精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導(dǎo)寫作獨(dú)家原創(chuàng)1/5112瞬時(shí)變化率導(dǎo)數(shù)112瞬時(shí)變化率導(dǎo)數(shù)教學(xué)目標(biāo)1理解并掌握曲線在某一點(diǎn)處的切線的概念2會(huì)運(yùn)用瞬時(shí)速度的定義求物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度3理解導(dǎo)數(shù)概念實(shí)際背景，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)一步掌握在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的能力及數(shù)形結(jié)合思想一、復(fù)習(xí)引入1、什么叫做平均變化率；2、曲線上兩點(diǎn)的連線（割線）的斜率與函數(shù)FX在區(qū)間XA，XB上的平均變化率3、如何精確地刻畫曲線上某一點(diǎn)處的變化趨勢(shì)呢下面我們來看一個(gè)動(dòng)畫。從這個(gè)動(dòng)畫可以看出，隨著點(diǎn)P沿曲線向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，隨著點(diǎn)P無限逼近點(diǎn)Q時(shí)，則割線的斜率就會(huì)無限逼近曲線在點(diǎn)Q處的切線的斜率。所以我們可以用Q點(diǎn)處的切線的斜率來刻畫曲線在點(diǎn)Q處的變化趨勢(shì)二、新課講解1、曲線上一點(diǎn)處的切線斜率不妨設(shè)PX1，F(xiàn)X1，QX0，F(xiàn)X0，則割線PQ的斜率為，精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導(dǎo)寫作獨(dú)家原創(chuàng)2/5設(shè)X1X0X，則X1XX0，當(dāng)點(diǎn)P沿著曲線向點(diǎn)Q無限靠近時(shí)，割線PQ的斜率就會(huì)無限逼近點(diǎn)Q處切線斜率，即當(dāng)X無限趨近于0時(shí)，無限趨近點(diǎn)Q處切線斜率。2、曲線上任一點(diǎn)X0，F(xiàn)X0切線斜率的求法，當(dāng)X無限趨近于0時(shí)，K值即為X0，F(xiàn)X0處切線的斜率。3、瞬時(shí)速度與瞬時(shí)加速度1平均速度物理學(xué)中，運(yùn)動(dòng)物體的位移與所用時(shí)間的比稱為平均速度2位移的平均變化率3瞬時(shí)速度當(dāng)無限趨近于0時(shí)，無限趨近于一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)稱為TT0時(shí)的瞬時(shí)速度求瞬時(shí)速度的步驟1先求時(shí)間改變量和位置改變量2再求平均速度3后求瞬時(shí)速度當(dāng)無限趨近于0，無限趨近于常數(shù)V為瞬時(shí)速度4速度的平均變化率5瞬時(shí)加速度當(dāng)無限趨近于0時(shí)，無限趨近于一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)稱為TT0時(shí)的瞬時(shí)加速度注瞬時(shí)加速度是速度對(duì)于時(shí)間的瞬時(shí)變化率三、數(shù)學(xué)應(yīng)用例1、已知FXX2，求曲線在X2處的切線的斜率。變式1求過點(diǎn)1,1的切線方程2曲線YX3在點(diǎn)P處切線斜率為K,當(dāng)K3時(shí),P點(diǎn)的坐標(biāo)為_3已知曲線上的一點(diǎn)P0,0的切線斜率是否存在精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導(dǎo)寫作獨(dú)家原創(chuàng)3/5例2一直線運(yùn)動(dòng)的物體，從時(shí)間到時(shí)，物體的位移為，那么為（）從時(shí)間到時(shí)，物體的平均速度；在時(shí)刻時(shí)該物體的瞬時(shí)速度；當(dāng)時(shí)間為時(shí)物體的速度；從時(shí)間到時(shí)物體的平均速度例3自由落體運(yùn)動(dòng)的位移SM與時(shí)間TS的關(guān)系為S1求TT0S時(shí)的瞬時(shí)速度2求T3S時(shí)的瞬時(shí)速度3求T3S時(shí)的瞬時(shí)加速度精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導(dǎo)寫作獨(dú)家原創(chuàng)4/5點(diǎn)評(píng)求瞬時(shí)速度，也就轉(zhuǎn)化為求極限，瞬時(shí)速度我們是通過在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度的極限來定義的，只要知道了物體的運(yùn)動(dòng)方程，代入公式就可以求出瞬時(shí)速度了運(yùn)用數(shù)學(xué)工具來解決物理方面的問題，是不是方便多了所以數(shù)學(xué)是用來解決其他一些學(xué)科，比如物理、化學(xué)等方面問題的一種工具，我們