第十九章復(fù)習(xí)課（黃啟勝錄入）典例解讀1(南京中考) 小麗駕車從甲地到乙地.設(shè)她出發(fā)第x min時(shí)的速度為y km/h，圖中的折線表示她在整個(gè)駕車過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系.（1）小麗駕車的最高速度是_km/h；（2）當(dāng)20x30時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出小麗出發(fā)第22 min時(shí)的速度；（3）如果汽車每行駛100km耗油10L，那么小麗駕車從甲地到乙地共耗油多少升？（第24題）OABCDEFG4810203050402472y（km/h）x（min）方法指導(dǎo)如果物體的運(yùn)動(dòng)速度隨著時(shí)間均勻增加（或減少），那么其在某個(gè)時(shí)間段內(nèi)的平均速度為該時(shí)間段開始時(shí)刻的速度與結(jié)束時(shí)刻的速度的平均數(shù).例如，由圖象可知，第5min到第10min汽車的速度隨著時(shí)間均勻增加，因此汽車在該時(shí)間段內(nèi)的平均速度為36（km/h）.該時(shí)間段行駛的路程為363（km）.【解前導(dǎo)析】(1)現(xiàn)察圖象可知，第10 min到20 min之間的速度最高；(2)設(shè)ykxb(k0)，利用待定系數(shù)法求一次函教關(guān)系式解答，再x22代入函教關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得解；(3)用各時(shí)間段的平均速度乘時(shí)間，求出行駛的總路程，再乘每千米消耗的油量即可【規(guī)范解答】解：（1）60；（2）當(dāng)20x30時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykxb根據(jù)題意，當(dāng)x20時(shí)，y60；當(dāng)x30時(shí)，y24所以解得所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y3.6x132當(dāng)x22時(shí)，y3.62213252.8所以，小麗出發(fā)第22 min時(shí)的速度為52.8 km/h.（3）小麗駕車從甲地到乙地行駛的路程為33.5（km）.所以，小麗駕車從甲地到乙地共耗油33.53.35（L）【題后點(diǎn)晴】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)，主要用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，依據(jù)“路程速度時(shí)間”，從圖形中準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)楗一、選擇題1下列函數(shù)yx；y2x11；yx2x1；y；中是次函數(shù)的有 (C)A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)2（湖州中考）若正比例函數(shù)ykx的圍象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)，是k的值為 (D)A B2 C D23一次函數(shù)y2x1的圖象大致是 (B)x y Ox y Ox y Ox y OA B C D4甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A，B兩地間的路程為20千米，他們前進(jìn)的路程為s(單位：千米），甲出發(fā)后的時(shí)間為(單位：小時(shí))，甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是 (C)A甲的速度是4千米/時(shí) B乙的速度是10千米/時(shí)C乙比甲晚出發(fā)1小時(shí) D甲比乙晚到B地3小時(shí)Ot/小時(shí) s/千米10201 2 3 4 5 甲乙5如圖，過(guò)點(diǎn)Q(0，3.5)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象相交于點(diǎn)P，能表示這個(gè)一次函數(shù)圖象的方程是 (D)A3x2y3.50B3x2y3.5 0C3x2y70D3x2y70Ox y21 Py2x6已知一次函數(shù)ykxk，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) (B)A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限二、填空題7若函數(shù)y2xm2n2為正比例函數(shù)，則m1，n28函數(shù)的自變量x的取值范圍是x39如圖，將直線OA向上平移1個(gè)單位，得到一個(gè)一次函數(shù)的圖象，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是y2x1Ox y21 PA341210已知方程組的解為，則一次函數(shù)y3x3與yx3的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是11直線l1：yk1xb與直線l2：yk2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖，則關(guān)于x的不等式的解集為x1Ox y31 l1l2Ox yBA第11題圖第12題圖12如圖，直線ykxb經(jīng)A(2，1)和B(3，0)兩點(diǎn)，則不等式組kxb0的解集為3x2三、解答題13已知一次函數(shù)y(2m4)x(3n)(1)m，n滿足什么條件時(shí)，y隨x增大而增大？(2)m，n滿足什么條件時(shí)，函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方？(3)m，n滿足什么條件時(shí)，使函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？答案：(1)y(2m4)x(3n)，y隨x的增大而增大，2m40得m2，n為任意實(shí)數(shù)(2) 函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方，得n3，且m2(3) 函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，把(0，0)代入解析式得，3n0，n3， m214如圖，直線l1、l2相交于點(diǎn)A，l1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，l2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：(1)求出直線l2表示的一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，l1、l2表示的兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0？Ox y31 l1l221 2 答案：(1)設(shè)直線l2表示的一次函數(shù)表達(dá)式為ykxb，x0時(shí)，y2；x2時(shí)，y3，直線l2表示的一次函數(shù)表達(dá)式是(2)從圖象可以知道，當(dāng)x1時(shí)，直線l1表示的次函數(shù)的函數(shù)值大于0，當(dāng)時(shí)，得，當(dāng)x時(shí)，直線l2表示的一次函數(shù)的函數(shù)值大于0，當(dāng)x時(shí)，l1、l2時(shí)表示的兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值都大于015(臨沂中考)某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器的總成本為2000元.當(dāng)該機(jī)器生產(chǎn)數(shù)量至少10臺(tái)，但不超過(guò)70臺(tái)時(shí)，每臺(tái)成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x（單位：臺(tái)）102030y（單位：萬(wàn)元臺(tái)）605550求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；求該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量；市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種機(jī)器每月銷售量z（臺(tái)）與售價(jià)a（萬(wàn)元臺(tái)）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，該廠生產(chǎn)這種機(jī)器后的第一個(gè)月按同一售價(jià)共賣出這種機(jī)器25臺(tái)，請(qǐng)你求出該廠第一個(gè)月銷售這種機(jī)器的利潤(rùn).（注：利潤(rùn)售價(jià)成本）az35155575【解】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)解析式為ykxb(k0), 根據(jù)題意，得，解得 y與x之間的函數(shù)解析式為yx65(10x70).(2)設(shè)該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量為x臺(tái)，根據(jù)題意，得x(x65)2000,解得x