1 優(yōu)化優(yōu)化 2 2 高考物理中的五大解題思想高考物理中的五大解題思想 高考物理愈來愈注重考查考生的能力和科學素養(yǎng) 其命題愈加明顯地滲透著對物理思 想 物理方法的考查 在平時的復習備考過程中 物理習題浩如煙海 千變?nèi)f化 我們?nèi)?能掌握一些基本的解題思想 就如同在開啟各式各樣的 鎖 時 找到了一把 多功能的 鑰匙 1 類比思想 也叫 比較類推法 是指由一類事物所具有的某種屬性 可以推測與其類似的事物也 應具有這種屬性的推理方法 其結(jié)論必須由實驗來檢驗 類比對象間共有的屬性越多 則 類比結(jié)論的可靠性越大 如研究電場力做功時 與重力做功進行類比 認識電流時 用水 流進行類比 認識電壓時 用水壓進行類比 2 守恒思想 物理學中最常用的一種思維方法 守恒 高中物理涉及的守恒定律有能量守恒定律 動量守恒定律 機械能守恒定律 質(zhì)量守恒定律 電荷守恒定律等 它們是我們處理高中 物理問題的主要工具 3 分解思想 在解決曲線運動問題時 常常把曲線運動問題通過分解轉(zhuǎn)化為直線運動問題 這樣就 把復雜的曲線運動問題通過分解轉(zhuǎn)化為簡單易解的直線運動問題 在利用牛頓定律解決問 題時 在對研究對象進行受力分析后 常常把力沿兩個互相垂直的方向進行分解 這樣往 往可以給問題的求解帶來方便 可見 分解思想 可以把復雜的問題簡單化 4 對稱思想 對稱思想普遍存在于各種物理現(xiàn)象 物理過程和物理規(guī)律之中 它反映了科學生活中 物理世界的和諧與優(yōu)美 應用對稱思想不僅能幫助我們認識和探索物質(zhì)世界的某些基本規(guī) 律 而且能幫助我們?nèi)デ蠼饽承┚唧w的物理問題 用對稱的思想解題的關鍵是敏銳地看出 并抓住事物在某一方面的對稱性 這些對稱性往往就是通往答案的捷徑 5 等效思想 等效思想是指在用常規(guī)思維方法無法求解那些有新穎情境的物理問題時 靈活地轉(zhuǎn)換 研究對象或采用等效轉(zhuǎn)換法將陌生的情境轉(zhuǎn)換成我們熟悉的情境 進而快速求解的思想方 法 常常有物理模型等效轉(zhuǎn)換 參照系等效轉(zhuǎn)換 研究對象等效轉(zhuǎn)換 物理過程等效轉(zhuǎn)換 受力情況等效轉(zhuǎn)換等 2 題型 1 類比思想 典例 1 兩質(zhì)量均為m的球形均勻星體 其連線的垂直平分線為mn o為兩星體 連線的中點 如圖所示 一質(zhì)量為m的小物體從o點沿著om方向運動 則它受到的萬有引 力大小的變化情況是 a 一直增大b 一直減小 c 先增大后減小d 先減小后增大 解析 由于萬有引力定律和庫侖定律的內(nèi)容和表達式的相似性 故可以將該題與電 荷之間的相互作用類比 即將兩個星體類比于等量同種電荷 而小物體類比于異種電 荷 由此易得 c 選項正確 答案 c 題型 2 守恒思想 典例 2 如圖所示 長木板b的質(zhì)量為m2 1 0 kg 靜止在粗糙的水平地面上 長木板左側(cè)區(qū)域光滑 質(zhì)量為m3 1 0 kg 可視為質(zhì)點的物塊c放在長木板的最右端 質(zhì) 量m1 0 5 kg 的物塊a 以速度v0 9 m s 與長木板發(fā)生正碰 時間極短 之后b c發(fā)生 相對運動 已知物塊c與長木板間的動摩擦因數(shù) 1 0 1 長木板與地面間的動摩擦因數(shù) 為 2 0 2 最大靜摩擦力等于滑動摩擦力 整個過程物塊c始終在長木板上 重力加速 度g 10 m s2 1 若a b相碰后粘在一起 求碰撞過程中損失的機械能 2 若a b發(fā)生完全彈性碰撞 求整個過程中物塊c和長木板的相對位移 解析 1 若a b相撞后粘在一起 由動量守恒定律可得m1v0 m1 m2 v 由能量 守恒定律可得 e損 m1v m1 m2 v2 代入數(shù)據(jù)可得損失的機械能 e損 13 5 j 1 22 0 1 2 2 若a b發(fā)生完全彈性碰撞 由動量守恒定律可得m1v0 m1v1 m2v2 由機械能守恒 3 定律可得m1v m1v m2v 聯(lián)立以上兩式并根據(jù)題意可解得v1 3 m s v2 6 m s 之 1 22 0 1 22 1 1 22 2 后b做減速運動 c做加速運動 b c達到共同速度之前 由牛頓運動定律 對長木板有 2 m2 m3 g 1m3g m2a1 對物塊c有 1m3g m3a2 設b c達到共同速度所經(jīng)歷的 時間為t 則有v2 a1t a2t 這一過程的相對位移為 x1 v2t a1t2 a2t2 以上各式 1 2 1 2 聯(lián)立可解得 x1 3 m b c達到共同速度之后 因 1v0 臨 則小球不會脫離軌道 故 c 正確 若撤去磁場 45 小球在p點恰好不脫離軌道 則有f合 m 解得v 2 m s 從c到p過程 有 f v2 r5 合 2r mv2 mv 解得v0 臨 10 m s 2 m s 一定會脫離軌道 故 d 錯誤 1 2 1 220臨5 答案 c 6 專題強化訓練 二十 一 選擇題 1 2019 云南師大附中月考 如圖所示 xoy平面是無窮大導體的表面 該導體充滿 z0 的空間為真空 將電荷量為q的點電荷置于z軸上z h處 則在xoy平 面上會產(chǎn)生感應電荷 空間任意一點處的電場皆是由點電荷q和導體表面上的感應電荷共 同激發(fā)的 已知靜電平衡時導體內(nèi)部電場強度處處為零 則在z軸上z 處的電場強度大 h 2 小為 k為靜電力常量 a kb k 4q h2 4q 9h2 c kd k 32q 9h2 40q 9h2 解析 根據(jù)題設 z軸上z 處的合場強為零 說明感應電荷在該處激發(fā)的電場 h 2 強度與點電荷q在該處激發(fā)的電場強度等大反向 點電荷q在該處激發(fā)的場強大小為e k k 故感應電荷在該處激發(fā)的場強大小也為k 方向與點電荷q在該處激發(fā) q h h 2 2 4q 9h2 4q 9h2 的場強方向相反 根據(jù)對稱性 感應電荷在z軸上z 處激發(fā)的場強大小為k 方向與 h 2 4q 9h2 感應電荷在z軸上z 處激發(fā)的場強方向相反 點電荷q在z軸上z 處激發(fā)的場強大 h 2 h 2 小為k k 所以在z軸上z 處的合場強大小為k k k d 正確 q h 2 2 4q h2 h 2 4q 9h2 4q h2 40q 9h2 答案 d 2 2019 廣東茂名五校聯(lián)考 如圖所示 正電荷q均勻分布在半球面acb上 球面半 徑為r cd為通過半球頂點c和球心o的軸線 p m為cd軸線上的兩點 距球心o的距 離均為 在m右側(cè)軸線上o 點固定正點電荷q 點o m間距離為r 已知p點的場強 r 2 為零 若帶電均勻的封閉球殼內(nèi)部電場強度處處為零 則m點的場強為 7 a 0 b 3kq 4r2 c d 3kq 4r2 kq r2 kq 4r2 解析 根據(jù)p點的場強為零 得半球面在p點場強和點電荷q在p場強等大反向 即半球面在p點場強大小為e1 方向向右 現(xiàn)只研究半球面 若補全右半球面 根 kq 4r2 據(jù)帶電均勻的封閉球殼內(nèi)部電場強度處處為零 補全右半球面后 球面在p m兩點產(chǎn)生的 電場強度均為零 左半球面在m點場強和右半球面在m點場強等大反向 由于對稱性 左 半球面在p點場強和右半球面在m點場強等大反向 即左半球面在m點場強為e2 kq 4r2 方向向右 點電荷q在m點場強為e3 方向向左 疊加得m點合場強為 kq r2 e3 方向向左 故 c 正確 kq r2 kq 4r2 3kq 4r2 答案 c 3 2018 江蘇卷 某彈射管每次彈出的小球速度相等 在沿光滑豎直軌道自由下落過 程中 該彈射管保持水平 先后彈出兩只小球 忽略空氣阻力 兩只小球落到水平地面的 a 時刻相同 地點相同 b 時刻相同 地點不同 c 時刻不同 地點相同 d 時刻不同 地點不同 解析 彈射管沿光滑豎直軌道自由下落 向下的加速度大小為g 且下落時保持水 平 故先后彈出的兩只小球在豎直方向的分速度與彈射管的分速度相同 即兩只小球同時 落地 兩只小球先后彈出且水平分速度相等 又兩只小球在空中運動的時間不同 則運動 的水平位移不同 落地點不同 選項 b 正確 答案 b 4 在一半徑為r的圓周上均勻分布有n個帶電小球 可視為質(zhì)點 無間隙排列 其中a 點的小球帶電荷量為 3q 其余小球帶電荷量為 q 此時圓心o點的電場強度大小為e 現(xiàn)僅撤去a點的小球 則o點的電場強度大小為 8 a e b c d e 2 e 3 e 4 解析 假設圓周上均勻分布的都是電荷量為 q的小球 由于圓周的對稱性 根據(jù) 電場的疊加原理知 圓心o處電場強度為 0 所以a點小球帶電荷量為 3q 其余小球帶 電荷量為 q時 圓心o點的電場強度大小等效于a點處電荷量為 2q的小球在o點產(chǎn)生 的電場強度大小 則有e k 若a處換為一個電荷量為 q的小球 在圓心o點產(chǎn)生的 2q r2 電場強度大小為e1 k 方向水平向左 其余小球帶電荷量為 q的小球在o點處產(chǎn)生的 q r2 合電場強度大小e2 e1 k 所以僅撤去a點的小球 則o點的電場強度等于e2 q r2 e 2 e 2 答案 b 5 多選 如圖所示 一質(zhì)量為m的質(zhì)點系在一伸直的輕繩一端 繩的另一端固定在粗 糙水平面上 繩長為r 給質(zhì)點一垂直輕繩的初速度v0 質(zhì)點將在該水平面上以繩長為半徑 做圓周運動 運動一周后 其速度變?yōu)?則以下說法正確的是 v0 2 a 如果初速度v0較小 繩的拉力可能為 0 b 繩拉力的大小隨質(zhì)點轉(zhuǎn)過的角度均勻增大 c 質(zhì)點運動一周的時間為 8 r 3v0 d 質(zhì)點運動一周克服摩擦力做的功為mv 3 82 0 解析 由向心力公式f 可知 只要v 0 繩的拉力不可能為 0 a 錯誤 質(zhì)點運 mv2 r 9 動一周的時間為t c 正確 質(zhì)點運動一周克服摩擦力做的功為w克 2 r v0 v0 2 2 8 r 3v0 mv m 2 d 正確 設質(zhì)點在一小段時間內(nèi)繞圓心轉(zhuǎn)了 角 速度由v1變成 1 22 0 1 2 v0 2 3mv2 0 8 v2 對應的弧長為s 則有s r v v 2as 繩拉力大小的變化量與質(zhì)點轉(zhuǎn)過的角度 2 12 2 的比值為 2ma 可知繩拉力的大小隨質(zhì)點轉(zhuǎn)過的角度均勻減小 b 錯誤 f mv2 1 mv2 2 r 答案 cd 6 如圖所示 一長軸為 2l的橢圓形絕緣薄板邊緣上均勻分布著電荷量為 q的電荷 長軸ab所在直線上另有三個點c d e 且ac bd de l 在e處放置一電荷量為 q 的點電荷 已知d處的場強為零 則c處的場強大小為 k為靜電力常量 a kb k 11q 10l2 3q 4q 15l2 c kd k q 3q 20l2 26q 25l2 解析 根據(jù)題意可知 帶電薄板和e處點電荷在d點的合場強為零 則帶電薄板在 d處的場強大小為ed k 方向水平向右 因橢圓形帶電薄板形狀規(guī)則 則其在空間中產(chǎn) q l2 生的電場左右對稱 所以帶電薄板在c處產(chǎn)生的場強大小為ec ed k 方向水平向左 q l2 e處點電荷在c處產(chǎn)生的場強大小為ec k k 所以c處的合場強大小為 q 5 l 2 q 25l2 ec ec k k k 方向水平向左 q l2 q 25l2 26q 25l2 答案 d 7 2019 福建廈門外國語學校模擬 如圖所示 在天花板下用細線懸掛一半徑為r的 金屬圓環(huán) 圓環(huán)處于靜止狀態(tài) 圓環(huán)一部分處在垂直于環(huán)面向里的磁感應強度大小為b0的 水平勻強磁場中 環(huán)與磁場邊界交點a c與圓心o連線的夾角為 120 此時細線的張力 為f0 若圓環(huán)通電 為使細線中的張力恰好為零 則環(huán)中電流大小和方向應滿足 10 a 電流大小為 電流方向沿順時針方向 3f0 3b0r b 電流大小為 電流方向沿逆時針方向 3f0 3b0r c 電流大小為 電流方向沿順時針方向 3f0 b0r d 電流大小為 電流方向沿逆時針方向 3f0 b0r 解析 勻強磁場中直線電流所受安培力的大小由公式f bil來計算 對于曲線電流 用等效法求安培力大小和判斷安培力方向比較簡便 要注意此時l是有效長度 若圓環(huán)通 電 則由圖并結(jié)合等效法可求得磁場中曲線電流的有效長度l0 r 要使細線拉力恰好 3 為零 則圓環(huán)通電后受到的安培力方向向上 大小等于f0 根據(jù)左手定則可以判斷 環(huán)中 電流方向沿順時針方向 又f0 b0i0 r 求得環(huán)中電流大小i0 故選項 a 正確 3 3f0 3b0r 答案 a 8 2019 濟南模擬 mn為足夠大的不帶電的金屬板 在其右側(cè)距離為d的位置放一 個電荷量為 q的點電荷o 金屬板右側(cè)空間的電場分布如圖甲所示 p是金屬板表面上與 點電荷o距離為r的一點 幾位同學想求出p點的電場強度大小 但發(fā)現(xiàn)問題很難 經(jīng)過 研究 他們發(fā)現(xiàn)圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場分布是一樣的 圖乙中是兩 等量異號點電荷的電場線分布 其電荷量的大小均為q 它們之間的距離為 2d 虛線是兩 點電荷連線的中垂線 由此他們分別對甲圖p點的電場強度方向和大小做出以下判斷 其 中正確的是 11 a 方向沿p點和點電荷的連線向左 大小為 2kqd r3 b 方向沿p點和點電荷的連線向左 大小為 2kq r2 d2 r3 c 方向垂直于金屬板向左 大小為 2kqd r3 d 方向垂直于金屬板向左 大小為 2kq r2 d2 r3 解析 據(jù)題意 從乙圖中可以看出 p點電場方向為水平向左 由圖乙可知 正 負電荷在p點電場的疊加 設op連線與水平方向夾角為 其大小為e 2kcos 2k q r2 2k 故選項 c 正確 q r2 d r qd r3 答案 c 二 非選擇題 9 2019 石家莊質(zhì)檢 如圖所示 在方向水平向左 范圍足夠大的勻強電場中 固定 一由內(nèi)表面絕緣光滑且內(nèi)徑很小的圓管彎制而成的圓弧bd 圓弧的圓心為o 豎直半徑 od r b點和地面上a點的連線與地面成 37 角 ab r 一質(zhì)量為m 電荷量為q的 小球 可視為質(zhì)點 從地面上a點以某一初速度沿ab方向做直線運動 恰好無碰撞地從管口 b進入管道bd中 到達管中某處c 圖中未標出 時恰好與管道間無作用力 已知 sin37 0 6 cos37 0 8 重力加速度大小為g 求 12 1 勻強電場的場強大小e和小球到達c處時的速度大小v 2 小球的初速度大小v0以及到達d處時的速度大小vd 解析 1 小球做直線運動時的受力情況如圖甲所示 小球帶正電 則qe mg tan 得e 小球到達c處時電場力與重力的合力恰好提供小球做圓周運動的向心力 如圖 4mg 3q 乙所示 oc ab 則 m mg sin v2 r 得v 5 3gr 2 小球 恰好無碰撞地從管口b進入管道bd 說明ab ob 小球從a點運