第二章 2.4 2.4.2A級基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1三次方程x3x22x10的根不可能所在的區(qū)間為(C)A(2，1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)2用二分法求函數(shù)f(x)x32的零點時，初始區(qū)間可選為(B)A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)3若函數(shù)f(x)x3x22x2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù)如下表：f(1)2f(1.5)0.625f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1.438)0.165f(1.406 5)0.052那么方程x3x22x20的一個近似根(精確到0.1)為(C)A1.2B1.3C1.4D1.54二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a0，xR)的部分對應(yīng)值如下表：x32101234y6m4664n6不求a、b、c的值，可以判斷方程ax2bxc0的兩根所在的區(qū)間是(A)A(3，1)和(2,4)B(3，1)和(1,1)C(1,1)和(1,2)D(，3)和(4，)二、填空題5已知二次函數(shù)f(x)x2x6在區(qū)間1,4上的圖象是一條連續(xù)的曲線，且f(1)60.由零點存在性定理可知函數(shù)在1,4內(nèi)有零點用二分法求解時，取(1,4)的中點a，則f(a)_解析區(qū)間1,4的中點為2.5，f(2.5)2.522.562.25.6已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下部分對應(yīng)值表：x123456f(x)136.115.63.910.952.5232.1則f(x)的零點至少有_3_個三、解答題7求方程x5x33x230的無理根(精確到0.01).8求方程x3x10在1,1.5的一個實根(精確到0.1).B級素養(yǎng)提升一、選擇題1在用二分法求函數(shù)f(x)的一個正實數(shù)零點時，經(jīng)計算， f(0.64)0, f(0.68)0，則函數(shù)的一個精確到0.1的正實數(shù)零點的近似值為 (C)A0.68B0.72C0.7D0.62用二分法求函數(shù)yf(x)在區(qū)間(2,4)上的惟一零點的近似值時，驗證f(2)f(4)0，取區(qū)間(2,4)的中點x13，計算得f(2)f(x1)0，則此時零點x0所在的區(qū)間是 (B)A(2,4)B(2,3)C(3,4)D無法確定二、填空題3給出以下結(jié)論，其中正確結(jié)論的序號是_函數(shù)圖象通過零點時，函數(shù)值一定變號；相鄰兩個零點之間的所有函數(shù)值保持同號；函數(shù)f(x)在區(qū)間a，b上連續(xù)，若滿足f(a)f(b)0，f(1)0，證明a0，并利用二分法證明方程f(x)0在0,1內(nèi)有兩個實根.2一塊電路板的線路AB之間有64個串聯(lián)的焊接