南開區(qū)2020學(xué)年度第二學(xué)期高三年級(jí)總復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)(一) 數(shù)學(xué)試卷(理工類) 201 403 本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分共150分，考試時(shí)間120分鐘第卷1至3頁，第II卷4至10頁 祝各位考生考試順利！第I卷注意事項(xiàng)： 1答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂在答題卡上； 2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。 3本卷共8小題，每小題5分，共40分。 參考公式： 如果事件A，B互斥，那么 如果事件A，B相互獨(dú)立，那么棱柱的體積公式， 其中S表示棱柱的底面積， h表示棱柱的高球的體積公式，其中R表示球的半徑一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。(1)若集合A=，B=，則集合等于( ) (A) (B) (C) (D) (2)已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則的最小值是（ ）. (A) 5 (B) -6 (C) 10 (D) -l0(3)若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的B等于( ) (A) 7 (B) 15 (C) 31 (D) 63(4)已知下列三個(gè)命題： 棱長(zhǎng)為2的正方體外接球的體積為4；如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都加上同一個(gè)非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差都改變；直線被圓截得的弦長(zhǎng)為2其中真命題的序號(hào)是( )。 (A) (B) (C) (D) (5)已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于( ) (A) (B) 4 (C) 3 (D) 5(6)若ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=1，B=45o，SABC=2，則sinA=( )(A) (B) (C) (D) (7)用mina，b)表示a，b兩數(shù)中的最小值若函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn)，則t的值為( ) (A) -2 (B) 2 (C) 2或-2 (D) 1或-l(8)設(shè)函數(shù)在R上存在導(dǎo)數(shù)，對(duì)任意的R，有，且(0，+)時(shí)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )(A)1，+) (B) (-，1(C) (-，2 (D) 2，+)南開區(qū)20202020學(xué)年度第二學(xué)期高三年級(jí)總復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)(一)答題紙(理工類)題號(hào)二三總分(15)(16)(17)(18)(19)(20)得分第卷注意事項(xiàng)： 1用黑色墨水的鋼筆或簽字筆答題； 2本卷共12小題，共110分二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分。請(qǐng)將答案填在題中橫線上(9)已知復(fù)數(shù)，若是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為 (10)的二項(xiàng)展開式中，的系數(shù)等于 (11)在極坐標(biāo)系中，曲線的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為 。(12)如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M，點(diǎn)P是MD的中點(diǎn)若=2，=1，且BAD=60o，則 。(13)如圖，ABC內(nèi)接于O，過BC中點(diǎn)D作平行于AC的直線l，l交AB于E，交O于G、F，交O在A點(diǎn)的切線于P，若PE=3，ED=2，EF=3，則PA的長(zhǎng)為 。(14)已知a，bR，2a2-b2=1，則|2a-b|的最小值為 .三、解答題：(本大題共6個(gè)小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)（15）(本小題滿分13分)已知函數(shù)的最小正周期為。（I）求的值；（II）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍。(16)(本小題滿分13分)某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件一用戶在購進(jìn)該批產(chǎn)品前先取出3箱，再從每箱中任意抽取2件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，設(shè)取出的三箱中分別有0件、l件、2件二等品，其余為一等品 (I)用表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求分布列及的數(shù)學(xué)期望； (II)若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品被用戶拒絕的概率(17)(本小題滿分13分)如圖，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF平面ACE。 (I)求證：AE平面BCE； (II)求二面角B-AC-E的正弦值； (III)求點(diǎn)D到平面ACE的距離(18)(本小題滿分13分)已知橢圓C：(ab0)的離心率為，過右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為l時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為。 (I)求橢圓C的方程； (II)若P，Q，M，N橢圓C上四點(diǎn)，已知與共線，與共線，且=0，求四邊形PMQN面積的最小值(19)(本小題滿分14分)己知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足：=3，且，N*(I)設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(II)設(shè)，求，并確定最小正整數(shù)n，使為整數(shù)(20)(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)。