2.2不等式的基本性質(zhì)【教學(xué)目標】1掌握不等式的三條基本性質(zhì)以及推論，能夠運用不等式的基本性質(zhì)將不等式變形解決簡單的問題 2. 掌握應(yīng)用作差比較法比較實數(shù)的大小3通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探究的良好思維品質(zhì) 【教學(xué)重點】不等式的三條基本性質(zhì)及其應(yīng)用【教學(xué)難點】不等式基本性質(zhì)3的探索與運用【教學(xué)方法】這節(jié)課主要采用講練結(jié)合法與分組探究教學(xué)法通過引導(dǎo)學(xué)生回顧玩蹺蹺板的經(jīng)驗，師生共同探究天平兩側(cè)物體的質(zhì)量的大小，引導(dǎo)學(xué)生理性地認識不等式的三條基本性質(zhì)，并運用作差比較法來證明之通過題組訓(xùn)練，使學(xué)生逐步掌握不等式的基本性質(zhì)，為后面運用不等式的基本性質(zhì)解不等式打下理論基礎(chǔ)【教學(xué)過程】教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖【課件展示情境1】創(chuàng)設(shè)天平情境問題：觀察課件，說出物體a和c哪個質(zhì)量更大一些？由此判斷：如果ab，bc，那么a和c的大小關(guān)系如何？從學(xué)生身邊的生活經(jīng)驗出發(fā)進行新知的學(xué)習(xí)，有助于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性新授課：性質(zhì)1(傳遞性)如果 ab，bc，則 ac分析 要證ac，只要證 ac0證明 因為 ac(ab)(bc)，又由 ab，bc，即 ab0，bc0，所以 (ab)(bc)0因此 ac0即ac【課件展示情境2】性質(zhì)2(加法法則)如果 ab，則 acbc證明 因為 (ac)(bc)ab，又由 ab，即 ab0，所以 acbc思考：如果 ab，那么 acbc是否正確？不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)，不等號的方向不變推論1 如果 abc，則 acb證明 因為 abc，所以 ab(b)c(b)，即acb不等式任何一項，變號后可以從一邊移到另一邊練習(xí)1(1)在62 的兩邊都加上9，得 ；(2)在43 的兩邊都減去6，得 ；(3)如果 ab，那么 a3 b3；(4)如果 x3，那么 x2 5；(5)如果 x79，那么兩邊都 ，得 x2小組合作探究：學(xué)生4人一組，把不等式52的兩邊同時乘以任意一個不為0的數(shù)，觀察不等號的方向是否變化多試幾次，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？性質(zhì)3(乘法法則) 如果 ab，c0，那么 a cb c；如果 ab，c0，那么 a cb c證明 因為 a cb c(ab)c，又由 ab，即 ab0，所以 當 c0時，(ab)c0，即 a cb c；所以 當 c0時，(ab)c0，即 a cb c如果不等式兩邊都乘同一個正數(shù)，則不等號的方向不變，如果都乘同一個負數(shù)，則不等號的方向改變思考：如果 ab，那么 a b練習(xí)2(1)在32的兩邊都乘以2，得 ；(2)在12的兩邊都乘以3，得 ；(3)如果 ab，那么3 a 3 b；(4)如果 a0，那么 3 a 5 a；(5)如果 3 x9，那么 x 3；(6)如果3 x9，那么 x 3練習(xí)3 判斷下列不等式是否成立，并說明理由(1)若 ab，則 a cb c ( )(2)若 a cb c，則 ab ( )(3)若 ab，則 a c2b c2 ( )(4)若a c2b c2，則 ab ( )(5)若 ab，則 a(c21)b(c21) ( )學(xué)生思考、回答得出性質(zhì)1引導(dǎo)學(xué)生判斷：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)，不等號的方向是否改變？學(xué)生口答，教師點評學(xué)生猜想結(jié)果后，小組內(nèi)合作探究、交流，教師巡回指導(dǎo) 學(xué)生代表進行口答，其他學(xué)生評價練習(xí)2前3個小題由學(xué)生思考后口答；后3個小題同桌之間討論，回答創(chuàng)設(shè)一種情境，給學(xué)生提供了想象的空間，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好了鋪墊讓學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)，真正成為學(xué)習(xí)的主人把課堂變?yōu)閷W(xué)生再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的樂園對不等式的性質(zhì)及時練習(xí)，進行鞏固把猜想作為教學(xué)的出發(fā)點，啟發(fā)學(xué)生積極思維，探索規(guī)律性質(zhì)學(xué)生容易出錯，用練習(xí)及時鞏固，通過相互評價學(xué)習(xí)效果，及時發(fā)現(xiàn)問題、