實(shí)驗(yàn)四驗(yàn)證牛頓第二定律 1 學(xué)會(huì)用控制變量法研究物理規(guī)律 2 驗(yàn)證牛頓第二定律 3 掌握利用圖象處理數(shù)據(jù)的方法 探究加速度a與力f及質(zhì)量m的關(guān)系時(shí) 應(yīng)用的基本方法是控制變量法 即先控制一個(gè)參量 小車(chē)的質(zhì)量m不變 討論加速度a與力f的關(guān)系 再控制小盤(pán)和砝碼的質(zhì)量不變 即力f不變 改變小車(chē)質(zhì)量m 討論加速度a與m的關(guān)系 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 紙帶 復(fù)寫(xiě)紙片 小車(chē) 一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板 小盤(pán) 夾子 細(xì)繩 低壓交流電源 導(dǎo)線 天平 刻度尺 砝碼 1 用天平測(cè)量小盤(pán)的質(zhì)量m0和小車(chē)的質(zhì)量m0 圖1 2 把一端附有滑輪的長(zhǎng)木板放在實(shí)驗(yàn)桌上 并使滑輪伸出桌面 把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上遠(yuǎn)離滑輪的一端 連接好電路 3 平衡摩擦力 小車(chē)的尾部掛上紙帶 紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔 將木板無(wú)滑輪的一端稍微墊高一些 使小車(chē)在不掛小盤(pán)和砝碼的情況下 能沿木板做勻速直線運(yùn)動(dòng) 這樣小車(chē)所受重力沿木板的分力與小車(chē)所受滑動(dòng)摩擦力平衡 在保證小盤(pán)和砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量的條件下 可以近似認(rèn)為小盤(pán)和砝碼的總重力大小等于小車(chē)所受的合外力的大小 4 把小車(chē)停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處 掛上小盤(pán)和砝碼 先接通電源 再讓小車(chē)拖著紙帶在木板上勻加速下滑 打出一條紙帶 計(jì)算小盤(pán)和砝碼的重力 即為小車(chē)所受的合外力 由紙帶計(jì)算出小車(chē)的加速度 并把力和對(duì)應(yīng)的加速度填入表 一 中 5 改變小盤(pán)內(nèi)砝碼的個(gè)數(shù) 重復(fù)步驟4 并多做幾次 6 保持小盤(pán)內(nèi)的砝碼個(gè)數(shù)不變 在小車(chē)上放上砝碼改變小車(chē)的質(zhì)量 讓小車(chē)在木板上滑動(dòng)打出紙帶 計(jì)算砝碼和小車(chē)的總質(zhì)量m 并由紙帶計(jì)算出小車(chē)對(duì)應(yīng)的加速度 7 改變小車(chē)上砝碼的個(gè)數(shù) 重復(fù)步驟6 并將所對(duì)應(yīng)的質(zhì)量和加速度填入表 二 中 表 一 表 二 8 數(shù)據(jù)處理 1 用縱坐標(biāo)表示加速度a 橫坐標(biāo)表示作用力f 作用力的大小f等于小盤(pán)和砝碼的總重力 根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果在坐標(biāo)平面上畫(huà)出相應(yīng)的點(diǎn) 如果這些點(diǎn)是在一條過(guò)原點(diǎn)的直線上 便證明了加速度與作用力成正比 2 用縱坐標(biāo)表示加速度a 橫坐標(biāo)表示小車(chē)和砝碼總質(zhì)量的倒數(shù) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果在坐標(biāo)平面上畫(huà)出相應(yīng)的點(diǎn) 如果這些點(diǎn)是在一條過(guò)原點(diǎn)的直線上 就證明了加速度與質(zhì)量成反比 1 一定要做好平衡摩擦力的工作 也就是調(diào)出一個(gè)合適的斜面 使小車(chē)的重力沿著斜面方向的分力正好平衡小車(chē)受的摩擦阻力 在平衡摩擦力時(shí) 不要把懸掛小盤(pán)的細(xì)線系在小車(chē)上 即不要給小車(chē)加任何牽引力 并要讓小車(chē)拖著打點(diǎn)的紙帶運(yùn)動(dòng) 2 實(shí)驗(yàn)步驟2 3不需要重復(fù) 即整個(gè)實(shí)驗(yàn)平衡了摩擦力后 不管以后是改變小盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量還是改變小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量 都不需要重新平衡摩擦力 3 每條紙帶必須在滿足小車(chē)與車(chē)上所加砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于小盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量的條件下打出 只有如此 小盤(pán)和砝碼的總重力才可視為小車(chē)受到的拉力 4 改變拉力和小車(chē)質(zhì)量后 每次開(kāi)始時(shí)小車(chē)應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 并應(yīng)先接通電源 再放開(kāi)小車(chē) 且應(yīng)在小車(chē)到達(dá)滑輪前按住小車(chē) 1 質(zhì)量的測(cè)量誤差 紙帶上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)間隔距離的測(cè)量誤差 拉線或紙帶不與木板平行等都會(huì)造成誤差 2 因?qū)嶒?yàn)原理不完善造成誤差本實(shí)驗(yàn)中用小盤(pán)和砝碼的總重力代替小車(chē)受到的拉力 實(shí)際上小車(chē)受到的拉力要小于小盤(pán)和砝碼的總重力 存在系統(tǒng)誤差 小盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量越接近小車(chē)的質(zhì)量 誤差就越大 反之 小盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量越小于小車(chē)的質(zhì)量 誤差就越小 3 平衡摩擦力不準(zhǔn)造成誤差在平衡摩擦力時(shí) 除了不掛小盤(pán)外 其他的都跟正式實(shí)驗(yàn)一樣 比如要掛好紙帶 接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 勻速運(yùn)動(dòng)的標(biāo)志是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上各點(diǎn)的距離相等 題型一對(duì)實(shí)驗(yàn)操作的考查 例1 在做 驗(yàn)證牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律 的實(shí)驗(yàn)時(shí) 某學(xué)生將實(shí)驗(yàn)裝置如圖2安裝 準(zhǔn)備接通電源后開(kāi)始做實(shí)驗(yàn) 但他的裝置圖中有幾個(gè)明顯的錯(cuò)誤 請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè) 圖2 1 2 解析 實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不能用直流電源 沒(méi)有平衡摩擦力 小車(chē)沒(méi)有靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 答案 1 不能用直流電源 2 沒(méi)有平衡摩擦力 題后反思本題主要考查實(shí)驗(yàn)操作及注意事項(xiàng) 只要對(duì)這些有一定的了解 解決此類(lèi)問(wèn)題較容易 變式1 1做 驗(yàn)證牛頓第二定律 實(shí)驗(yàn)時(shí) 按實(shí)驗(yàn)要求安裝好器材后 應(yīng)按一定的步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn) 下列給出供選擇的操作步驟 a 保持小桶和砂的質(zhì)量不變 在小車(chē)?yán)锛禹来a 測(cè)出加速度 重復(fù)幾次b 保持小車(chē)質(zhì)量不變 改變小桶里砂子的質(zhì)量 測(cè)出加速度 重復(fù)幾次c 用天平測(cè)出小車(chē)和砂子的質(zhì)量d 在長(zhǎng)木板沒(méi)有定滑輪的一端墊上厚度合適的墊木 平衡摩擦力 答案 fcdgabe 題型二實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理和誤差分析 例2 如圖3甲所示為實(shí)驗(yàn)中用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條較理想的紙帶 紙帶上a b c d e f g為七個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn) 圖3 相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是0 1s 距離如圖甲所示 單位是cm 小車(chē)的加速度是 m s2 在驗(yàn)證質(zhì)量一定時(shí)加速度a和合外力f的關(guān)系時(shí) 某學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了如圖乙所示的a f圖象 其原因是 答案 1 6平衡摩擦力過(guò)度 題后反思a的計(jì)算用公式 x at2 通過(guò)計(jì)算平均值確定a的大小 平均值的求解用逐差法計(jì)算較為精確 a f圖象的形狀為不過(guò)原點(diǎn)的直線 表明平衡摩擦力的操作存在問(wèn)題 變式2 1 2009 江蘇單科 探究加速度與物體質(zhì)量 物體受力的關(guān)系 的實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示 圖4 1 在平衡小車(chē)與桌面之間摩擦力的過(guò)程中 打出了一條紙帶如圖5所示 計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0 02s 從比較清晰的點(diǎn)起 每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn) 量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離 該小車(chē)的加速度a m s2 結(jié)果保留兩位有效數(shù)字 圖5 2 平衡摩擦力后 將5個(gè)相同的砝碼都放在小車(chē)上 掛上砝碼盤(pán) 然后每次從小車(chē)上取一個(gè)砝碼添加到砝碼盤(pán)中 測(cè)量小車(chē)的加速度 小車(chē)的加速度a與砝碼盤(pán)中砝碼總重力f的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表 請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出a f的關(guān)系圖象 3 根據(jù)提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的a f圖線不通過(guò)原點(diǎn) 請(qǐng)說(shuō)明主要原因 圖6 2 如圖7所示 圖7 3 由左圖可知 當(dāng)砝碼總重力為零時(shí) 小車(chē)已有加速度 考慮到本題已平衡摩擦力 故可以判斷原因是未計(jì)入砝碼盤(pán)的重力 答案 1 0 16 0 15也算對(duì) 2 見(jiàn)解析圖 3 未計(jì)入砝碼盤(pán)的重力 1 如圖8所示 在研究牛頓第二定律的演示實(shí)驗(yàn)中 若1 2兩個(gè)相同的小車(chē)所受拉力分別為f1 f2 車(chē)中所放砝碼的質(zhì)量分別為m1 m2 打開(kāi)夾子后經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間兩車(chē)的位移分別為x1 x2 則在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi) 有 圖8 a 當(dāng)m1 m2 f1 2f2時(shí) x1 2x2b 當(dāng)m1 m2 f1 2f2時(shí) x2 2x1c 當(dāng)m1 2m2 f1 f2時(shí) x1 2x2d 當(dāng)m1 2m2 f1 f2時(shí) x2 2x1 答案 a 2 如圖9所示是在驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)中 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪出的三條a f圖象 下列說(shuō)法中正確的是 a 三條傾斜直線所對(duì)應(yīng)的小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量相同b 三條傾斜直線所對(duì)應(yīng)的小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量不同c 直線1對(duì)應(yīng)的小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量最大d 直線3對(duì)應(yīng)的小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量最大 圖9 答案 bd 3 某同學(xué)在做加速度和力 質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中 測(cè)得小車(chē)的加速度a和拉力f的數(shù)據(jù)如下表所示 1 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖上作出a f圖象 2 圖象的斜率的物理意義是 3 圖象 或延長(zhǎng)線 與f軸的截距的物理意義是 4 小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量為 kg 圖10 答案 1 a f圖象如圖11所示 2 小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量的倒數(shù) 3 小車(chē)受到的阻力為0 1n 4 1 00 圖11 4 同學(xué)們?cè)谧?驗(yàn)證牛頓第二定律 的實(shí)驗(yàn) 1 甲同學(xué)為了使小車(chē)受到合外力等于小砂桶和砂的總重量 他采用如下兩個(gè)措施 a 平衡摩擦力 將長(zhǎng)木板無(wú)滑輪的一端下面墊一小木塊 反復(fù)移動(dòng)木塊的位置 直到小車(chē)在小砂桶的拉動(dòng)下帶動(dòng)紙帶與小車(chē)一起做勻速直線運(yùn)動(dòng) b 調(diào)整砂的多少 使砂和小砂桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量m 請(qǐng)問(wèn) 以上哪一個(gè)措施中有何重大錯(cuò)誤 答 2 乙同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中 他保持小車(chē)及砝碼總質(zhì)量m不變 反復(fù)改變砂的質(zhì)量 并測(cè)得一系列數(shù)據(jù) 結(jié)果發(fā)現(xiàn)小車(chē)受到的合外力 小砂桶及砂的總重量 與加速度的比值略大于小車(chē)及砝碼總質(zhì)量m 經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)滑輪非常光滑 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作正常 且事先基本上平衡了摩擦力 那么出現(xiàn)這種情況的主要原因是什么 答 5 2010 山東理綜 某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖12所示的裝置來(lái)探究加速度與力的關(guān)系 彈簧秤固定在一合適的木板上 桌面的右邊緣固定一支表面光滑的鉛筆以代替定滑輪 細(xì)繩的兩端分別與彈簧秤的掛鉤和礦泉水瓶連接 圖12 在桌面上畫(huà)出兩條平行線mn pq 并測(cè)出間距d 開(kāi)始時(shí)將木板置于mn處 現(xiàn)緩慢向瓶中加水 直到木板剛剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)為止 記下彈簧秤的示數(shù)f0 以此表示滑動(dòng)摩擦力的大小 再將木板放回原處并按住 繼續(xù)向瓶中加水后 記下彈簧秤的示數(shù)f1 然后釋放木板 并用秒表記下木板運(yùn)動(dòng)到pq處的時(shí)間t 木板的加速度可以用d t表示為a 為了減小測(cè)量加速度的偶然誤差可以采用的方法是 一種即可 改變瓶中水的質(zhì)量重復(fù)實(shí)驗(yàn) 確定加速度a與彈簧秤示數(shù)f1的關(guān)系 下列圖象能表示該同學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的是 圖13 用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比 它的優(yōu)點(diǎn)是 a 可以改變滑動(dòng)摩擦力的大小b 可以更方便地獲取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)c 可以比較精確地測(cè)出摩擦力的大小d 可以獲得更大的加速度以提高實(shí)驗(yàn)精度 6 2010 江蘇單科 為了探究受到空氣阻力時(shí) 物體運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變化規(guī)律 某同學(xué)采用了 加速度與物體質(zhì)量 物體受力關(guān)系 的實(shí)驗(yàn)裝置 如圖14所示 實(shí)驗(yàn)時(shí) 平衡小車(chē)與木板之間的摩擦力后 在小車(chē)上安裝一薄板 以增大空氣對(duì)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的阻力 圖14 1 往砝碼盤(pán)中加入一小砝碼 在釋放小車(chē) 選填 之前 或 之后 接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源 在紙帶上打出一系列的點(diǎn) 2 從紙帶上選取若干計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量 得出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間t與速度