垣曲中學(xué)2020屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題；每小題5分，共60分在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.)1.給出下列命題：第二象限角大于第一象限角;三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角;不論用角度制還是用弧度制度量一個(gè)角,它們與扇形所對半徑的大小無關(guān);若sin=sin,則與的終邊相同;若cos0,|0)個(gè)單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是()A. B. C. D. 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分,請將答案填在答題紙上)13.已知sin，則cos 2x_. 14. 已知向量a，b，滿足|a|2，|b|1，且(ab)，則a與b的夾角為_15.已知|1，|1，且SOAB，則與夾角的取值范圍是_16. 設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c.若bc2a,3sin A5sin B，則角C_三、解答題:本大題共4小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. （本小題滿分15分）設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.(1)求B.(2)若sinAsinC=,求C.18.（本小題滿分15分）已知函數(shù)f(x)=sinxcosx-cos2x,其中為使f(x)能在x=時(shí)取得最大值的最小正整數(shù).(1)求的值.(2)設(shè)ABC的三邊長a,b,c滿足b2=ac,且邊b所對的角的取值集合為M,當(dāng)xM時(shí),求f(x)的值域.19. （本小題滿分20分）已知向量，設(shè)函數(shù)，且的圖象過點(diǎn)和點(diǎn).（）求的值；（）將的圖象向左平移（）個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象.若的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1，求的單調(diào)增區(qū)間.20. （本小題滿分20分）在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且a2=b2+c2+ab.(1)求A.(2)設(shè)a=,S為ABC的面積,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此時(shí)B的值.文科參考答案AABBD CCCDC CB13. 14. 60 15. . 16. 17(1)因?yàn)?a+b+c)(a-b+c)=ac,所以a2+c2-b2=-ac,因?yàn)閏osB=,所以cosB=-,因?yàn)锽為三角形的內(nèi)角,所以B=.(2)由(1)得：A+C=,因?yàn)閟inAsinC=,cos(A+C)=,所以cos(A-C)=cosAcosC+sinAsinC=cosAcosC-sinAsinC+2sinAsinC=+2=,所以A-C=或A-C=-,所以C=或C=.18. (1)f(x)=sin-,依題意有-=2k+(kZ),即=(kZ),的最小正整數(shù)值為2,所以=2.(2)b2=ac,又b2=a2+c2-2accosB,所以a2+c2-2accosB=ac,即1+2cosB=2,所以1+2cosB2,所以cosB,所以0B,即M=,f(x)=sin-,0x,所以-4x-,所以sin,所以f(x),故函數(shù)f(x)的值域是.19解：（）已知，過點(diǎn) 解得（）左移后得到設(shè)的對稱軸為，解得，解得 的單調(diào)增區(qū)間為20. (1)由余弦定理得cosA=-.又因0A,所以A=.(2)由(1)得sinA=,又由正弦定理及a=得S=bcsinA=asinC=3sinBsinC,因此,S+