5 3什么是幾何證明 如果兩個(gè)角是對(duì)頂角 那么這兩個(gè)角相等 這是對(duì)頂角的性質(zhì) 你能證明它的正確性嗎 情境導(dǎo)入 教學(xué)目標(biāo)1 理解并掌握定理 證明的概念 2 掌握幾何證明的步驟和書寫格式 重難點(diǎn) 幾何證明過程的步驟和書寫格式 自主學(xué)習(xí) 教材p161 p163 完成下列問題 見學(xué)案 預(yù)習(xí)診斷 1 有關(guān)基本事實(shí) 定理的說法 1 基本事實(shí)是命題 2 定理是由基本事實(shí) 定義 已知條件或已經(jīng)證明的真命題推出的 3 真命題是基本事實(shí) 4 命題是被證明的正確的基本事實(shí) 5 定理不一定是由基本事實(shí)推出的 其中正確的個(gè)數(shù)是 a 2b 3c 4d 52 如圖1 點(diǎn)b是 adc的邊ad的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn) de ac 若 c 50 bde 60 則 cdb a 70 b 100 c 110 d 120 3 如圖2 直線pq mn c是mn上的一點(diǎn) ce交pq于a cf交pq于b 且 ecf 90 如果 fbq 50 則 ecm的度數(shù)為 a 60 b 50 c 40 d 30 圖 1 圖 2 命題有真命題與假命題之分 想一想 有一些命題是人們經(jīng)過長(zhǎng)期實(shí)踐后而公認(rèn)為正確的命題叫基本事實(shí) 基本事實(shí)有什么作用呢 基本事實(shí)可以作為證實(shí)其它真命題的依據(jù) 1 兩點(diǎn)確定一條直線 2 兩點(diǎn)之間線段最短3 經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 4 同位角相等 兩直線平行 5 asa sas sss 6 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 對(duì)應(yīng)角相等 7 等式的基本性質(zhì) 8 不等式的基本性質(zhì) 讀一讀 本套教材選用如下命題作為基本事實(shí) 在等式或不等式中 一個(gè)量可以用它的等量來代替 例如 如果a b b c 那么a c 這一性質(zhì)也看作基本事實(shí) 稱為 等量代換 其它基本事實(shí) 如何證明一個(gè)命題是真命題呢 能不能根據(jù)已經(jīng)知道的真命題證實(shí)呢 那已經(jīng)知道的真命題又是如何證實(shí)的 想一想 除基本事實(shí)外 命題的真實(shí)性都必須經(jīng)過證明 推理的過程叫做證明 基本事實(shí) 通過推理的方法得到證實(shí)的真命題叫定理 已知 如圖 aoc與 bod是對(duì)頂角 求證 aoc bod 如果兩個(gè)角是對(duì)頂角 那么這兩個(gè)角相等 這是對(duì)頂角的性質(zhì) 你能證明它的正確性嗎 合作探究 你能找出條件和結(jié)論嗎 并轉(zhuǎn)化為圖形語言和符號(hào)語言 證明 aoc與 bod是對(duì)頂角 aoc aod 180 aod bod 180 aoc aod aod bod aoc bod 例1 求證 同角的余角相等 精講點(diǎn)撥 通過證明以上兩個(gè)定理 你認(rèn)為幾何證明的步驟應(yīng)分哪幾步 在書寫格式上應(yīng)注意哪些問題 根據(jù)題意 畫出圖形 結(jié)合圖形 寫出已知 求證 寫出證明過程 注意事項(xiàng) 1 圖形中要標(biāo)出必要的字母和符號(hào) 2 已知 求證要用符號(hào)語言 3 證明的每一步都要有依據(jù) 合作探究 練一練 如圖 若 1 2 180 則a b 用推理的方法說明它是一個(gè)真命題 一個(gè)命題是否正確 需要經(jīng)過理由充足 使人信服的推理論證才能得出結(jié)論 這