1、3.1.1直線的傾斜角與斜率導學案（第一課時）學習目標1理解直線的傾斜角的定義、范圍和斜率；2掌握過兩點的直線斜率的計算公式；3能用公式和概念解決問題.學前復習：特殊角的正切值030456090120135150tan313不存在- 3-130-33學習過程一、課前準備（預習教材P82 P86，找出疑惑之處）問題 1：在直角坐標系中,只知道直線上的一點,能不能確定一條直線呢?yO.xPy反思： 直線傾斜角的范圍？探究任務二 ：在日常生活中，我們經常用“升高量與前進量的比”表示“坡度比”，則坡度比的公式是怎樣的？新 知 2 ： 一 條 直 線 的 傾 斜 角 () 的 正 切 值 叫 做 這 條

2、 直 線 的 斜 率 . 記 為2ktan.yO.x 典型例題例 1 已知直線的傾斜角，求直線的斜率： 30 ； 45 ； 60 ； 120新知 3：已知直線上兩點P1 (x1, y1), P2 ( x2 , y2 ) (x1x2 ) 的直線的斜率公式：.yO二、新課導學 學習探究.xP(x , y )2y2 2 2Py1Q ( x2 , y1 )P(x11,y1)ox2新知 1：當直線 l 與 x 軸相交時，取 x 軸作為基準，x 軸正向與直線 l 向上方向之間所成的角叫做直線 l 的傾斜角 .x1關鍵：直線向上方向；x 軸的正方向；傾斜角為銳角時注意 :當直線與 x 軸平行或重合時 ,我們

3、規(guī)定它的傾斜角為0 度 .傾斜角為鈍角時呢？x探究任務一 ：請描出下列各直線的傾斜角.小結：直線的斜率k=且與線段 AB 相交，求直線l 的斜率 k 的取值范圍 .課堂競技場1、已知直線 l 經過點 P(2,3)與 Q(-3,2)則直線的斜率為多少？2、已知點 P(2,3),點 Q 在 y 軸上 ,若直線 PQ 的斜率為 1 ,則點 Q 的坐標為多少？3、斜率為 2 的直線，經過點P(3,5) , Q(a,7) ,R(-1 ，b)三點，則 a,b 的值為 ()A、 a=4,b=0B、a=-4,b=-3C、 a=4,b=-3D、a=-4,b=3例 2 、已知 A(4,2)、 B(-8,2)、C(

4、0,-2)，求直線 AB、BC、 CA 的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是什么角？2. 已知直線 l 過 A( 2,(t1) 2 ), B(2,( t 1)2 ) 兩點，求此直線的斜率和傾斜角.tt三、總結提升 學習小結1.任何一條直線都有唯一確定的傾斜角，直線斜角的范圍是0,180 ) .2.直線斜率的求法：利用傾斜角的正切來求；利用直線上兩點1 1 1222)的坐標來求；當直P (x , y ), P ( x , y線的傾斜角90 時，直線的斜率是不存在的王新敞3直線傾斜角、斜率、斜率公式三者之間的關系：直線的直線的斜直線的斜率傾斜角率 k公式定k tany2y1義kx1x2學習評價 自我評價你完成本節(jié)導學案的情況為（） .A. 很好B. 較好C. 一般D. 較差 當堂檢測 （時量： 5 分鐘滿分： 10 分） 計分 ：1. 經過 A( 2,0), B( 5,3) 兩點的直線的傾斜角（） .A 45B 135C 90D 602. 過點 P( 2,m)和 Q(m,4)的直線的斜率等于1，則 m