高中數學 2.3.3《向量數量積的坐標運算與度量公式》課件（1） 新人教B版必修4.ppt_第1頁
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文檔簡介

向量數量積的坐標運算,復習：向量數量積的定義是什么？如何求向量夾角？向量的運算律有哪些？平面向量的數量積有那些性質?,答：,運算律有：,數量積性質:,1100,二、新課講授,兩個向量的數量積等于它們對應坐標的乘積的和。,問題2：推導出的坐標公式.,問題3：寫出向量夾角公式的坐標表示式，向量平行和垂直的坐標表示式.,（1）兩向量垂直條件的坐標表示,注意記憶向量垂直與平行的坐標表示區(qū)別。,（2）兩平面向量共線條件的坐標表示,（3）向量的長度（模）,（4）兩向量的夾角,（3）、若則與夾角的余弦值為（）,b,(4)、已知向量，且的夾角為鈍角，則x的取值范圍是.,例2：求與向量的夾角為45o的單位向量.,待定系數法,例3：已知a（1,2）,b（2,3）,c（2,5）,求證:abc是直角三角形.,abc是直角三角形,當,k還有其他情況嗎？若有，算出來。,要注意分類討論！,例5:已知，且存在實數k和t，使得且，試求的最小值.,解：由題意有:,說明：本題考查平面的數量積及相關知識，與函數聯系在一起，具有綜合性。要注意觀察揭示題中的隱含條件，然后根據垂直條件列出方程得出k與t的關系，利用二次函數求最值。,課堂小結：,這節(jié)課我們主要學習了平面向量數量積的坐標表示以及運用平面向量數量積性質的坐標表示解決有關垂直、平行、長度、角度等幾何問題。,（1）兩向量垂直條件的坐標表示,（2）兩向量平

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