19.2.1正比例函數(shù)（1）授課者：陳華玲一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 什么叫自變量？什么叫函數(shù)？一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，Y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量， y是x的函數(shù)。 二、探索新知問題12011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長1 318 km設(shè)列車的平均速度為300 km/h考慮以下問題： （1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站 上海虹橋站，約需多少小時(shí)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？ （2）如果從函數(shù)的觀點(diǎn)看，京滬高鐵列車的行程 y（單位：km）是運(yùn)行時(shí)間 t（單位：h）的函數(shù)嗎？能寫 出這個(gè)函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍嗎？ （3）乘京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5 h后，是否 已經(jīng)過了距始發(fā)站1 100 km 的南京南站？ 思考下列問題： 1、y=300t中，變量和常量分別是什么？其對(duì)應(yīng)關(guān)系式 是函數(shù)關(guān)系嗎？誰是自變量誰是函數(shù)？ 2、自變量與常量按什么運(yùn)算符號(hào)連接起來？ 問題2下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān) 系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式（1）圓的周長 l 隨半徑 r 的變化而變化；（2）鐵的密度為7.8 g/cm3，鐵塊的質(zhì)量 m（單位：g）隨它的體積 V（單位：cm3）的變化而變化；（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5 cm，練習(xí)本摞在一起的 總厚度 h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù) n 變化而變化；（4）冷凍一個(gè)0 的物體，使它每分下降2 ，物體 的溫度 T（單位：）隨冷凍時(shí)間 t（單位：min）的變化 而變化 思考：認(rèn)真觀察這四個(gè)函數(shù)解析式，說說這些函數(shù)有什么 共同點(diǎn)l=2r m=7.8V h=0.5n T=-2t問題探究：1、認(rèn)真觀察自變量和常量運(yùn)用什么運(yùn)算符號(hào)連接起來的？這些常量可以取哪些值？ 2、這4個(gè)函數(shù)表達(dá)式與問題1的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=300t有何共同特征？ 歸納：一般地，形如 y=kx（k 是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k 叫做比例系數(shù) 三、練習(xí)練習(xí)1下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函數(shù)？ (1) y=2x (2)y=-3 (3)y=x2 (4)y2=1.5x (5)y=x (6)y=7(x+1)練習(xí)2列式表示下列問題中的 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系，并 指出哪些是正比例函數(shù) （1）正方形的邊長為 x cm，周長為 y cm； （2）某人一年內(nèi)的月平均收入為 x 元，他這年（ 12 個(gè)月）的總收入為 y 元； （3）一個(gè)長方體的長為2 cm，寬為1.5 cm，高為 x cm，體積為 y cm3 四、課堂小結(jié) （1）談?wù)勀憬裉鞂W(xué)了哪些內(nèi)容？（2）正比例