浙江省金華一中2006-2007學年度高三數(shù)學理科9月月考試卷一、選擇題（每小題5分，共60分） 1、設集合I=x| |x|0的解集為（，），則a+b的值為 （ ）A、10 B、10 C、14 D、14 3、函數(shù)y=（1x0）的反函數(shù)是 （ ）A、y=(x) B、y=(x)C、y=(x1) D、y=(x1)f(x+2) (x0且a1)的圖象必過定點（1，1）；命題q：如果函數(shù)y=f(x3)的圖象關于原點對稱，那么函數(shù)y=f(x)的圖象關于（3，0）點對稱，則 （ ）A、“p且q”為真 B、“p或q”為假 C、p真q假 D、p假q真 6、若an是等比數(shù)列，a4a7=512，a3+a8=124，且公比為整數(shù)， 則a10的值為 （ ）A、512 B、512 C、256 D、256 7、函數(shù)f(x)=x|x+a|+b是奇函數(shù)的充要條件是 （ ）A、ab=0 B、a+b=0 C、a=b D、a2+b2=08、數(shù)列an中，a1=1，對于所有的n2，nN都是有a1a2a3an=n2，則an=（ ）A、既有最大值又有最小值 B、有最大值且無最小值C、有最小值但無最大值 D、既無最大值也無最小值 9、將函數(shù)f(x)的圖象沿y軸向下平移1個單位，則所得圖象與y=lgx的圖象關于y軸對稱，則f(x)的解析式為 （ ）A、lg(1x) B、1+lg(x) C、1lgx D、1+lg(x) 10、等差數(shù)列an中，若3a8=5a13，且a10，Sn為其前n項和，則Sn中最大的是 （ ）A、S21 B、S20 C、S11 D、S10 11、已知a、b、c成等比數(shù)列，a、x、b和b、y、c都成等差數(shù)列且xy0，則的值為 （ ）A、1 B、2 C、3 D、4 12、若f(x)是定義在R上的以2為周期的奇函數(shù)，f(3)=0，則方程f(x)=0在區(qū)間（0，6）內(nèi)解的個數(shù)的最小值是 （ ）A、5 B、4 C、3 D、2二、填空題（每小題4分，共16分） 13、數(shù)列an中，an=且Sn=9，則n=_ 14、lg32+lg35+lg5lg8=_ 15、已知實數(shù)a、b滿足等式=，下列五個關系點：（1）0ab1 （2）0ba1（3）1ab1 （5）a=b其中不可能成立的是_ 16、已知數(shù)列an，若an=2n1（nN*），則函數(shù)f(x)=|xa1|+|xa2|+|xa100|的最小值為_三、簡答題（共74分） 17、（12分）對定義域分別是Df、Dg的函數(shù)y=f(x)、y=g(x)，規(guī)定： f(x)g(x) 當xDf，且xDg 函數(shù)h(x)= f(x) 當xDf，且xDg g(x) 當xDf，且xDg （1）若函數(shù)f(x)=，g(x)=x2，寫出函數(shù)h(x)的解析式（2）求問題（1）中函數(shù)h(x)的值域 18、（12分）定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：（1）對任意x、yR，都有f(x)+f(y)=f(x+y) （2）當x0時，有f(x)0且n0），若產(chǎn)品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為f(n)萬元。（1）求k的值，并求出f(n)的表達式（2）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？ 21、（12分）設數(shù)列an的前n項和為Sn=2n2，bn為等比數(shù)列，且a1=b1，b2(a2a1)=b1（1）求數(shù)列an和bn的通項公式 （2）設Cn=，求數(shù)列Cn的前n項之和 22、（14分）設關于x的一元二次方程ax2+x+1=0 (a0)有兩個實數(shù)x1、x2 （1）求（1+x1）（1+x2）的值 （2）求證：x11且x21（3）如果，10，求a的取值范圍參考答案1、D 2、B 3、C 4、C 5、C 6、A 7、D 8、A 9、D 10、B 11、B 12、A13、99 14、1 15、（理）（1）（4），（文） 8 16、（理）5000 ，（文）（1）、（4）。17、（1）h(x)= xR且x1 x2 x=1 （2）h(x)的值域為(,04,+)118、（1）f（x）是奇函數(shù) （2）在R上任取x1，x2，且x1x2f(x1-x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1)-f(x2)0f(x)在R上是增函數(shù)19、（1）P= （2）Sn=nan Sn-1=(n-1)an-1 - （n-2）an=(n-1)an-1 (n2)又(n-1)an+1=nan + 2an=an-1+an+1an是等差數(shù)列20、（1）k=8 f(n)=(100+10n)(10-)-100n(2)y= =480f(n)的最小值是520（萬元） 答略21、（理）（1）an=4n-2 （2）Sn=4n+（文）與（理）第22題（1）、（2）小題一樣22、（理）（1）(1+x1)(1+x2)=1(2)由已知=1-4a0 0a (1+x1