1、一、教學(xué)目標(biāo) 1. 掌握等腰梯形的判定方法.2. 能夠運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)和判定進(jìn)行有關(guān)問(wèn)題的論證和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力3. 通過(guò)添加輔助線，把梯形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想二、教法設(shè)計(jì)小組討論，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、練習(xí)鞏固三、重點(diǎn)、難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：等腰梯形判定2教學(xué)難點(diǎn)：解決梯形問(wèn)題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線）四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備多媒體，小黑板，常用畫(huà)圖工具六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師復(fù)習(xí)引入，學(xué)生閱讀課本；學(xué)生在教師引導(dǎo)下探索等腰梯形的判定，歸納小結(jié)梯形轉(zhuǎn)化的常見(jiàn)的輔助線七、教學(xué)步驟【復(fù)習(xí)提問(wèn)】

2、1什么樣的四邊形叫梯形，什么樣的梯形是直角梯形、等腰梯形？2等腰梯形有哪些性質(zhì)？它的性質(zhì)定理是怎樣證明的？3在研究解決梯形問(wèn)題時(shí)的基本思想和方法是什么？常用的輔助線有哪幾種？我們已經(jīng)掌握了等腰梯形的性質(zhì)，那么又如何來(lái)判定一個(gè)梯形是否是等腰梯形呢？今天我們就共同來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題【引人新課】等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形前面我們用等腰三角形的定理證明了等腰梯形的性質(zhì)定理，現(xiàn)在我們也可以用等腰三角形的判定定理來(lái)證明等腰梯形的判定定理例1已知：如圖，在梯形 中， ， ，求證： 分析：我們學(xué)過(guò)“如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊相等”因此，我們只要能將等腰梯形同一底上

3、的兩個(gè)角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個(gè)底角，定理就容易證明了（引導(dǎo)學(xué)生口述證明方法，然后利用投影儀出示三種證明方法）（1）如圖，過(guò)點(diǎn) 作 、 ，交 于 ，得 ，所以得 又由 得 ，因此可得 （2）作高 、 ，通過(guò)證 推出 （3）分別延長(zhǎng) 、 交于點(diǎn) ，則 與 都是等腰三角形，所以可得 （證明過(guò)程略）例3 求證：對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形已知：如圖，在梯形 中， ， 求證： 分析：證明本題的關(guān)鍵是如何利用對(duì)角線相等的條件來(lái)構(gòu)造等腰三角形在 和 中，已有兩邊對(duì)應(yīng)相等，別人要能證 ，就可通過(guò)證 得到 （引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出證明思路，教師板書(shū)證明過(guò)程）證明：過(guò)點(diǎn) 作 ，交 延長(zhǎng)線于 ，得 ， ， ， 又 、 ， 說(shuō)明

4、：如果 、 交于點(diǎn) ，那么由 可得 ， ，即等腰梯形對(duì)角線相交，可以得到以交點(diǎn)為頂點(diǎn)的兩個(gè)等腰三角形，這個(gè)結(jié)論雖不能直接引用，但可以為以后解題提供思路例4 畫(huà)一等腰梯形，使它上、下底長(zhǎng)分別5cm，高為4cm，并計(jì)算這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)和面積分析：如圖，先算出 長(zhǎng)，可畫(huà)等腰三角形 ，然后完成 的畫(huà)圖畫(huà)法：畫(huà) ，使 . 延長(zhǎng) 到 使 . 分別過(guò) 、 作 ， ， 、 交于點(diǎn) 四邊形 就是所求的等腰梯形解：梯形 周長(zhǎng) 答：梯形周長(zhǎng)為26cm，面積為 【總結(jié)、擴(kuò)展】小結(jié)：（由學(xué)生總結(jié)）（l）等腰梯形的判定方法：先判定它是梯形再用“兩腰相等”“或同一底上的兩個(gè)角相等”來(lái)判定它是等腰梯形（2）梯形的畫(huà)圖：一般先畫(huà)出有關(guān)的三角形，在此基礎(chǔ)上再畫(huà)出有關(guān)的平行四邊