19.1.1變量與函數(shù)（第3課時）【學習目標】1了解解析法、列表法和圖像法，并能用這三種方法表示簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系；2能確定簡單實際問題中函數(shù)的自變量取值范圍；3會初步分析簡單實際問題中函數(shù)關(guān)系，討論變量的變化情況【重點難點】重點：用解析法表示函數(shù)關(guān)系，確定簡 單實際問題的自變量取值范圍難點：寫出函數(shù)解析式和自變量取值范 圍的確定 【學法指導(dǎo)】 自主、合作、探究教 學 互 動 設(shè) 計方法導(dǎo)引【自主學習，基礎(chǔ)過關(guān)】一、復(fù)習鞏固問題1什么叫函數(shù)？請用含自變量的式子表示下列問題中的函數(shù)關(guān)系：（1）汽車以60 km/h 的速度勻速行駛，行駛的時間為t (單位:h),行駛的路程為 s（單位km）.（2）多邊形的邊數(shù)為 n，內(nèi)角和的度數(shù)為 y.解:(1)S=60t(t0)(2) y=(n-2)180。(n3,且n為整數(shù))問題1（1）中，t 取-2 有實際意義嗎？ 問題1（2）中，n 取2 有意義嗎？讓學生進一步復(fù)習鞏固所學知識，引出自變量的取值要有實際意義二、自主探究，總結(jié)歸納 根據(jù)剛才問題的思考，你認為函數(shù)的自變量可以取任意值嗎？（在實際問題中，函數(shù)的自變量取值范圍往往是有限制的，在限制的范圍內(nèi)，函數(shù)才有實際意義；超出這個范圍，函數(shù)沒有實際意義，我們把這種自變量可以取的數(shù)值范圍叫函數(shù)的自變量取值范圍）練一練 1.你能用含自變量的式子表示下列函數(shù)，并說出自變量的取值范圍嗎？（1）把10本書隨意放入兩個抽屜（每個抽屜都放），第一個抽屜放x本，第二個抽屜放y本。解:（1）Y=10-x （0x10)（2）已知長方形的周長為20cm,長為mcm,寬為ncm,解：（2）n=10-m（0m10）例1 一輛汽車油箱中現(xiàn)有汽油50 L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(單位:L),隨行駛路程為x(單位:km)的增加而減少，耗油量0.1L/km.（1）在這個變化過程中，y 是x 的函數(shù)嗎？ (2)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子; （3）這個變化過程中,自變量 x 的取值范圍是什么？ (4)汽車行駛了200 km 時,油箱中還剩下多少汽油？ 解:(2)行駛路程x是自變量，油箱中的油量y是x的函數(shù)，它們的關(guān)系式 y=50-0.1x (3)因為x代表的實際意義為行駛路程，所以x不能取負數(shù)。行駛中的耗油量為0.1x,他不能超過郵箱中現(xiàn)有汽油量50L，即0.1x50.因此自變量x的取值范圍是 0x500. (4)汽車行駛200千米時,油箱中的汽油量是函數(shù)y=50-0.1x在x=200時的函數(shù)值.將x=200代入y=50-0.1x，得 y=50-0.1200=30. 汽車行駛200千米時，油箱中還有30L汽油.表示函數(shù)關(guān)系的方法 用關(guān)于自變量的數(shù)學式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法之一(解析法)這種式子叫做函數(shù)的解析式.表示函數(shù)關(guān)系的方法還有圖像法和列表法。（課件展示圖像法和列表法）三、課堂練習，鞏固新知1.試寫出下列問題中函數(shù)的解析式.(1)改變正方形的邊長x,正方形的面積s隨之改變.(2)每分向一水池注水0.1,注水量y(單位：)隨注水時間x(單位:min)的變化而變化.(3)秀水村的耕地面積106,這個村人均站耕地面積y(單位:)歲這個村人數(shù)n變化而變化.(4)水池中有10L水,此后每小時漏水0.05L，水池中的水量V(單位：L)隨時間t(單位：h)變化而變化.2. 梯形的上底長2cm,高3cm,下底xcm大于上底但不超過5cm.(1)寫出梯形的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式.(2)確定自變量x取值范圍.四、課堂總結(jié) （1）什么叫函數(shù)？ （2）本課學習了哪些表示函數(shù)的方法？ （3）在實際問題中，函數(shù)的自變量取值往往是有限制的，怎樣確定由實際問題抽象出的函數(shù)的自變量取值范圍？五、作業(yè)布置教科書第8283頁習題19.1 第5，10，11題【教學反思】這 節(jié)課的開始，引用了大量了生活實例，使數(shù)學知識生活化，可這樣做卻浪費了大量的時間，不過效果還是不錯的，大部分學生理解了自變量確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮使函數(shù)關(guān)系式有意義，而且還要注意問題的實際意義但自變量取值范圍的確定有時學生的難題。又舉出了很多例子，在例子中反復(fù)強調(diào)函數(shù)自變量取值的確定，效果還不錯。學生活動，自主探究，合作、討論并展示結(jié)果學生獨立完成