邊坡穩(wěn)定性安全系數計算的對比分析四種種邊坡穩(wěn)定安全系數計算的對比分析摘要：分析目前常用的四種邊坡穩(wěn)定性安全系數計算方法的基本原理，比較各種方法的優(yōu)缺點及適用性，得出結論：直線滑動面計算方便簡潔，折減強度方法相對安全合理。關鍵詞：邊坡穩(wěn)定 極限平衡法 安全系數 破裂面對邊坡穩(wěn)定性分析的方法是建立在影響邊坡穩(wěn)定的主要因素、失穩(wěn)破裂的力學機制、破壞方式和施工方式上的半定量分析，評價穩(wěn)定性的標準是邊坡穩(wěn)定性安全系數，邊坡穩(wěn)定安全系數是抗滑力與滑動力的比值。目前廣泛運用到的極限平衡法的理論依據是莫爾-庫倫理論，莫爾提出剪切是導致材料破壞的原因，而且破壞時抗剪強度與法向應力呈映射關系?？梢员硎緸椋?在二維坐標中是一條曲率較小的曲線，為方便尋找極限平衡點，把該曲線擬合成一條直線，即是抗剪強度包絡線。通過莫爾圓與包絡線位置關系判斷該點是否強度超標：當包絡線與莫爾圓相割，在包絡線以外的莫爾圓部分代表該點的這些應力平面上的剪應力已經超過了土體的抗剪強度；若莫爾圓與包絡線相切，切點代表極限平衡平面，切點對應的平面剪應力正好達到土體抗剪強度；如果莫爾圓與包絡線相離，該點任意平面的剪應力都未達到抗剪強度。極限平衡法忽略巖體內部應力應變，對土體進行整體分析，把超靜定問題簡化到靜定可解，極限平衡法從整體出發(fā)分析，其關鍵在于對合理滑面、滑體形態(tài)的分析。1 以極限平衡法為基礎的計算方法1.1 直線滑動面法直線滑動面法是假定滑面近似平面，一般適用于均值砂性土、透水土層及人工填土坡。此類土體的強度主要由內摩擦角控制，滑坡主要因素是破面摩擦力不足，該方法圍繞滑面靜力分析進行計算。圖 1-1 直線破裂面穩(wěn)定分析示意圖直線滑面法通過假定多個滑面，每個滑面對應一個安全系數，邊坡的安全穩(wěn)定性受到最小安全系數的控制；因此要選擇出最危險滑面，求出最小安全系數。假定滑體的重力是，土坡高度。由土體產生的下滑力：滑面土體抗剪強度產生的抗滑力：安全系數用抗滑力與下滑力之比來表示：通過對函數求導計算出最小值： 抗滑力、下滑力 自由滑面的長度 土坡傾角、滑面傾角 黏聚力、內摩擦角求出的安全系數如果大于1.25，則邊坡安全否則不安全。同樣也可以通過試算求得安全系數。1.2 瑞典條分法大量工程實例表明：黏性邊坡、人工挖填方、路堤和路塹在破壞時，破裂面呈圓弧狀。相對于砂性土的特征來說，粘性土的抗剪強度都黏聚力和內摩擦角（摩擦力）控制。由于黏聚力的存在，黏性邊坡在破壞時受黏聚力產生的旋轉力矩控制，土體不會沿著坡體表面滑下，會沿著黏聚力臂方向為半徑的圓弧面滑下。和直線滑面一樣，這類滑坡也基于極限平衡理論，同樣可以導出多個滑面。彼得森提出的圓弧滑動分析方法即瑞典圓弧法得到廣泛運用，瑞典條分法改進了整體圓弧法，分析了滑動面上的摩擦力。條分法分析過程中把邊坡滑動的土體分成若干條塊，假定這些條塊是剛塑體，計算中但只分析條塊的重力、滑面上的法向支撐力及抗滑力（矩），忽略了各個條塊間的法向。切向應力。圖 1-2 瑞典條分法分析示意圖安全系數計算原則和直線破裂面一樣： 式中，第i條土塊的重量，包括換算成土柱高的車輛荷載(KN )；土條滑動面的法線（即半徑）與豎直線的夾角（。）；滑動面AD的弧長（m）。計算安全系數時候瑞典條分法也是先假定滑裂面，也需要大量試算找到最小安全系數，這樣尋找最小安全系數對應的圓心比較繁瑣，計算時可以確定5個或更多的相對離散的圓心，然后將這些圓心擬合到一個矩形內，將這個矩形劃分成網格，根據工程經驗網格線交點是出現最小安全系數的位置。1.3 簡化bishop法Bishop法完善了條分法和直線破裂面法中不考慮土體間應力-應變關系的不足，把條間應力和變形協調關系納入了考慮范圍之中。Bishop法仍然假定滑裂面是圓弧面，只是對條分法計算原理作出了一定的完善。Bishop假定中考慮土條間的作用力。畢肖普法邊坡安全系數的含義是，滑動土體的抗剪強度與實際剪應力的比值，即。把邊坡劃分成若干條塊后取出其中一塊分析：圖 1-3 bishop法分析示意圖取其中i條塊分析：圖 1-4 bishop法分析取出條塊受力示意圖第i塊土條自重，其中分別是該土條的寬度和土條中線長度。是土條底面的抗剪力，是土條的法向應力，是孔隙水壓力。作用于該土條兩側的法向力和及切向力和，對該土條做平面受力分析：如果土坡還沒有破壞的時候，該土條的滑動面上的抗剪強度只發(fā)揮了一部分，土體的應力有土骨架受力決定，即以有效應力表示，土條上的抗剪力是：得出安全系數是：式中含有安全系數，這樣求出的安全系數還需要試算。計算前先假定一個值計算出一個，在把算出的回代求出另一個,反復迭代后知道前后兩個基本相等，就是最終的邊坡安全系數。2 折減強度法有限元強度折減法是在有限元分析中將巖體的強度降低，即按照同等比例將巖體的粘聚力和內摩擦角縮小以達到縮小邊坡的抗剪強度，具體折減方法如下：則折減后的抗剪強度是：式中是折減后的巖體抗剪強度，分別是折減后的土體粘聚力和內摩擦角。折減系數 初始折減程度應該相對較小來保證折減初期計算處于彈性范圍內。隨后緩慢連續(xù)增加折減系數的值，折減后巖體抗剪強度指標隨折減系數增大逐漸減小，當處于某一個折減系數對應的折減強度時整個土坡發(fā)生失穩(wěn)，此時對應的那個折減系數值，即土體的實際抗剪強度指標與發(fā)生虛擬破壞時折減強度指標的比值，就是這個土坡的穩(wěn)定安全系數。3 結論分析了四種不同的邊坡計算方法，根據對其計算原理和計算方法分析與比較，發(fā)現四種方法之間存在著一些邏輯關系，在不同的情況下四種方法均有各自的優(yōu)缺點。直線破裂面是較為理想的計算模型，事實上天然土坡很難形成直線滑裂面，天然邊坡大都不是均質土層，也不是良好的透水材料，如果用該方法來計算天然黏性邊坡其誤差相對較大，計算結果不可靠。但是對于人工填土坡等一些均質且透水性較好的人工邊坡，該方法簡便快捷，計算結果安全。瑞典條分發(fā)較之于直線破裂面法，對于確定破裂面，圓弧面比直線破裂面更加合理。一般黏性土層中存在相當的粘聚力，這些粘聚力導致滑坡土體不會沿著斜坡直線下滑，而是受到黏聚力矩的影響沿著黏聚力臂切線方向滑動，該方法使用于黏土邊坡。但是瑞典條分法忽略了條塊間的相互作用力，僅滿足滑動土體的整體力矩平衡，同時對于最合理圓心的確定較為麻煩，但是已經對直線破裂面方法作出了較大改進，相對合理。上述兩種方法為了解決超靜定問題忽略了土體內應力應變和變形協調關系，計算結果偏小，畢肖普法同樣是把土體分成若干條塊進行計算而且考慮了條塊間的相互作用力，畢肖普方法計算結果更加可靠安全。以上三種方法都屬于極限平衡法，具有一定的局限性，其原因在于極限平衡法沒有考慮巖體內部應力-應變關系，不能表達邊坡破壞過程中破壞發(fā)生、發(fā)展的動態(tài)變化，沒有考慮到邊坡與巖體或支擋結構之間的變形協調關系。同時其在這些方法分析計算時候，做出了一些不太符合巖體機理的假定，所以和巖體實際的狀態(tài)有一定出入。有限元強度折減法考慮到了極限平衡法分析計算時存在的諸多缺陷，而且強度折減法計算初始不需要假定滑動面的形狀和位置，也不需要進行條分，而是結合有限元分析軟件諸如 Midas/ GTS 自動搜索滑面并求出強度儲備安全系數,計算時，只需要用CAD繪制出邊坡土層輪廓線，直接導入Midas/ GTS生成模型，分析邊坡穩(wěn)定即可，綜上所述，極限平衡法計算方便，可以結合matlab省去大量試算；折減強度法計算結果更加可靠。參