1、以上問題實(shí)際上是：,即,: (,?,),2,=2,如果小正方形的邊長(zhǎng)是,1,，那么大正,方形的邊長(zhǎng)是多少呢？,已知平方的結(jié)果,求底數(shù)的值,.,想一想,:,如果一個(gè)數(shù)的平方等于,9,，這個(gè)數(shù)是,多少？,3,?,一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那,么這個(gè)數(shù)叫做,的平方根,（或二次方根）,?,?,9,3,2,?,?,?,例如,:,3是9的平方根,?,?,根據(jù)定義，就能求一個(gè)數(shù)的平方根,3,9的平方根是,?,?,?,?,9,3,又,2,?,?,?,3是也9的平方根,?,?,可以合寫為,:,?,?,9,3,2,?,?,?,(,?,),2,=9,(_),2,= 16,，,16,的平方根是,_,(_),2,=

2、 0,，,0,的平方根是,_,(_),2,= 0.49,，,0.49,的平方根是,_,4,4,0.7,0.7,0,0,4,_,平方根,.,（填“有”或“沒有”）,沒有,（,1,）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？,（,2,）,0,有幾個(gè)平方根？,（,3,）負(fù)數(shù)呢？,思考,:,(1),一個(gè)正數(shù)有,個(gè)平方根,它們,.,(2) 0,的平方根是,(3),負(fù)數(shù),平方根,互為相反數(shù),兩,0,沒有,練習(xí)一,:,判斷正誤,若錯(cuò)誤請(qǐng)說明理由,（,1,）,4,的平方根是,2,（,）,（,3,）,1,的平方根是,1,（,）,（,4,）,1,是,1,的平方根,（,）,（,2,）,(,）,沒有平方根,4,?,根號(hào),被開方數(shù),平方根

3、的表示：,(,0),的平方根,表示為：,?,讀作正、負(fù)根號(hào),則：,16,的平方根,可以寫作：,_,16,?,表示：,_,3,?,=,4,3,的平方根,求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做,開平方，,平方根是開平方運(yùn)算的結(jié)果,.,平方,運(yùn)算與,開平方,運(yùn)算互為,逆運(yùn)算,例：求下列各數(shù)的平方根,注意,（,1,）,不能出現(xiàn),（,2,）,求帶分?jǐn)?shù)的平方根，先把它化成假分?jǐn)?shù),.,7,49,?,?,填一填,:,2,的平方根為,_,即,_,的平方等于,2.,面積為,2,的正方形桌子,的邊長(zhǎng)為,_,米,.,2,?,2,象這種實(shí)際問題只需要求出正數(shù),的正的平方根即可。,2,?,正數(shù)的正平方根和零的平,方根統(tǒng)稱,算術(shù)平方根

4、,.,a,一個(gè)數(shù),(,0),的算術(shù)平方根記做,如：,9,的算術(shù)平方根是,3,，即,0,的算術(shù)平方根是,0,，即,3,9,?,0,0,?,?,?,，,，,分別表示什么意義,?,請(qǐng)你區(qū)別：,（,0,）,的平方根,的算術(shù)平方根,的負(fù)平方根,說一說,:,下列式子表示什么意思,?,0.81,121,?,16,9,?,你知道它們的值嗎,?,= 0.9,=,11,4,3,?,?,?,?,?,?,2,4,5,-,?,?,4,3,-,1,?,3,?,?,64,1,?,?,0.36,?,2,練習(xí)二,:,計(jì)算,考考你（一）,:,（,2,）,的平方根是,（,）,A,、,9 B,、,9 C,、,3 D,、,3,（,1,

5、）,81,的算術(shù)平方根是,（,）,A,、,9 B,、,9 C,、,3 D,、,3,C,9,81,B,的算術(shù)平方根是,?,9,3,（,1,）,_,的平方根是它本身,.,0,0,和,1,（,2,）,_,的算術(shù)平方根是它本身,.,考考你（二）,:,開平方運(yùn)算與,_,運(yùn)算是互為逆運(yùn)算,可以互相檢驗(yàn),.,2.,（,0,）,的平方根表示為,_.,算術(shù)平方根表示為,_.,3.,平方根的性質(zhì)：,?,平方,知識(shí)方面：,1.,平方根,:,若,x,2,=,則,_,是,_,的平方根,.,思維方面：,x,正,0,算術(shù)平方根,:,正數(shù)的,_,平方根和,_,的平,方根統(tǒng)稱為算術(shù)平方根,.,過關(guān)小練習(xí)：,相信你們都是最棒的！,（,1,）,7,的平方根是,_,；,（,2,）下列計(jì)算正確的是（,）,A,、,B,、,C,、,D,、,3,9,?,?,?,2,4,?,?,?,?,?,3,3,2,?,?,?,9,81,?,?,16,（,3,）計(jì)算：,0.0004,?,（,4,）,