第五章有理數(shù),5.1有理數(shù)的意義,數(shù)的概念是隨著生產(chǎn)和生活的需要而不斷發(fā)展的。,在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常遇到一些量，它們具有相反意義。比如：盈利與虧損，收入與支出，增加與減少等。,正數(shù)和負(fù)數(shù)可表示具有相反意義的量。,觀察圖形零下5攝氏度記作（）零上15度記作（）,-5,+15,8848表示珠穆朗瑪峰比海平面（），稱作海拔8848米，-155表示吐魯番盆地比海平面（），稱作海拔-155米。,高8848米,低155米,思考,我到銀行里存1000元錢和取1000元錢，如果都記作：1000元，那么你能分清我是存了1000元還是取了1000元嗎？,用什么表示方法可以明顯將之區(qū)分開(kāi)來(lái)呢？,若規(guī)定存款為，取款為，則分別可記作：1000元和1000元；,一條東西向的馬路邊有一棵樹(shù)，若把樹(shù)的位置看作0，規(guī)定向東為，那么向西為，,則小麗走的記作：_千米，小明走的記作：_千米。,+2,1.5,小明和小麗分別從樹(shù)出發(fā)，,小明向東走2千米，,小麗向西走1.5千米，,上述中的“存款”和“取款”、“向右”與“向左”都是表示相反意義的量，生活中這樣的量有很多。,我們可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示相反意義的量,試一試,1、如果把收入50元，記作50元，那么下列各數(shù)分別表示什么意義？,30元；25元；4.5元；72元,2、如果攝氏度用表示，那么零下攝氏度如何表示？,、如果增加記作，那么減少4如何表示？表示什么意義？,當(dāng)指定一種量用正數(shù)表示后，與它意義相反的量就可以用負(fù)數(shù)表示。,1.如果規(guī)定向北走為正，那么向南走50米記作-50米。（）2.知識(shí)競(jìng)賽中，如果用+20分表示加20分，那么扣20分怎樣表示？3.4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示什么？物體原地不動(dòng)記作什么？向東5米表示什么？,鞏固練習(xí)：,-20分,注意不要漏掉單位,向東運(yùn)動(dòng)2米,0米,向西運(yùn)動(dòng)5米,像-5，-155，-1.2，-2%等在正數(shù)前面加上“-”（讀作負(fù)）號(hào)的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。有時(shí)為了強(qiáng)調(diào)符號(hào)，在正數(shù)前加上“+”號(hào)，如+6，+2.5，+等。,從一個(gè)數(shù)的符號(hào)特征，能正確的區(qū)分其是正數(shù)或是負(fù)數(shù)。,像15，1.2，1.2%等大于0的數(shù)叫做正數(shù)，,把下列數(shù)分別填入相應(yīng)的圈內(nèi)：,21，4.3，-6，25%，-0.3，0，,21,4.3,25%，,，-6，-0.3，,注意：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.,零和正數(shù)又可以稱為非負(fù)數(shù)。,整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),有理數(shù),整數(shù),分?jǐn)?shù),自然數(shù),如果我們把整數(shù)看成是分母是的分?jǐn)?shù)，那么在這個(gè)意義下，所有的有理數(shù)都是分?jǐn)?shù)。,有理數(shù),什么叫非負(fù)數(shù)？,把下面的各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：,正數(shù)集合,負(fù)數(shù)集合,例2,例3,數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)80以上為優(yōu)秀，以此分?jǐn)?shù)為準(zhǔn)，老師將某小組五名同學(xué)的成績(jī)簡(jiǎn)記為+10，-3，0，+5，-4，這五名同學(xué)的實(shí)際成績(jī)應(yīng)是,90，77，80，85，76。,燈謎,有理數(shù),自然數(shù),百分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù),下列各數(shù)將它們分別填在相應(yīng)的圈內(nèi),2,84、勇士搏出驚濤駭流而不沉淪，懦夫在風(fēng)平浪靜也會(huì)溺水。85、生活不是林黛玉，不會(huì)因?yàn)閼n傷而風(fēng)情萬(wàn)種。86、唯有行動(dòng)才能改造命運(yùn)。87、即使行動(dòng)導(dǎo)致錯(cuò)誤，卻也帶來(lái)了學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)；不行動(dòng)則是停滯與萎縮。88、光說(shuō)不干，事事落空；又說(shuō)又干，馬到成功。89、對(duì)于每一個(gè)不利條件，