1、數(shù)字表（電壓、電流、電阻）測(cè)量不確定度評(píng)定報(bào)告二 0 一二年八月數(shù)字表（電壓、電流、電阻）測(cè)量不確定度評(píng)估報(bào)告-、概述1 測(cè)量依據(jù):JJG315-1983直流數(shù)字電壓表檢定規(guī)程JJG598-1989直流數(shù)字電流表檢定規(guī)程JJG（航天）34-1999交流數(shù)字電壓表檢定規(guī)程JJG（航天）35-1999交流數(shù)字電流表檢定規(guī)程JJG724-1991直流數(shù)字式歐姆表檢定規(guī)程2.計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)：計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備為美國(guó)FLUKE公司生產(chǎn)的編號(hào)8555011、型號(hào)5520A多功能校準(zhǔn)器，其量程、 基本誤差極限見下表。直流電壓：測(cè)量范圍（ ppm示值 + V分辨力30mV- 330mV20+10.1 V0.33V 3.3

2、V11+21 V3.3V 33.0V12+210兇33.0V 330.0V18+150100 V330.0V 1000.00V18+15001000 V直流電流:測(cè)量范圍（ ppm示值 + V）分辨力33.0 v A330.0150+0.021nA0.33mA 3.3mA100+0.050.01mA3.3mA 33.0mA100+0.250.1mA33.0mA 330.0mA100+2.51mA0.33A 1.1A200+4010mA1.1A 3.0A380+4010mA3.0A 11.0A500+500100mA11.0A 20.0A1000+750100mA交流電流:測(cè)量范圍/頻率(Hz)

3、（ %示值 + 1A）45Hz -100Hz45Hz -1kHz100Hz -1kHz1kHz -5kHz5kHz -10kHz29.0 卩 A330.0/0.125+0.1/0.3+0.150.8+0.20.33mA3.3mA/0.1+0.15/0.2+0.20.5+0.33.3mA -33.0mA/0.04+2/0.08+20.2+333.0mA /330.0mA/0.04+20/0.10+500.2+1000.33A1.1A/0.05+100/0.6+10002.5+50001.1A3.0A/0.06+100/0.6+10002.5+50003.0A -11.0A0.06+2000/0.

4、1+20003+2000/11.0A20.0A0.12+5000/0.15+50003.0+5000/交流電壓:測(cè)量范圍/頻率(Hz)（ ppm示值 + i V）45Hz -10kHz45Hz -1kHz1kHz -5kHz1kHz -10kHz5kHz -10kHz1.0mV 33.0mV150+6/33.0mV 330.0mV145+8/0.33V 3.3V150+60/3.3V 33.0V150+600/33.0V 330.0V/190+2000/200+6000/330.0V 1020V/300+10000250+10000/300+10000電阻:測(cè)量范圍（ ppm示值 +floor

5、 ）ppm12hrs 1 C1.0 Q 11.0 Q400.00111.0 Q 33.0 Q300.001533.0 Q 110.0 Q280.0014110.0 Q 1.1k Q280.0021.1k Q 11.0k Q280.0211.0k Q 110.0k Q280.2110.0k Q1.1MQ3221.1MQ -3.3MQ60303.3MQ 11.0MQ1305011.0MQ-33.0MQ250250033.0MQ 110.0MQ5003000110.0M Q -330.0M Q3000100000330.0MQ1100MQ150005000003 測(cè)量環(huán)境條件：溫度：20.5 C,相

6、對(duì)濕度：50.5%。4.被測(cè)對(duì)象：選用美國(guó)FLUKE公司生產(chǎn)的編號(hào)86770198、型號(hào)F189數(shù)字萬(wàn)用表，其量程、基本誤差極限見下表。校準(zhǔn)參量量程及范圍基本誤差極限分辨力直流電壓50.000mV0.1%讀數(shù)+20個(gè)字0.001mV500.00mV0.03%讀數(shù)+2個(gè)字0.01mV3000.0mV0.025%讀數(shù)+5個(gè)字0.1mV5.0000V0.025%讀數(shù)+100個(gè)字0.0001V50.000V0.03%讀數(shù)+9個(gè)字0.001V5000.00V0.1%讀數(shù)+4個(gè)字0.01V1000.0V0.1%讀數(shù)+4個(gè)字0.1V直流電流500.000.25%讀數(shù)+20個(gè)字0.01 iA5000.0 (i

7、A0.25%讀數(shù)+2個(gè)字0.1 (1A50.000mA0.15%讀數(shù)+10個(gè)字0.001mA400.00mA0.15%讀數(shù)+2個(gè)字0.01mA5.0000A0.5%讀數(shù)+10個(gè)字0.0001A10.000A0.5%讀數(shù)+2個(gè)字0.001A電阻500.00 Q0.05%讀數(shù)+100個(gè)字0.01 Q5.0000k Q0.05%讀數(shù)+0.2個(gè)字0.0001k Q50.000k Q0.05%讀數(shù)+0.2個(gè)字0.001k Q500.00k Q0.05%讀數(shù)+0.2個(gè)字0.01k Q5.0000M Q0.15%讀數(shù)+1.6個(gè)字0.0001M Q5.000MQ 32.000M Q1.0%讀數(shù)+1.6個(gè)字0.

8、001M Q32.0MQ 50.0MQ3.0%讀數(shù)+1.6個(gè)字0.1M Q50.0MQ 100.0M Q3.0%讀數(shù)+1.6個(gè)字0.1M Q交流電壓:量程分辨力土（讀數(shù)+字）20Hz-45Hz45Hz-1kHz1kHz-10kHz10kHz-20kHz20kHz-100kHz50.000mV0.001m2%+80.4%+45%+45.5%+415%+4500.00mV0.01mV2%+80.4%+45%+45.5%+48%+43000.0mV0.1mV2%+80.4%+40.4%+41.5%+48%+45.0000V0.00012%+80.4%+40.4%+41.5%+48%+450.000V

9、0.001V2%+80.4%+40.4%+41.5%+48%+45000.00V0.01V2%+80.4%+40.4%+4/1000.0V0.1V2%+80.4%+40.4%+4/交流電流:量程分辨力土（讀數(shù)+字）20Hz-45Hz45Hz-1kHz1kHz-20kHz20kHz-100kHz500.000.01 uA1%+200.75%+200.75%+206%+405000.0 (iA0.1 (1A1%+50.75%+50.75%+102%+4050.000mA0.001m1%+200.75%+200.75%+209%+40400.00mA0.01mA1%+50.75%+51.5%+104

10、%+405.0000A0.00011.5%+201.5%+206%+40/10.000A0.001A1.5%+51.5%+55%+10/5.測(cè)量方法：5.1直流電壓表：依據(jù)規(guī)程JJG315-1983第7.1條“直流標(biāo)準(zhǔn)電壓發(fā)生器檢定方法”。設(shè)多功能校準(zhǔn)器輸 出標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定電壓Un,被校表的顯示讀數(shù)Ux，每個(gè)設(shè)定值測(cè)量一次，則被校表的誤差為 =Ux- Un。5.2直流電流表：依據(jù)規(guī)程JJG598-1989第10.1條“直流標(biāo)準(zhǔn)電流源檢定方法”。設(shè)多功能校準(zhǔn)器輸出標(biāo) 準(zhǔn)設(shè)定電流In,被校表的顯示讀數(shù)lx,每個(gè)設(shè)定值測(cè)量一次，則被校表的誤差為 =|x-|n。 5.3交流電壓表：依據(jù)規(guī)程JJG（航天）34

11、-1999第5.2.3.3條“交流標(biāo)準(zhǔn)源檢定方法”。設(shè)多功能校準(zhǔn)器輸 出標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定電壓Un,被校表的顯示讀數(shù)Ux，每個(gè)設(shè)定值測(cè)量一次，則被校表的誤差為 =Ux- Un。5.4交流電流表：依據(jù)規(guī)程JJG(航天)35-1999第523.2條“標(biāo)準(zhǔn)源測(cè)量法”,設(shè)多功能校準(zhǔn)器輸出標(biāo)準(zhǔn) 設(shè)定電流In,被校表的顯示讀數(shù)lx，每個(gè)設(shè)定值測(cè)量一次，則被校表的誤差為 =Ix-In。 5.5直流歐姆表：依據(jù)規(guī)程JJG724-1991第9.2條“電阻校準(zhǔn)儀法”,設(shè)多功能校準(zhǔn)器輸出標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定電阻 Rn,被校表的顯示讀數(shù)Rx,每個(gè)設(shè)定值測(cè)量一次，則被校表的誤差為 =Rx-Rn。二、數(shù)學(xué)模型的建立： 丫 = Y x - Yn

12、式中：Yn 多功能校準(zhǔn)器輸出值(電壓、電流、電阻)Yx 儀表的顯示值 Y 儀表示值誤差三、不確定度評(píng)定1. 不確定度分量來(lái)源：(1) 被校表分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度(2) 多功能校準(zhǔn)器年允許誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度2. 不確定度評(píng)定(1)被校表分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ui,用B類不確定度評(píng)定。以被校表直流電壓300mV點(diǎn)、交流電壓300mV( 1kHz)點(diǎn)、直流電流300譏點(diǎn)、交流電 流300卩A 1kHz)點(diǎn)、電阻100Q為例，分析其分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度見下表。校準(zhǔn)參量校準(zhǔn)點(diǎn)Xi分辨力6 i被校表分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u rel i =0.29右 i直流電壓300mV0.01mVu 11

13、 =2.9 x 10-3mV直流電流3000.01 yA-3u 12 =2.9 x 10 yA交流電壓300mV( 1kHz)0.01mV-3u 13 =2.9 x 10 mV交流電流300 卩 A (1kHz)0.01 yA-3u 14 =2.9 x 10 yA電阻100 Q0.01 Q-3u 15=2.9 x 10 Q5520A多功能校準(zhǔn)器不準(zhǔn)確引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，采用B類方法進(jìn)行評(píng)定。根據(jù)5520A多功能校準(zhǔn)器使用說(shuō)明書知：直流電壓：300mV量程年允許誤差 = (20ppm+1 卩V)，測(cè)量300mV點(diǎn)時(shí)， = (20 X 10-6 x 300mV+妝V)= 7卩V,在區(qū)間內(nèi)可認(rèn)為服從

14、均勻分布， 包含因子k = . 3，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為a/k=7卩VA 3 =4.1兇。用與直流電壓同樣的方法計(jì)算出直流電流300譏點(diǎn)、交流電壓300mV( 1kHz)點(diǎn)、交流電流300卩A 1kHz)點(diǎn)、電阻100Q點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度及標(biāo)準(zhǔn)不確定度見下表。校準(zhǔn)參量校準(zhǔn)點(diǎn)5520A多功能校準(zhǔn)器年允許誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度直流電壓300mVU 6 = (20 X 10-6 X 讀數(shù) +1gV)3=(20 X 10-6 X 300mV +1rV)/J3 = 4.1 X 10-3mV直流電流300u 7 = (150 X 10-6X 讀數(shù) +0.02 rA)/=(150 X 10-6 X300gA+0.

15、02gA )/J3 = 3.8 X 10-2 gA交流電壓300mV (1kHz)U 8 = (145 X 10-6 X 讀數(shù) +8rV)/ J3=(145 X 10-6 X300mV+& V)/ J3 = 3 X 10-2mV交流電流300 卩 A (1kHz)U 9 = (0.125 X 10-2 X 讀數(shù) +0.1 rA)/=(0.125 X 10-2 X300rA+0.1 rA )/3 = 2.8 X 10-1 rA電阻100 Qu 10 = (28 X 10-6 X讀數(shù) +0.0014 Q )/ J3=(28 X 10-6 X 100Q +0.0014 Q )/ J3=2.4 X 1

16、0-3 q3合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度3.1靈敏系數(shù)數(shù)學(xué)模型 Y = Yx - Y n靈敏系數(shù)c1 =丄Y/：YX = 1c2 =丄 Y/：Yn = -13.2合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表(1)直流電壓300mV標(biāo)準(zhǔn)不確定 度分量Ui類別標(biāo)準(zhǔn)不確定度來(lái)源標(biāo)準(zhǔn)不確定度 分量值(mV靈敏系數(shù)CjU11B被校表分辨力-32.9 X 101U 6B5520A多功能校準(zhǔn)器不準(zhǔn)確34.1 X 10-1由于以上各分量彼此獨(dú)立不相關(guān)，則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為U；11 =2 2C1 U11+ C2%Uc11 =.U121 Us = . (2.9 10j)2 (4.1 10冷2 = 5 X 10-3mV(2)直流電流300 卩 A標(biāo)

17、準(zhǔn)不確定度分量Ui類別標(biāo)準(zhǔn)不確定度來(lái)源標(biāo)準(zhǔn)不確定度 分量值(A靈敏系數(shù)ciU l2B被校表分辨力32.9 X 10-1u 7B5520A多功能校準(zhǔn)器不準(zhǔn)確-23.8 X 10-1合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：Uci2 = 3.8 X 10-2卩Ao(3) 交流電壓 300mV (1kHz)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量Ui類別標(biāo)準(zhǔn)不確定度來(lái)源標(biāo)準(zhǔn)不確定度 分量值(1 V)靈敏系數(shù)ciu l3B被校表分辨力2.91u 8B5520A多功能校準(zhǔn)器不準(zhǔn)確30-1合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：UC13 = 3 X 10-2mV(4) 交流電流300卩A (1kHz)標(biāo)準(zhǔn)不確定 度分量Ui類別標(biāo)準(zhǔn)不確定度來(lái)源標(biāo)準(zhǔn)不確定度 分量值(iA靈

18、敏系數(shù)Ciu l4B被校表分辨力32.9 X 10-1u 9B5520A多功能校準(zhǔn)器不準(zhǔn)確-12.8 X 10-1、-1合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u ci4 = 2.8 X 10卩A。(5) 電阻 100Q標(biāo)準(zhǔn)不確定 度分量ui類別標(biāo)準(zhǔn)不確定度來(lái)源標(biāo)準(zhǔn)不確定度 分量值(Q)靈敏系數(shù)ciU l5B被校表分辨力32.9 X 10-1U 10B5520A多功能校準(zhǔn)器不準(zhǔn)確32.4 X 10-1合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：Uci5 =3.8 X10-3 Q4擴(kuò)展不確定度：取置信概率p = 95%, k = 2，則擴(kuò)展不確定度為：Ui = kui：直流電壓300.00mV:Uii :=2x 5X 10-3mV :=1

19、.0 x 10-2mV直流電流300.00卩A:U12 :=2x 3.8 x 10-2 卩A =7.6 X10-2 卩 A交流電壓 300.00mV( 1kHz):U13 :=2x 3.0 x 10-2mV=6.0 x 10-2mV交流電流300.00卩A (1kHz):U14 :=2x 2.8 x 10-1 卩A= 5.6 x 10-1 卩 A電阻 100.00 Q :U15 :=2x 3.8 x 10-3 q3=7.6 x 10- Q四、校準(zhǔn)和測(cè)量能力（CMC該項(xiàng)目的CMC見下表:校準(zhǔn)參量測(cè)量范圍擴(kuò)展不確定度30mV- 330mV2.3 x 10-5Vx+5.8 兇直流電壓0.33V /7

20、.3V1.3 x 10-5Vx+58N3.3V 33.0V1.4 x 10-5Vx+0.58mV33.0V 330.0V2.0 x 10-5Vx+5.8mV330.0V 1000.00V2.0 x 10-5Vx+58mV33.0 卩 A330.0 (1A-41.8 x 10 Ix+5.8nA0.33mA3.3mA-41.2 x 10 Ix+0.058 叭3.3mA 33.0mA1.2 x 10-4|x+0.58 a直流電流33.0mA 330.0mA-41.2 x 10 Ix+5.8 a0.33A 1.1A-42.3 x 10 Ix+58 a1.1A 3.0A-44.4 x 10 Ix+58

21、a3.0A 11.0A5.8 x 10-4 Ix+0.58mA11.0A 20.0A1.2 x 10- Ix+0.58mA1.0 Q 11.0 Q7.6 x 10- Q11.0 Q 33.0 Q-37.6 x 10 Q33.0 Q 110.0 Q7.6 x 10-3 Q110.0 Q1.1k Q53.2 x 10 Rx+58nQ1.1k Q 11.0k Q53.2 x 10 Rx+0.58 Q11.0k Q 110.0k Q53.2 x 10 Rx+5.8 Q電阻110.0k Q1.1MQ3.2 x 10- Rx+58Q1.1MQ 7.3MQ56.9 x 10 Rx+58Q3.3MQ 11.0

22、MQ-41.5 x 10 Rx+580Q11.0MQ 73.0MQ-42.9 x 10 Rx+580Q33.0MQ 110.0M Q-45.8 x 10 Rx+58kQ110.0MQ 730.0MQ3.5 x 10- Rx+58kQ330.0M Q1100MQ-21.7 x 10 Rx+58kQ交流電壓擴(kuò)展不確定度45Hz-10kHz10k-20kHz20k-50kHzI.OmV 33.0mV1.8 X 10-4Vx+0.58 兇4.7 X 10-4Vx+0.58 V1.2 X 10-3Vx+0.58 V33.0mV 330.0mV-41.7 X 10 Vx+5.8 兇-41.9 X 10 Vx+5.8 V-44.1 X 10 Vx+5.8 V0.33V 3.3V-41.7 X 10 Vx+58 V-42.2 X 10 Vx+58pV-43.4 X 10 Vx+58 V3.3V 33.0V-41.7 X 10 Vx+0.58mV-42.8 X 10 Vx+0.5