2 2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系 1 這個(gè)v t圖像有什么特點(diǎn) 勻速直線運(yùn)動(dòng) 2 表示的速度有什么特點(diǎn) 3 表示的加速度又有什么特點(diǎn) 是一條平行于時(shí)間軸的直線 表示速度不隨時(shí)間變化 描述的是勻速直線運(yùn)動(dòng) a 0 思考與討論一 小車(chē)在鉤碼牽引下的運(yùn)動(dòng) 用v t圖象直觀的描述了小車(chē)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律 思考與討論二 1 小車(chē)的速度隨時(shí)間如何變化 逐漸增大 2 怎樣求出小車(chē)的加速度 3 傾斜直線反映物體運(yùn)動(dòng)的加速度有何特點(diǎn) 加速度是恒量 在直線上取兩點(diǎn) 得出 v t 求其比值 一 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 1 定義 沿著一條直線 且加速度不變的運(yùn)動(dòng) 叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v t圖象是一條傾斜的直線 2 特點(diǎn) 任意相等時(shí)間內(nèi)的 v相等 速度均勻變化 3 分類 1 勻加速直線運(yùn)動(dòng) 物體的速度隨時(shí)間均勻增加的勻變速直線運(yùn)動(dòng) 2 勻減速直線運(yùn)動(dòng) 物體的速度隨時(shí)間均勻減小的勻變速直線運(yùn)動(dòng) 探究 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v t圖像 初速度為v0的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 速度方向與加速度方向均為正方向v0 0 a 0 初速度為0的負(fù)向勻加速直線運(yùn)動(dòng) 速度方向與加速度方向均為負(fù)方向v0 0 a 0 初速度為v0的正向勻減速直線運(yùn)動(dòng) 加速度方向與初速度方向相反v0 0 a 0 初速度為v0的負(fù)向勻減速直線運(yùn)動(dòng) 加速度方向與初速度方向相反v00 探究 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v t圖像 先做初速度為v0的正向勻減速直線運(yùn)動(dòng) 速度為0后 又做負(fù)方向的勻加速運(yùn)動(dòng)a 0恒定不變 先做初速度為v0的負(fù)向勻減速直線運(yùn)動(dòng) 速度為0后 又做正方向的勻加速運(yùn)動(dòng)a 0恒定不變 探究 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v t圖像 思考與討論三 1 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v t圖象與我們?cè)跀?shù)學(xué)里學(xué)的什么圖象類似 2 你能否類比一次函數(shù)的表達(dá)式 猜想一下右圖中所示的速度與時(shí)間的關(guān)系式呢 y kx b v0 v kt v0k 由a v t 1 v v v0 2 t t 0 3 所以v v0 vv v0 at 二 推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式 加速度 初態(tài)的速度 運(yùn)動(dòng)過(guò)程對(duì)應(yīng)的時(shí)間 末態(tài)的速度 勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的說(shuō)明 v v0 at 注意 只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng) 是矢量式 計(jì)算方法 1 選定初速度為正方向2 加速運(yùn)動(dòng) a取正值 減速運(yùn)動(dòng) a取負(fù)值3 計(jì)算結(jié)果 正值表示與初速度同向 負(fù)值表示與初速度反向 初速度為零時(shí) v at 通過(guò)v t圖象來(lái)理解速度與時(shí)間關(guān)系式 勻加速直線運(yùn)動(dòng) v v0 a t v at0加速時(shí) 與v0同向減速時(shí) 與v0反向 勻減速直線運(yùn)動(dòng) 初速度v0 36km h 10m s 加速度a 0 5m s2 時(shí)間t 10s 10s后的速度v v0 at 10m s 0 5m s2 10s 15m s 54km h 三 速度公式的應(yīng)用 例1 汽車(chē)以36km h的速度勻速行駛 現(xiàn)以0 5m s2的加速度加速 10s后的速度能達(dá)到多少 解 汽車(chē)10s內(nèi)勻加速運(yùn)動(dòng)初速度方向?yàn)檎较?加速度a 6m s2 時(shí)間t 2s 2s末的速度v 0 據(jù)v v0 at0 v0 6m s2 2sv0 12m s 43km h 例題2 某汽車(chē)在緊急剎車(chē)時(shí)加速度的大小是6m s2 如果必須在2s內(nèi)停下來(lái) 汽車(chē)的行駛速度最高不能超過(guò)多少 解 汽車(chē)2s內(nèi)勻減速到靜止選取初速度方向?yàn)檎较?3 某物體沿一直線運(yùn)動(dòng) 其v t圖象如圖所示 則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 a 第2s內(nèi)和第3s內(nèi)速度方向相反b 第2s內(nèi)和第3s內(nèi)的加速度方向相反c 第3s內(nèi)速度方向與加速度方向相反d 第4s末加速度為零 ad 4 某物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 加速度為0 6m s2 那么在任意1s內(nèi) a 此物體的末速度一定等于初速度的0 6倍b 此物體任意1s的初速度一定比前1s的末速度大0 6m sc 此物體在每1s內(nèi)的速度變化量為0 6m sd 此物體任意1s內(nèi)的末速度一定比前1s的初速度大0 6m s c 5 如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v t圖象 請(qǐng)回答 1 質(zhì)點(diǎn)在ab bc cd段各做什么運(yùn)動(dòng) 2 ab cd段的加速度各是多少 3 質(zhì)點(diǎn)在5s末的速度多大 6 如圖甲所示為物體做直線運(yùn)動(dòng)的v t圖像 若將該物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程用x t圖像表示出來(lái) 其中x為物體相對(duì)出發(fā)點(diǎn)的位移 則圖乙中的四幅圖描述正確的是 解析0 t1時(shí)間內(nèi)物體勻速正向運(yùn)動(dòng) 故選項(xiàng)a錯(cuò) t1 t2時(shí)間內(nèi) 物體靜止 且此時(shí)離出發(fā)點(diǎn)有一定距離 選項(xiàng)b d錯(cuò) t2 t3時(shí)間內(nèi) 物體反向運(yùn)動(dòng) 且速度大小不變 即x t圖像中 0 t1和t2 t3兩段時(shí)間內(nèi) 圖線斜率大小相等 故c對(duì) 7 一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地 先由靜止啟動(dòng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 然后保持勻速直線運(yùn)動(dòng) 最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 當(dāng)速度減為0時(shí)剛好到達(dá)乙地 從汽車(chē)啟動(dòng)開(kāi)始計(jì)時(shí) 表給出了某些時(shí)刻汽車(chē)的瞬時(shí)速度 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)通過(guò)分析 計(jì)算可以得出汽車(chē) 時(shí)刻 s 1 02 03 05 07 09 510 5速度 m s 3 06 09 012129 03 0a 勻加速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為4 0sb 勻加速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為5 0sc 勻減速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為2 0sd 勻減速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為4 0s ac 解題步驟 1 認(rèn)真審題 分析已知量和待求量 2 弄清題意 畫(huà)示意圖 并在圖中標(biāo)出各個(gè)物理量 多過(guò)程的物理量符號(hào)要區(qū)分開(kāi)如 v1v2v33 用公式建立方程 選定正方向 代入數(shù)據(jù) 注意單位換算 計(jì)算出結(jié)果 4 對(duì)計(jì)算結(jié)果和結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)算和討論 規(guī)范書(shū)寫(xiě) 物體在 過(guò)程中 做 運(yùn)動(dòng) 據(jù) 公式 以 方向?yàn)檎?代入數(shù)值 練習(xí)1 汽車(chē)以20m s的速度勻速行駛 現(xiàn)以4 0m s2的加速度開(kāi)始剎車(chē) 則剎車(chē)后3s末和6s末的速度各是多少 由題知初速度v0 20m s加速度a 4 0m s2 剎車(chē)后3s內(nèi)勻減速運(yùn)動(dòng) 末速度為v3v3 v0 at 20m s 4 0 3m s 8m s若速度減為0所需時(shí)間為t由速度公式v v0 at 0 20m s 4m s2 t解得t 5s剎車(chē)后6s時(shí)汽車(chē)早已停止運(yùn)動(dòng) 故v6 0 剎車(chē)問(wèn)題 先判斷停下用的時(shí)間 思考 某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v t圖象如下圖所示 已知t 2s時(shí)速度v0 10m s 加速度a 2m s2