弧法 n是l x y 的函數(shù) A C s B 條分法是將滑動(dòng)土體豎直分成若干土條 把土條當(dāng)成剛體 分別求作用于各土條上的力對(duì)圓心的滑動(dòng)力矩和抗滑力矩 然后按下式求土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)Fs 1 原理 條分法 第i條土的作用力 共n條土的未知量數(shù)目 條分法 Wi是已知的作用在土條體底部的力與作用點(diǎn) NiTiti共3n個(gè)作用在邊界上的力及作用點(diǎn) PiHihi共3 n 1 個(gè) 兩端邊界是已知的 假設(shè)總體安全系數(shù)為Fs 且每條Fs都相等 Fs共1個(gè)未知數(shù)合計(jì) 3n 3 n 1 1 6n 2 求解條件共4n個(gè) 條分法 各條 水平向靜力平衡條件 x 0共n個(gè)垂直向靜力平衡條件 y 0共n個(gè)力矩平衡條件 M0 0共n個(gè)在n個(gè)滑動(dòng)面上各條處于極限平衡條件 共n個(gè) 討論 因而出現(xiàn)了不同的假設(shè)條件 對(duì)應(yīng)不同計(jì)算方法整體圓弧法 n 1 6n 2 4個(gè)未知數(shù) 4個(gè)方程簡(jiǎn)單 瑞典 條分法 Pi Hi hi 0 ti li 2共2 n 1 個(gè)未知數(shù)其他方法 大多是假設(shè)力作用點(diǎn)位置或忽略一些條間力 由于未知數(shù)為6n 2個(gè)求解條件為4n個(gè)二者相差 2n 2 簡(jiǎn)單條分法 瑞典條分法 1 基本原理 忽略了所有條間作用力 即 Pi Hi hi 03n 3ti li 2n共計(jì)減去4n 3未知數(shù)未知數(shù)為2n 1 安全系數(shù)計(jì)算 求解方程 2n 1 個(gè) 滑動(dòng)面上極限平衡 n個(gè) 總體對(duì)圓心的力矩平衡滑動(dòng)力矩 抗滑力矩 1個(gè) Ni方向靜力平衡 n個(gè) 簡(jiǎn)單條分法計(jì)算步驟 圓心O 半徑R 如圖 分條 b R 10 編號(hào) 過(guò)圓心垂線為0 條中線 列表計(jì)算liWi i 變化圓心O和半徑R Fs最小 END 瑞典簡(jiǎn)單條分法的討論 忽略了條間力 所計(jì)算安全系數(shù)Fs偏小 假設(shè)圓弧滑裂面 使Fs偏大 最終結(jié)果是Fs偏小 越大 條間力的抗滑作用越大 Fs越偏小 假設(shè)圓弧滑裂面 與實(shí)際滑裂面有差別 一般情況下 Fs偏小10 左右工程應(yīng)用中偏于安全 由于忽略條間力 有4n個(gè)平衡條件 實(shí)際用2n 1個(gè) 有些平衡條件不能滿足 1 忽略條間力的作用 2 滿足滑動(dòng)土體整體力矩平衡條件 3 不滿足條塊的靜力平衡條件 4 滿足極限平衡條件 5 得到的安全系數(shù)偏低 誤差偏于安全 瑞典簡(jiǎn)單條分法的特點(diǎn) 畢肖甫 Bishop 法 原理與特點(diǎn) DPi不出現(xiàn) 注 未考慮各條水平向作用力及各條力矩平衡條件 實(shí)際上條件不夠 缺 Hi 共 n 1 個(gè)條件設(shè) Hi 0則條件夠了 簡(jiǎn)化Bishop法 忽略條間切向力 假設(shè)滑裂面為圓弧不忽略條間作用力在每條的滑裂面上滿足極限平衡條件每條上作用力在y方向 豎直 上靜力平衡總體對(duì)圓心O力矩平衡 求解條件 1 由于豎向力平衡Pi Pi 不出現(xiàn) n 1 2 不計(jì)各條力矩平衡ti及hi 2n 1 3 假設(shè) Hi 0 不計(jì)條間切向力 n 1 平衡條件 2n 1未知數(shù) 6n 2 安全系數(shù)公式 其中 畢肖甫法計(jì)算步驟 圓心O 半徑R 設(shè)Fs 1 0 計(jì)算mqi YES Fs最小 END 計(jì)算 No YES No 1 假設(shè)條塊間作用力只有法向力沒(méi)有切向力 2