-機(jī)械振動與機(jī)械波的綜合應(yīng)用培訓(xùn)目標(biāo)1、將諧波運(yùn)動與簡單諧波進(jìn)行比較，確定諧波運(yùn)動和簡單諧波的特性及說明方法。2、知道簡的諧波運(yùn)動與簡的諧波結(jié)合的合成問題類型，掌握解決這類問題的基本方法。課程體系一、核心知識1、研究對象：諧波運(yùn)動、諧波2、諧波運(yùn)動與諧波比較學(xué)生活動：學(xué)生上課前，在獨(dú)立填寫的學(xué)案下表中討論紅色內(nèi)容(2分鐘)，然后老師投影展示。物件內(nèi)容諧波運(yùn)動簡諧波達(dá)到條件f次=-kx諧波運(yùn)動，傳播介質(zhì)兩個(gè)運(yùn)動的說明文字物理量全部：a，T(f)點(diǎn)：x，f返回，a，v，Ek，EPa、T(f)、v公式圖像圖形功能形狀：正弦曲線變化：隨著時(shí)間的推移，圖像繼續(xù)，但形狀不變形狀：正弦曲線變化：隨著時(shí)間的推移，圖像向傳播方向轉(zhuǎn)換物理意義指示粒子每個(gè)時(shí)間的位移指示粒子在特定時(shí)間點(diǎn)的置換說明信息A，T(f)的大小每個(gè)時(shí)間x大小和方向任意時(shí)間點(diǎn)的f次、a、v方向和大小變化趨勢各時(shí)間點(diǎn)Ek、EP大小變化趨勢A，大小任意粒子x大小和方向任意粒子f返回、a、v方向和大小變化趨勢波傳播方向和波點(diǎn)粒子的振動方向互判互相連接諧波運(yùn)動 簡諧波二、命題探索學(xué)生活動：學(xué)生們先在教學(xué)樓中按要求逐組討論完成的內(nèi)容(對各種類型，2分鐘)，然后顯示疑難問題，讓全班討論解決。討論第三類問題后，經(jīng)常結(jié)合歸納解題的基本方法。老師活動：老師對核心突破的共同難點(diǎn)，劃時(shí)代的方法是通過預(yù)先確定的PPT進(jìn)行分析。細(xì)化和深化學(xué)生歸納解題方法。強(qiáng)調(diào)解決問題的規(guī)范。1、已知波傳播和波粒子振動的部分信息、問題分析【例1】(2016年全國卷，34(1)(5分)波源s形成的諧波剪切波在均勻介質(zhì)中向左、向右傳播。波源振動的頻率為20 Hz，波速度為16 m/s。p，q這兩個(gè)粒子位于波源s的兩側(cè)，p，q和s的平衡位置在一條線上，p，q的平衡位置和s的平衡位置之間的距離分別為15.8 m，14.6 m，p，q開始振動后，下一個(gè)判斷為(填寫正確答案標(biāo)簽。1比1得2分，2比2得4分，3比3得5分。每個(gè)選擇一個(gè)扣除3分，最低分?jǐn)?shù)0分)A.p，q兩個(gè)粒子運(yùn)動的方向始終相同B.p，q兩個(gè)粒子運(yùn)動的方向始終相反C.如果s準(zhǔn)確地通過平衡位置，則p，q兩個(gè)點(diǎn)也準(zhǔn)確地通過平衡位置D.當(dāng)s正好通過平衡位置向上移動時(shí)，p在峰點(diǎn)處E.當(dāng)s正好通過平衡位置向下移動時(shí)，q在峰上BDE 測試點(diǎn)波的圖像、波長、頻率和波速的關(guān)系根據(jù)問題的意義信息，波長在s點(diǎn)上找到p點(diǎn)的對稱點(diǎn)，根據(jù)對稱性與p的振動完全相同，q 2點(diǎn)距離為半波長的整數(shù)倍，所以2點(diǎn)是倒數(shù)，所以q 2點(diǎn)總是相反方向。也就是說，p，q 2點(diǎn)總是相反的方向，而a 錯誤 b是正確的。p點(diǎn)距離s點(diǎn)，s正好通過平衡位置向上振動時(shí)，p點(diǎn)在峰上，同樣，q點(diǎn)距離s點(diǎn)，s正好通過平衡位置向下振動時(shí)，q點(diǎn)在峰上，DE是正確的。綜合練習(xí)：(2016年全國卷，34 (2) (10分鐘)一列諧波剪切波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播，波長為10厘米。不低于o。o和a是介質(zhì)中平衡位置分別為x=0和x=5厘米的兩個(gè)粒子。從t=0開始觀測。此時(shí)，粒子o的位移為y=4厘米，粒子a位于波峰位置。如果粒子o返回到第一個(gè)平衡位置，t=1s，則粒子a返回到第一個(gè)平衡位置。求：(I)諧波周期、波速和波長；粒子o位移隨時(shí)間的關(guān)系?！敬鸢浮?i)T=4s，v=7.5cm/s，=30cm(ii)或(I)如果t=0s，則a的粒子位于波峰位置如果T=1s，則a中的粒子第一次返回平衡位置。T=4s對于，o移動到第一個(gè)平衡位置，對于t=1s，a移動到第一個(gè)平衡位置傳播從o傳播到a時(shí)，傳播距離x=5厘米因此波速，波長=vT=30厘米(ii)設(shè)定，已知取代T=0s，y=4公分，y=0，A=8公分后結(jié)合問題意義或者2、利用已知兩個(gè)瞬間的波形和部分信息分析問題Y/cmX/cm0816(示例2) 2018年全國，34(1)(5分鐘)一列諧波剪切波沿x軸的正向傳播，t=0和t=0.20 s的波形在圖中分別用實(shí)線和虛線表示。我知道這波的周期T0.20 s。下面是_ _ _ _ _ _ _ _ _。(填寫正確答案標(biāo)簽。1比1得2分，2比2得4分，3比3得5分。每次選擇1個(gè)扣3分，最低分0分)A.波速為0.40 m/sB.波長為0.08米當(dāng)t=0.70 s時(shí)，C.x=0.08 m的粒子位于波谷D.x=0.08 m的粒子在t=0.12 s時(shí)位于波谷E.當(dāng)波傳播到其他介質(zhì)時(shí)，如果波達(dá)到0.80 m/s，則在該介質(zhì)中的波率為0.32 mace波動圖像、波速計(jì)算、波動傳播及相關(guān)知識點(diǎn)。波形圖表明，波長=16厘米=0.16米，選項(xiàng)b錯誤；根據(jù)T=0小時(shí)和t=0.20s時(shí)間的波形圖和該波的周期T0.20s，可以看出波的周期T=0.40s，波速度v=/T=0.40m/s，選項(xiàng)a是正確的。簡單諧波沿x軸正向傳播，x=0.08m的粒子沿t=0:00y軸正向傳播，t=0.70s在波谷中傳播，t=0.12s在y 0的位置(不在波谷中)，選項(xiàng)c中的正確d錯誤；如果此波傳播到其他介質(zhì)，則周期t保持不變，其波率為v=0.80m/s。=vT可在相應(yīng)介質(zhì)中獲得=0.800.4m=0.32m的波長，選項(xiàng)e是正確的。Y/cmX/m0123456綜合練習(xí)：(2017年完整體積，34(1)(5分鐘)圖，簡單諧波剪切波列沿x軸的正向擴(kuò)散，實(shí)線為t=0時(shí)的波，虛線為t=0.5 s時(shí)的波。眾所周知，此諧波周期大于0.5 s。關(guān)于簡的諧波，以下說法是正確的：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(填寫正確答案標(biāo)簽)。1比1得2分，2比2得4分，3比3得5分。每個(gè)選擇一個(gè)扣3分，最低分是0分。）A.波長為2mb。波速為6m/sc。頻率為1.5 Hz如果D.t=1 s，則x=1 m的粒子位于波峰上如果E.t=2 s，則x=2 m的粒子經(jīng)過平衡位置回答 BCE波形圖表明，波長是4 m，a錯誤。實(shí)線為t=0時(shí)波形圖，虛線為t=0.5 s時(shí)波形沿正x軸傳播，而波形為大于0.5 s的周期時(shí)波傳播0到0.5 s小時(shí)的距離，因此周期為1.5 Hz，波速度，BC是正確的。當(dāng)t=0時(shí)，x=1 m的粒子位于波峰位置，當(dāng)t=1時(shí)，必須從平衡位置向上振動。d錯誤；當(dāng)T=0時(shí)，x=2 m的粒子處于平衡位置，當(dāng)t=2 s時(shí)，粒子處于相同的平衡位置，e是正確的。3、已知簡諧粒子振動圖像和波部分信息，問題分析Y/cmT/s00.150.20.30.40.50.6-5ab【例3】(2018年江蘇圈，(3)一列簡單諧波剪切波沿x軸正向傳播，x=0和x=0.6 m的兩個(gè)粒子a，b的振動圖像如圖所示。據(jù)悉，該波的波長大于0.6米，尋找其速度和波長回答 v=2 m/s，=0.8 m測試點(diǎn)振動圖像、波長、頻率和波速的關(guān)系可以通過“分析”圖像來了解。周期T=0.4 s波長大于0.6 m，因此圖像表示從a到b的波傳播時(shí)間 t=0.3s波速，替代數(shù)據(jù)v=2 m/s波長=vT，替代數(shù)據(jù)=0.8 mpqY/mT/so123456789綜合練習(xí)：(2016年四千圈，6)(6分鐘)諧波剪切波在均勻介質(zhì)中沿直線擴(kuò)散，p，q是在傳播方向10米處的兩個(gè)粒子。波先傳遞到p，波傳遞到q，計(jì)時(shí)開始，p，q兩個(gè)粒子的振動圖像如圖所示A.粒子q開始振動的方向沿y軸正向B.此波從p傳遞到q的時(shí)間可能是7sC.波的傳播速度可以是2m/s。D.這個(gè)波的波長可以是6米回答廣告查看分析時(shí)，粒子p的振動圖像為虛線，粒子q為實(shí)線。從0開始，粒子q的起始振動方向沿y軸的正向，因此a選項(xiàng)是正確的。問題是，傳播從p傳播到q的方向(周期T=6s，粒子q的振動圖像向左移動4s，然后與p點(diǎn)的振動圖像相匹配)。這意味著q對p的振動落后于4s。也就是說，從p傳遞到q的時(shí)間可以是4s，或者定期從p傳遞到q的時(shí)間為n=0，1，2，也就是說=4s、10s、16s、b表示選項(xiàng)無效?？紤]到簡諧波的周期性，=4s、10s、16s、速度v為2.5m/s、1m/s、0.625m/s、c選項(xiàng)可能無效。同樣，如果考慮周期性，可以得到，波長為15米，6米，3.75米，可以，因此d選項(xiàng)是正確的。因此，問題的答案是AD。4、已知簡諧波圖像和波粒子振動圖像，問題分析0a-A/2yyapq18厘米X/cm圖片(a)012T/s圖片(b)(示例4) (2018年全國，34(2)(10分鐘)在圖(a)中，t=詩的簡單諧波剪切波列的波圖，p，q是介質(zhì)中的兩個(gè)粒子，圖(b)是粒子q的振動圖像。追求：(I)波速和波傳播方向；(ii)粒子q的平衡位置的x坐標(biāo)?！敬鸢浮?I)18厘米/秒沿x軸的負(fù)方向傳播(ii)xq=9厘米測試點(diǎn)振動圖像、波的圖像、波長、頻率和波速的關(guān)系(分析)(I)從圖(a)可以看出這種波的波長：如圖(b)所示，周期為T=2 s波速為：圖形(b)知道qpoint向上移動，并集圖形(a)可用，波在負(fù)方向傳播。(ii)粒子p，q平衡位置的x坐標(biāo)分別為xP，xQ。根據(jù)圖(a)，x=0，因此圖表(b)知道t=0時(shí)Qt點(diǎn)位于平衡位置，振動狀態(tài)沿x軸負(fù)方向傳播到p點(diǎn)，同時(shí)表達(dá)式： 式，粒子q平衡位置的x坐標(biāo)為xQ=9厘米04-4Y/cmX/m圖片(a)0T/s圖片(b)2134-4Y/cm123456綜合練習(xí)：(2014年全國第一卷，34 (1) (a) t=2s中表示波的波形圖，圖(b)是在x=1.5m處平衡位置的粒子的振動圖像，p是平衡位置x=2m的粒子，如下所示每個(gè)選擇1個(gè)扣3分，最低0分)。A.波速為0.5m/sB.波傳播方向右C.在0-2s小時(shí)內(nèi)，p運(yùn)動的距離為8厘米D.在0-2s小時(shí)內(nèi)，p沿y軸的正向移動E.如果t=7s，則p精確返回平衡位置回答ace【分析】從圖表(A)中可以看出，波長=2 m，從圖表(b)中可以看出的周期T=4 s，則波速v=0.5 m/s，A是正確的；如果T=2s，則粒子振動方向在x=1