臨沂第十九中學(xué)高三上學(xué)期第六次質(zhì)量調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題5分，滿分共60分，每小題只有一個正確答案）1. 已知集合，則（ ）A0或 B 1或 C. 0或3 D1或32已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則公差（ ）A B4 C8 D16 3.已知向量,若,則( )A. 1 B. C. D.1 4. 已知函數(shù)，若將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度后所得圖像對應(yīng)函數(shù)是偶函數(shù)，則（ ）A. B. C. D. 5. 下列命題中,為真命題的是( )A.,使得 B. C. D.若命題,使得, 6. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某多面體的三視圖，則該幾何體的各個面中最大面的面積為() A. B. C. 8 D.7.若拋物線上的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離是到軸距離的倍，則等于（ ）8.若兩個正實(shí)數(shù)滿足,且不等式有解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.9.在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a，b，c，已知，,則角A=（ ）A30B60C120D15010. 已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,各頂點(diǎn)都在同一球面上,若該棱柱的體積為,則此球的體積等于( )A. B. C. D.11. 設(shè)函數(shù),則使得成立的的取值范圍是()A. B. C. D.12. 設(shè)是雙曲線的左右焦點(diǎn)，P是雙曲線C右支上一點(diǎn)，若，則雙曲線C的漸近線方程是（ ）ABCD二、填空題：(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13已知雙曲線的離心率為2，則a= 14.已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點(diǎn)，則=15.已知，函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是 16. 對于三次函數(shù)，給出定義：設(shè)是的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”.某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有 “拐點(diǎn)”，任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對稱中心.設(shè)函數(shù)，則 三、解答題：(17題10分，其它每題12分，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17. 公差不為零的等差數(shù)列中，又成等比數(shù)列.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.（）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18.已知在中，角、的對邊分別是、， ， ，且.（）求角；（）若邊長，求周長的最大值.19.已知向量，函數(shù)，且圖象經(jīng)過點(diǎn)(1)求的值(2)求在上的單調(diào)遞減區(qū)間20.如圖所示，在五面體中，四邊形為菱形，且，為的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）若平面平面，求三棱錐的體積21.已知函數(shù)，.（1）討論的單調(diào)性；（2）若對任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.已知橢圓C：（ab0），四點(diǎn)P1（1,1），P2（0,1），P3（1，），P4（1，）中恰有三點(diǎn)在橢圓C上.（1）求C的方程；（2）設(shè)直線l不經(jīng)過P2點(diǎn)且與C相交于A，B兩點(diǎn).若直線P2A與直線P2B的斜率的和為1，證明：l過定點(diǎn).臨沂第十九中學(xué)高三上學(xué)期第六次質(zhì)量調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試題參考答案1-5 CBDCD 6-10 ADBAB 11-12 A A13. 1 14. 2 15. 16.202017. （）解：設(shè)公差為d（d） 由已知得： ， 又， 解得： （2）18.解析：（） 由正弦定理得即，在中， ， ,（）由余弦定理可得： 即 ，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，周長的最大值為6+3=919. 20.證明:（1）取中點(diǎn)，連接，因?yàn)榉謩e為中點(diǎn)，所以且， 由已知且，又在菱形為菱形中，與平行其相等，所且. 于是所以且,所以四邊形為平行四邊形，所以. 又平面且平面，所以平面. （2）由（1）得平面，所以到平面的距離等于到平面的距離 取的中點(diǎn)，因?yàn)?，所以?因?yàn)槠矫嫫矫?，平面平面，平面，所以平? 由已知可得是邊長為4的等邊三角形，故，又因?yàn)?1.（1）解：函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+）又當(dāng)a0時，在（0，+）上，f（x）0，f（x）是減函數(shù)當(dāng)a0時，由f（x）=0得：或（舍）所以：在上，f（x）0，f（x）是減函數(shù)在上，f（x）0，f（x）是增函數(shù)（2）對任意x0，都有f（x）0成立，即：在（0，+）上f（x）min0由（1）知：當(dāng)a0時，在（0，+）上f（x）是減函數(shù)，又f（1）=2a20，不合題意當(dāng)a0時，當(dāng)時，f（x）取得極小值也是最小值，所以：令（a0）所以：在（0，+）上，u（a）0，u（a）是增函數(shù)又u（1）=0所以：要使得f（x）min0，即u（a）0，即a1，故：a的取值范圍為1，+）22（1）由于，兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，故由題設(shè)知C經(jīng)過，兩點(diǎn).又由知，C不經(jīng)過點(diǎn)P1，所以點(diǎn)P2在C上.因此解得故C的方程為.（2）設(shè)直線P2A與直線P2B的斜率分別為k1，k2，如果l與x軸垂直，設(shè)l：x=t，由題設(shè)知，且，可得A，B的坐標(biāo)分別為（t，），（t，