,6.3為什么它們平行,1.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等, 那么這兩條直線平行;2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;3.兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;4.兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;5.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;6.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等.,本套教材選用如下命題作為公理 :,公理 : 兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等, 那么這兩條直線平行. 同位角相等,兩直線平行.定理 : 兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ), 那么這兩條直線平行. 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.,已知: 如圖,1和2是直線a,b被直線c 截出的同旁內(nèi)角,且1與2互補(bǔ).求證: ab.,證明: 1與2互補(bǔ),1+2=1800.,1= 1800 2 ,又3+2=1800 ,3= 1800 2.,1=3 , ab.,證明一個(gè)真命題的方法,步驟,書寫格式以及注意事項(xiàng).,公理,定義和已經(jīng)證明的定理都可以作為依據(jù),用來證明新的定理.,(已知),(兩角互補(bǔ)的定義),(等式的性質(zhì)),(平角的定義),(等式的性質(zhì)),(等量代換),(同位角相等,兩直線平行),定理 : 兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ), 那么這兩條直線平行.,已知: 如圖,1和2是直線a,b被直線c 截出的內(nèi)錯(cuò)角,且1=2.求證: ab.,證明: 1=2 ,1+3=1800 ,2+3 = 1800 ,2與3互補(bǔ) , ab .,定理 兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等, 那么這兩條直線平行. 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.,(已知),(平角的定義),(等量代換),(互補(bǔ)的意義),(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),證明(幾何問題)的一般步驟:,(1)理解題意:分清命題的條件(已知),結(jié)論(求證);,(2)根據(jù)題意,畫出圖形;,(3)結(jié)合圖形,用符號(hào)語言寫出“已知”和“求證”;,(4)分析題意,探索證明思路;,(5)依據(jù)思路,運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語言條理清晰地寫出證明過程;,(6)檢查表達(dá)過程是否正確,完善.,公理 兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等. 簡(jiǎn)單說成:兩直線平行,同位角相等. 利用這個(gè)公理, 證明下面的定理.定理 兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等. 簡(jiǎn)單說成:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.定理 兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ). 簡(jiǎn)單說成:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).,已知: 如圖6-7,直線ab,1和2是直線a, b 被直線c截出的同旁內(nèi)角.求證: 1+2 = 1800.,證明: ab ,即: 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)., 2=3 ,又 1+3 = 1800,1+2=1800 .,定理 兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).,(已知),(兩直線平行,同位角相等),(平角的意義),(等量代換),1. 蜂房的底部由三個(gè)全等的四邊形圍成,每個(gè)四邊形的形狀如圖所示,其中=10928,=7032. 試確定這三個(gè)四邊形的形狀,并說明你的理由.,2. 證明: 對(duì)頂角相等.,練習(xí):,證明(幾何問題)的一般步驟:,(1)理解題意:分清命題的條件(已知),結(jié)論(求證);,(2)根據(jù)題意,畫出圖形;,(3)結(jié)合圖形,用符號(hào)語言寫出“已知”和“求證”;,(4)分析題意,探索證明思路;,(5)依據(jù)思路,運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語言條理清晰地寫出證明過程;,(6)檢查表達(dá)過程是否正確,完善.,解：,A+D= + =180o, ABCD , ABCD為平行四邊形.,同理可證：ADBC ,即所求三個(gè)四邊形為平行四邊形.,1. 蜂房的底部由三個(gè)全等的四邊形圍成,每個(gè)四邊形的形狀如圖所示,其中=10928,=7032. 試確定這三個(gè)四邊形的形狀,并說明你的理由.,(已知),(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),(平行四邊形的定義),2、證明：對(duì)頂角相等。,證明： 1+AOD=180 ，,2+AOD=180 ，, 1 2.,已知: 直線AB,CD相交于點(diǎn)O, 1和2是對(duì)頂角，求證： 1 2.,（1平角=180 ）,（ 1平角=180 ）,（同角的補(bǔ)角相等）,補(bǔ)充：,如圖, 在ABC中，D、E、F分別是三邊上 的點(diǎn),且ADE=B,DEF=B.證明：四邊形BFED是平行四邊形.,EF,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,BC,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平