河北正定高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試_第1頁
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2016-2017學(xué)年高一年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)答案題號123456789101112答案 DCAACBDBCADB二、填空題13 14 15 16三、解答題17解：（1）由，得2分.4分又，.5分（2）由，得，6分又，.8分. 10分18 (1)證明：連結(jié)，設(shè)與相交于點，連接，則為中點， 為的中點, 2分 平面. 4分（2）取的中點，連結(jié)，則，故，,平面 8分取中點，連結(jié)，過點作，則連結(jié)，為直線與平面所成的角， 10分 即直線與平面所成的角的正弦值為.12分19解：（1）.1分當(dāng)切線的斜率不存在時，有直線到直線的距離為1，滿足條件.2分當(dāng)存在時，設(shè)直線方程，即，解得.4分直線方程為或. 5分（2）， 7分， 9分點到直線的距離， 11分.12分20解：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，則，2分，4分?jǐn)?shù)列的通項公式為5分（2）解： 6分 =9分對任意正整數(shù)恒成立，設(shè)，易知單調(diào)遞增 為奇數(shù)時， 的最小值為，得， 為偶數(shù)時， 的最小值為， 11分 綜上， ，即實數(shù)的取值范圍是 12分21（1）證明：，平面，平面，平面2分平面，平面平面3分（2）解：作于點，在中，平面 4分設(shè)，則5分由，得，解得，故為的中點7分（3）連接、，與交于點，連接，由（2）可知平面，所以為正方形，平面，故是二面角的平面角9分由平面，可知平面平面二面角與平面角互余設(shè)二面角的平面角為，則，10分在中，所以二面角的余弦值為12分22解：（1），當(dāng)時，在上是增函數(shù)，即，解得，1分當(dāng)時，無最大值和最小值；2分當(dāng)時，在上是減函數(shù)，即，解得，3分，舍去綜上，的值分別為1、0 4分（2）由（1）知，在上有解等價于在上有解，5分即在上有解，令，則，記，6分的取值范圍為7分（3）原方程可化為，令，

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