3.1用表格表示的變量間關系,北師大版七年級數學下冊,學習目標,1、在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量。2、能從表格中獲得變量之間關系的信息，能用表格表示變量之間的關系，嘗試對變化趨勢進行初步的預測。3、經歷觀察、實驗、猜想、驗證等數學活動，發(fā)展合理推理能力，并能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。,春,夏,秋,冬,多年前的小男孩,如今的巨星,萬物都在悄悄地發(fā)生著變化，從數學的角度研究它們之間的關系，將有助于我們更好地認識世界，預測未來，那就讓我們一起來揭開變化的新篇章吧,用表格表示的變量關系,3.1,北師大教材七年級（下）第三章,變量之間的關系,(1)上述變化中自變量是，因變量是。(2)第5排有個座位，第6排有個座位。(3)第n排有個座位。,排數,萬達電影院地面一部分是扇形，座位按下列方式設置：,座位數,76,80,預習檢測,(56+4n),你能從表格中獲得變量之間的關系，并能根據數據分析預測未來了嗎？,探究篇,小車下滑實驗,細心體會哦!,20,0,40,60,80,100,單位:cm,細心體會哦!,20,0,40,60,80,100,單位:cm,下面是實驗得到的數據：,（1）支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是秒。,（2）如果用h（厘米）表示支撐物高度，t（秒）表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？,（3）h每增加10厘米，t的變化情況嗎？,（4）估計當h=110厘米時，t的值是多少？你是怎樣估計的？,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根據上表回答下列問題：,支撐物高度(厘米),小車下滑時間(秒),h,t,1.59,隨著h逐漸變大，t逐漸變小。,t的變化越來越小,1.35秒到1.29秒中的任一值,在小車下滑的時間中：,支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是變量(variable).,支撐物的高度h是自變量(independentvariable)。,小車下滑的時間t是因變量(dependentvariable)。,借助表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況。,其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化。,小車下滑的距離（木板長度)一直沒有變化.在變化過程中始終不變的量叫常量,變量,1.自變量是在一定范圍內主動變化的量。,2.因變量是隨自變量變化而變化的量。,解析,在變化過程中，若有兩個變量x和y,其中y隨著x的變化而發(fā)生變化，我們就把x叫自變量，y叫因變量。,3.表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況，還能幫助我們對變化趨勢進行初步的預測。,(1)我們在變化過程中，我們把變化著的量叫變量，其中一個叫_，另一個叫_；,自變量,因變量,(2)_量隨_量的變化而變化；,自變,因變,填一填,我闖,闖關A,你能準確表達概念了嗎？,我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計數據如下：（精確到0.01億）：,(1)X和y中，是自變量，是因變量。,(2)如果用x表示時間，y表示我國人口總數，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是。,闖關B,隨著x的增加，y也增加,X,y,你能觀察表格，準確描述變量之間的變化趨勢了嗎？,(3)從1949年起，時間每向后推移10年，我國人口是怎樣的變化？,研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產量與氮肥的施用量有如下關系：,(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系？是自變量,是因變量.,(3)根據表格，你認為氮肥的施用量是時比較適宜？說說你的理由。,(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產量的影響。,闖關C,氮肥施用量,(2)當氮肥的施用量是101千克/公頃時，土豆的產量是,如果不施氮肥呢？,32.29噸/公頃,15.18噸/公頃,你能觀察表格，體會變量在生活中的實際價值了嗎？,土豆產量,鞏固練習篇,思考題,通過數據感受變化,1.嬰兒在6個月、1周歲、2周歲時體重分別大約是出生時的2倍、3倍、4倍，6周歲、10周歲時體重分別約是1周歲時的2倍、3倍.,（1）上述的哪些量在發(fā)生變化？（2）某嬰兒在出生時的體重是3.5千克，請把他在發(fā)育過程中的體重情況填入下表：（3）根據表中的數據，說一說兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長而變化的.,3.5,7.0,10.5,14.0,21.0,31.5,作業(yè),2、配套資料,1、教材習題3.1,別忘了作業(yè)鞏固知識哦！,通過今天的學習,用你自己的話說說你的收獲和體會?,1.在具體情境中理解什么是變量、自變