相似三角形練習題一選擇題（6*4） 1.如圖，在ABC中，CD平分ACB，過D作BC的平行線交AC于M，若BC=m，AC=n，則DM=（ ）A、 B、 C、 D、 2.下列命題中不正確的是（ ）A如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形相似。B如果兩個三角形相似，且相似比為1，那么這兩個三角形全等。C如果兩個三角形與第三個三角形相似，那么這兩個三角形相似。D如果兩個三角形相似，那么這兩個三角形全等。3.給出下列四個命題，其中真命題有（ ） （1）等腰三角形都是相似三角形 （2）直角三角形都是相似三角形 （3）等腰直角三角形都是相似三角形 （4）等邊三角形都是相似三角形 A1個 B2個 3個 4個 4.下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是（ ）ABCDADCPBE（第5題圖）5.如圖，中，是上一點，作于，于，設(shè)，則（ ）ABCD6.如圖，在ABCD中，E是BC的中點，且AEC=DCE，下列結(jié)論不正確的是( )ABCDEFA、BF=DF B、SFAD=2SFBE C、四邊形AECD是等腰梯形 D、AEB=ADC （第6題圖） 二填空題（12*4） 7若, 則；8.已知：如圖，延長正方形ABCD的邊長BC至E，使CE=AC，連結(jié)AE交CD于F，則CE:CF的值為_. ACB BEFCBAD D D (圖8) (圖5)9.邊長為2的正三角形，被平行于一邊的直線分成等積的兩部分，其中一部分是梯形，則這個梯形的中位線的長為_.10.要把相距30km的兩個城市畫在比例尺為1:500000的地圖上，那么圖上這兩個城市之間的距離應(yīng)該是_cm.11.已知線段AB上點P是它的黃金分割點，AP是較短線段且AP=4，則BP的長度為 _. 12.如圖，把菱形ABCD沿著對角線AC的方向移動到ABCD的位置，它們重疊部分的面積是菱形ABCD的面積的1/2，若AC= ,則菱形移動的距離AA 是 _.13.如圖，在ABC中，D、E為AB、BC上兩點，若，則的值為 。 14ABC中，ACB90，CD是斜邊AB上的高，AB4cm，ACcm，則AD_ cm。15.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O，E是CD的中點，AE交BD于F，則DF:FO_。16.如圖，AFBECD，AB:BC1:2，AF15，CD21，則BE_。17如圖，DCMNPQAB，DC2，AB3.5，DMMPPA，則MN_；PQ_。18如圖DABCAE，請補充一個條件： ，使ABCADEGDEABCFE（第11題圖）DACB （第12題圖）19.如圖，DEBC,則 ,若AD=3，BD=2，AFBC，交DE于 G,，則AG:AF= ： , 三解答題20.已知：如圖，矩形ABCD中，E、F 是對角線AC上的兩點，EGAD于G ，F(xiàn)HBC于H ，AB=5，BC=12，且EF=EG+FH ，求EF的長.AB G D FECH 21.如圖，、寫出圖中所有相似三角形，并說明理由。 22已知，延長BC到D，使取的中點，連結(jié)交于點ABFECD（1）求的值；（2）若，求的長 23.如圖，在ABC中,AB=AC=1,點D、E在直線BC上運動，設(shè)BD=,CE=.如果BAC=30，DAE=105，試確定與之間的函數(shù)關(guān)系。EADBC24E 為正方形 ABCD 的邊上的中點，AB = 1 ，MNDE 交 AB 于 M，交 DC 的延長線于 N，求證： EC= DCCN； CN = ； NE = ；25已知，如圖，梯形 ABCD 中，ABDC，梯形外一點 P，連結(jié) PA、PB 分別交DC 于 F、G，且 DF = FG，對角線 BD 交 AF 于 E，求證：APPF = AEEF 26如圖，已知過A（2，4）分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M、N，若點P從O點出發(fā)，沿OM作勻速運動，1分鐘可到達M點，點Q從M點出發(fā)，沿MA作勻速運動，1分鐘可到達A點。（1）經(jīng)過多少時間，線段PQ的長度為2？（2）寫出線段PQ長度的平方y(tǒng)與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式和t的取值范圍；（3）在P、Q運動過程中，是否可能出現(xiàn)PQMN？若有