第5章 門電路和組合邏輯電路自我檢測題（一） 已知邏輯函數(shù)Y的真值表如表T1.2，試寫出Y的邏輯函數(shù)式。表T1.2ABCY00010011010001101001101111001111考查內(nèi)容：根據(jù)真值表寫邏輯函數(shù)式。解題過程：（二） 列出邏輯函數(shù)的真值表?？疾閮?nèi)容：根據(jù)邏輯函數(shù)式畫真值表。解題過程：邏輯函數(shù)的真值表如表解T1.3所示。表解T1.3A0000000011111111B0000111100001111C0011001100110011D0101010101010101Y0000111100100011（三） 寫出圖T1.4中邏輯電路的邏輯函數(shù)式。圖T.14考查內(nèi)容：根據(jù)邏輯電路寫邏輯函數(shù)式。解題過程：（a） （b）（四） 利用邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式化簡下列各式。（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）考查內(nèi)容：代數(shù)法化簡邏輯函數(shù)。解題過程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）1；（6）A；（7）C；（8）AC+B（五） 指出下列各式中哪些是四變量A、B、C、D的最小項(xiàng)和最大項(xiàng)。在最小項(xiàng)后的（ ）里填m，在最大項(xiàng)后的（ ）里填M，其他填。（1）（ ）； （2）（ ）；（3）（ ）； （4）（ ）；（5）（ ）； （6）（ ）；考查內(nèi)容：邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)和最大項(xiàng)表示。解題過程：（1）（）；（2）（m）；（3）（）；（4）（）；（5）（M）；（6）（）；（六） 寫出圖T1.7中各卡諾圖所表示的邏輯函數(shù)式。10010010010000011110ABCD001001011011(b)001001111000011110ABC(a)圖T1.7考查內(nèi)容：根據(jù)卡諾圖寫邏輯函數(shù)式。解題過程：（a）（b）（七） 用卡諾圖化簡法化簡以下邏輯函數(shù) （1） （2）考查內(nèi)容：用卡諾圖化簡法化簡邏輯函數(shù)。00001110010000011110ABCD001111001011(2)解題過程：(1)011010101000011110ABC圖解T1.8（1）由圖解T1.8(1)卡諾圖得：（2）由圖解T1.8(2)卡諾圖得：（八） 化簡邏輯函數(shù)給定約束條件為考查內(nèi)容：用卡諾圖化簡法化簡帶有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)。解題過程：1110011000011110ABC圖解T1.9由圖解T1.9卡諾圖得：思考題和習(xí)題題1.5 試總結(jié)并說出（1） 從真值表寫邏輯函數(shù)式的方法；（2） 從函數(shù)式列真值表的方法；（3） 從邏輯圖寫邏輯函數(shù)式的方法；（4） 從邏輯函數(shù)式畫邏輯圖的方法?？疾閮?nèi)容： 邏輯函數(shù)不同表示形式之間的關(guān)系和轉(zhuǎn)換方法。解題過程：（1） 首先找出真值表中使邏輯函數(shù)等于1的那些輸入變量取值的組合，然后寫出每組輸入變量取值的組合所對應(yīng)的最小項(xiàng)，再將這些最小項(xiàng)相加，即得所求的邏輯函數(shù)式。（2） 將輸入變量取值的所有組合狀態(tài)逐一代入邏輯函數(shù)式求出函數(shù)值，列成表，即可得到真值表。（3） 在邏輯圖中從輸入端到輸出端逐級寫出每個圖形符號對應(yīng)的邏輯式，就可以得到對應(yīng)的邏輯函數(shù)式了。（4） 在邏輯函數(shù)式中用圖形符號代替邏輯式中的運(yùn)算符號，將它們按邏輯關(guān)系相互連接，即得邏輯圖。題1.6 已知邏輯函數(shù)的真值表如表P1.6(a)、(b)，試寫出對應(yīng)的邏輯函數(shù)式。19ABCY00000011010101101001101011001110表P1.6(a) 表P1.6 (b)MNPQZ00000000100010000111010000101001101011111000010010101001011111001110111110111111考查內(nèi)容： 由邏輯真值表寫邏輯函數(shù)式。解題過程：(a)(b)題1.7 試用列真值表的方法證明下列異或運(yùn)算公式。（1）； （2）； （3）；（4）； （5）；（6）； （7）。考查內(nèi)容： 由邏輯真值表證明邏輯函數(shù)。解題過程：（1）由表解P1.7(1)知：表解P1.7(1)A0A00001011（2）由表解P1.7(2)知：表解P1.7(2)A101111100（3）由表解P1.7(3)知：表解P 1.7(3)AA000110（4）由表解P1.7(4)知：表解P1.7(4)A011101（5）由表解P1.7(5)知：表解P1.7(5)ABC00000000010111010111101110001001011101110011001001110011（6）由表解P1.7(6)知：表解P1.7(6)ABCABAC0000000000110000010100000110000010000000101110111101110111100110（7）由表解P1.7(7)知：表解P1.7(7)：AB0011011010010010101001101011題1.8 用邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式將下列邏輯函數(shù)化為最簡與或形式。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）考查內(nèi)容： 由邏輯代數(shù)法化簡邏輯函數(shù)。解題過程：（1）（2）（3）（4）（5）（6） （7） （8）（9）（10）題1.9 寫出圖P1.9中各邏輯圖的邏輯函數(shù)式，并化簡為最簡與或式。圖P1.9考查內(nèi)容： 由邏輯電路寫邏輯函數(shù)并化簡。解題過程：(a) (b) (c) (d) 題1.10 求下列函數(shù)的反函數(shù)并化為最簡與或形式。（1）（2）（3）（4）（5）（6）考查內(nèi)容： 求邏輯函數(shù)的反函數(shù)并化簡。解題過程：（1）（2）（3） （4）（5）（6）題1.11 將下列各函數(shù)式化為最小項(xiàng)之和的形式。（1） （2）（3） （4）（5）考查內(nèi)容： 邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)之和形式。解題過程：（1）（2）（3）（4）（5）題1.12 將下列各式化為最大項(xiàng)之積的形式。（1）（2）（3）（4）（5）考查內(nèi)容： 邏輯函數(shù)的最大項(xiàng)之積形式。解題過程：（1） （2）（3） （4）（5） 題1.13 用卡諾圖化簡法將下列函數(shù)化為最簡與或形式。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）考查內(nèi)容： 用卡諾圖化簡法化簡邏輯函數(shù)。解題過程：110010101000011110ABC(4)10010101010000011110ABCD111111111011(1)01111110010000011110ABCD011111111011(2)111111111000011110ABC(3)11111110010000011110ABCD011111111011(5)110111101000011110ABC(6a)110111101000011110ABC(6b)011010101000011110ABC(7)11110101010000011110ABCD000111111011(8)010010011000011110ABC(10)11010010010000011110ABCD100101111011(9)圖解P1.13（1），卡諾圖見圖解P1.13(1)（2），卡諾圖見圖解P1.13(2)（3），卡諾圖見圖解P1.13(3)（4），卡諾圖見圖解P1.13(4)（5），卡諾圖見圖解P1.13(5)（6），卡諾圖見圖解P1.13(6a) 或，卡諾圖見圖解P1.13(6b)（7），卡諾圖見圖解P1.13(7)（8），卡諾圖見圖解P1.13(8)（9），卡諾圖見圖解P1.13(9)（10），卡諾圖見圖解P1.13(10)題1.14 化簡下列邏輯函數(shù)（方法不限）。（1）（2）（3）（4）（5）考查內(nèi)容： 用代數(shù)法或卡諾圖法化簡邏輯函數(shù)。解題過程：（1）（2）（3）（4） （5）題1.15 證明下列邏輯恒等式（方法不限）。（1）（2）（3）（4）（5）考查內(nèi)容： 用代數(shù)化簡法證明邏輯函數(shù)式。解題過程：（1）（2）（3）（4） （5） 題1.16 試畫出用與非門和反相器實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)的邏輯圖。（1） （2）（3） （4）考查內(nèi)容： 根據(jù)邏輯函數(shù)式畫邏輯電路圖。解題過程：（1） （2） （3）（4）邏輯圖分別如圖解P1.16(1)、(2)、(3)、(4)所示。ABC&Y(1)&ABC&Y11(2)(3)&ABC&Y1111(4)&ABC11&Y&圖解P1.16題1.17 試畫出用或非門和反相器實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)的邏輯圖。（1） （2）（3） （4）考查內(nèi)容： 根據(jù)邏輯函數(shù)式畫邏輯電路圖。解題過程：（1） （2）（3）（4）邏輯圖分別如圖解P1.17(1)、(2)、(3)、(4)所示。(1)11ABC1111Y1(2)111ABC1111Y(3)ABC11111D111Y11(4)CD1Y1圖解P1.17題1.18 什么叫約束項(xiàng)，什么叫任意項(xiàng)，什么叫邏輯函數(shù)中的無關(guān)項(xiàng)？考查內(nèi)容： 約束項(xiàng)、任意項(xiàng)和無關(guān)項(xiàng)的定義。解題過程：約束項(xiàng)：恒等于0的最小項(xiàng)叫做約束項(xiàng)。任意項(xiàng)：在輸入變量的某些取值下函數(shù)值是1還是0皆可，不影響電路的功能。在這些變量取值下，其值等于1的那些最小項(xiàng)稱為任意項(xiàng)。邏輯函數(shù)中的無關(guān)項(xiàng)：約束項(xiàng)和任意項(xiàng)統(tǒng)稱為邏輯函數(shù)中的無關(guān)項(xiàng)。題1.19 對于互相排斥的一組變量A、B、C、D、E（即任何情況下A、B、C、D、E不可能有兩個或兩個以上同時為1），試證明，。解題過程：由題意可知，A、B、C、D、E中有兩個或兩個以上同時為1時所對應(yīng)的最小項(xiàng)是約束項(xiàng)，其值恒等于0。所以同理可證，。題1.20 將下列函數(shù)化為最簡與或函數(shù)式。（1），給定約束條件為。（2），給定約束條件為。（3），給定約束條件為。（4），給定約束條件為。（5），給定約束條件為。（6），給定約束條件為?？疾閮?nèi)容：用卡諾圖化簡法化簡帶有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)。解題過程：（1）由圖解P1.20(1)卡諾圖化簡得：。（2）由圖解P1.20(2)卡諾圖化簡得：。（3）由圖解P1.20(3)卡諾圖化簡得：（4）由圖解P1.20(4)卡諾圖化簡得：（5）由圖解P1.20(5)卡諾圖化簡得：（6）10010001010000011110ABCD101011(1)010111010000011110ABCD1001011(2)1111111010000011110ABCD11001011(3)由圖解P1.20(6)卡諾圖化簡得：1111010000011110ABCD00000101011(4)11111000011110ABC(5)011100010000011110ABCD0011011011(6)圖解P1.20歷年真題1、圖2所示邏輯電路的邏輯式為： 【 c 】a. b. c. 圖22數(shù)字電路中，正、負(fù)邏輯的規(guī)定是 （ A ） A. 正邏輯低電平為0，高電平為1；負(fù)邏輯高電平為0，低電平為1B. 正邏輯低電平為1，高電平為0；負(fù)邏輯高電平為1，低電平為0C. 正負(fù)邏輯都是高電平為0，低電平為110.3邏輯電路如圖所示，當(dāng)A輸入“1”時，B輸入為方波時，則輸出F應(yīng)為 ( C )A.“1” B. “0” C. 方波4. 若邏輯表達(dá)式A+B+AB=A+B成立，則可推出AB=0。 （ ）5. 三態(tài)門的三種狀態(tài)分別為：高電平、低電平、不高不低的電壓。 【 】6.在數(shù)字電路邏輯代數(shù)中，變量只能取0、1兩個值，他們既可以表示事物的兩種邏輯狀態(tài)，也可以表示大小關(guān)系。 【 】7.“或”邏輯的定義：只有當(dāng)決定某事件的各個條件都滿足時，這個事件才發(fā)生。 【 】8.在數(shù)字電路中，高電平和低電平指的是一定的電壓范圍，而不是一個固定不變的數(shù)值。 【 】9.函數(shù)發(fā)生器作為信號源，它的輸出端不允許短路。 【 】10. 將邏輯函數(shù) 化簡為最簡與或表達(dá)式此式即為最簡與或表達(dá)式。11.化簡邏輯表達(dá)式。(5分)解：原式12智力競賽共有四道題，規(guī)定如下：（1）A題答對可得10分，答錯得0分； （2）B題答對可得20分，答錯得0分；（3）C題答對可得40分，答錯得0分；（4）D題答對可得50分，答錯得0分；若總得分