1、七年級數(shù)學下冊第6章實數(shù) 導學案 班級 姓名課題 6.1平方根（1）第1課時學習目標1、知道一個數(shù)的算術(shù)平方根的意義；2、會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根；3、會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根重點算術(shù)平方根的概念難點根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術(shù)平方根學習過程、溫故知新:1、填空:12=，22=，32=，42=，52=，62=2、（ 1）若 x29則x；（2）若y216沖 ，則y253、（ 1）若 x29，且x0，則x；(2)若 x29，且 x 0，2 -2 5X 則、自主學習：1、閱讀課本40頁的“問題”：你能算出畫布的邊長嗎？（說出你的算法）若x為正方形的邊長，a為正方形的面積

2、.填下表：a916361425x2、算術(shù)平方根定義：一般地，如果一個正數(shù) x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù) x叫做a的，a的算術(shù)平方根記為 .讀作，其中a叫做.注：0的算術(shù)平方根是 0即.00.3、練一練：(1)：2=64,a 64的算術(shù)平方根是，即飛4(2)v2=0.25 , 0.25的算術(shù)平方根是，即 J025r(3)v2 1616,. 16的算術(shù)平方根是，即164949V494、思考:（1）一個負數(shù)有算術(shù)平方根嗎？為什么？（2）在J a中的a0.（3） ja是一個數(shù)，即 a0.、合作交流：1、求下列各式的值：(1) ,81_ , (2) .,1_ , (3) . 9 , (4)、

3、0.01 , ( 5) . 32252、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：249，(2)| 自，(3)72，(4)耘，(541-b的絕對值為4，求a-b的值.3, 3a+b-1的算術(shù)平方根是 4，求a、b的值3、已知9的算術(shù)平方根為a,4、已知2a-1的算術(shù)平方根是四、鞏固提高：1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1) 196, (2) 0.04 , (3),642、計算下列各式的值：(1), 169 , (2 ). 0.0049 ,五、拓展提升：1、若,a 1 b 30，則 a2、若與j4 y互為相反數(shù)，則jxy的算術(shù)平方根為.六、課堂小結(jié)： 談一談自己的收獲與疑惑.七、達標檢測：1、下列命題中，正確的個數(shù)

4、有 ()2(1) 1的算術(shù)平方根是1 ； (2)1的算術(shù)平方根是-1 ； (3) 個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身這個數(shù)是零；(4) -4沒有算術(shù)平方根.A、1個 B 、2個C、3個D 、4個2、 一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是x,則下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是()A、V X1 B 、. X1 Cx21D 、x 13、 若x是16的算術(shù)平方根，則 x的算術(shù)平方根是 .4、屆的算術(shù)平方根是,3 2的算術(shù)平方根是.5、若一個數(shù)的算術(shù)平方根為其相反數(shù)，則這個數(shù)為 .八、 作業(yè)布置：P41練習1、2, P47習題1九、學后反思：七年級數(shù)學下冊第6章實數(shù) 導學案 班級姓名課題 6.1平方根（2）第2課時學習目標1、通

5、過探究了解無限不循環(huán)小數(shù)的存在；2.掌握用計算器來求算術(shù)平方根（近似值）的方法；3、理解被開方數(shù)擴大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴大（或縮?。┑囊?guī)律重點難點夾值法及估計一個（無理）數(shù)的大小，初步感受無理數(shù)，如.2、 3等.大小的探究過程；夾值法及估計一個（無理）數(shù)的大小的思想學習過程、溫故知新1、（ 1）若一個數(shù)的算術(shù)平方根是.5，則這個數(shù)是(2)44的算術(shù)平方根是9(3)正數(shù)1447的平方為 ，1的算術(shù)平方根為259(4)21.44的算術(shù)平方根為(5).81的算術(shù)平方根為，.0.04 =2、若,a 1 b 20 ,則 a二、自主學習1、閱讀教材第41頁的“探究一”，并完成下列問題：（1）有兩個

6、邊長為1的小正方形，剪一剪，拼一拼，能否得到一個大 的正方形？如果能得到，它的面積是多少？有幾種拼法呢？（2） 若這個大的正方形的面積為2,則它的邊長是多少？能用有理數(shù)來表示嗎？探究剪和拼的方法，小組展開交流，提出疑難問題.2、閱讀教材第41頁的“探究二”，并完成下列問題:（1） J2在整數(shù)和之間，是一個無限不循環(huán)小數(shù)（2）寫出三個像 2這樣的無限不循環(huán)小數(shù):3、閱讀教材第43頁的“探究”，并完成下列問題:（1）用計算器計算：0.0625，6.25，625，、 62500（2）歸納：被開方數(shù)擴大（或縮小） 、合作交流100倍，則它的算術(shù)平方根擴大（或縮小）1、已知.2.451.565，. 24

7、.54.950，貝245，“24502、請你觀察思考下列計算過程:T12121 , J2111 ； v 111212321 , ,12321111由此猜想：.、1234567898 76543213、若,35的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a、b的值.4、寫出所有符合下列條件的數(shù):(1)大于一17小于11的所有整數(shù);(2) 絕對值小于.18的所有整數(shù).四、鞏固提高:1、已知 52.236 ,0.50.7071 ,2、數(shù)2、.7、3的大小關(guān)系是()B.、7 v 3 v 2則.50A.、3v .7 v 2五、拓展提升：C.、2v 7 v 3 D、3v 2v、7觀察：225器乎弋；3 10 10 *

8、103 3 10.猜想:5526六、課堂小結(jié):七、達標檢測:談一談自己的收獲與疑惑1、9的算術(shù)平方根是，9的算術(shù)平方根是,.252242的算術(shù)平方根是2、若,31.732 ,則,300=,.30000=,0.0003=3、若、21.414 ,.a 1414，則 a4、比較大?。?1)v7 , ( 2;30017 , ( 3)J32.5、若-5的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a=置:八、作業(yè)布置：P44練習1、2, P47習題5九、學后反思：七年級數(shù)學下冊第6章實數(shù) 導學案 班級 姓名課題 6.1平方根(3)第3課時學習目標1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別；2、能用符

9、號正確表示一個正數(shù)的平方根，理解開平方運算和平方運算之間的互逆關(guān)系.重點平方根的概念和求一個正數(shù)的平方根難點平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別學習過程、溫故知新1、若,a 4 b 50 ,則 a b 2、 ,625的算術(shù)平方根是.3、若 x281，則 x .、自主學習1、閱讀教材第44頁的“思考”，并完成下列問題：(1) 如果一個數(shù)的平方等于 9,那么這個數(shù)是 (2) 填表：2 x19163649425x(3) 平方等于一個正數(shù)的有理數(shù)有 個，它們之間的關(guān)系是 .2、 平方根定義：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做 a的或即：如果x2 a，那么x叫做a的，記作x .3、 開平方：求一個數(shù)的平

10、方根的運算，叫做 ，平方與互為逆運算三、合作交流1、求下列各數(shù)的平方根：(1) 81, (2) 1 ; (3) (-3) 2; (4) 0.49 (5) 0.0004 , (6) , (7) 121 , (8)256 .4101442、思考：(1)平方根的性質(zhì)：正數(shù)有 個平方根，它們互為 ; 0的平方根是 ;負數(shù).(2) 一個正數(shù)的平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別是什么?3、求下列各式中的x值：(1) x21210 , (2) x 1 225.四、鞏固提高：1、填空：(1) 若一個正數(shù)的算術(shù)平方根是 4，則它的平方根是 .(2) 的平方等于9，9的平方根是 ，9的平方根是 2、求下列各式的值:(1)

11、,36，496，( 4)323、已知2a五、拓展提升：1的平方根是 3，4是3a b 1的算術(shù)平方根，求 a 2b的值.1、一個正數(shù)x的兩個平方根分別是 a 1和a 3，則aX的平方根2、已知 Ja 52? b 2，貝H a ，b 六、課堂小結(jié)： 談一談自己的收獲與疑惑.七、達標檢測：1、判斷下列說法是否正確：(1) 5是25的算術(shù)平方根()(2)25的算術(shù)平方根是5()(3)5是25的平方根()(4)25的平方根是5()(5)24的平方根是-4()(6)0的平方根與算術(shù)平方根都是0 ()2、如果一個正數(shù)的一個平方根為4，則另一個平方根是.3、4一的算術(shù)平方根是9，平方根是4、若JX 7，則x

12、,x的平方根是5、如果一個正數(shù)的兩個平方根為a 1和2a 7 ,則這個正數(shù)為八、作業(yè)布置：P47練習2、3, P47習題3、8九、學后反思：課題 6.2立方根第4課時學習目標1、了解立方根的概念，初步學會用根號表示一個數(shù)的立方根；2、了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某些數(shù)的立方根；3、體會一個數(shù)的立方根的惟一性，分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別.重點立方根的概念和求法難點立方根與平方根的區(qū)別學習過程一、溫故知新1、算術(shù)平方根等于它自身的數(shù)是2、平方根等于它自身的數(shù)是3、算術(shù)平方根等于平方根的數(shù)是4、寸25的平方根是25、 若 x 19，則 x.二、自主學習1、閱讀教材第49頁的“問題

13、”，并完成下列問題：（1）要制作一種容積為 27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應該是（2）若 x327，則 x.（3）若 x327，則 x.2、 立方根：如果一個數(shù)的立方等于 a，那么這個數(shù)叫做 a的或即:如果x3 a，那么叫做的立方根，記作x，Va讀作，其中a叫做，3叫做3、 開立方：求一個數(shù)的的運算叫做開立方，與開立方互為逆運算4、閱讀教材第49頁的“探究”，并完成下列問題：立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根是數(shù)，負數(shù)的立方根是數(shù)，0的立方根是5、閱讀教材第50頁的“探究”，并完成下列問題：（1）每一個數(shù)都有立方根嗎？ 一個數(shù)有幾個立方根呢？（2）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根（3） aa

14、 .（4） 歸a3a.6、閱讀教材第51頁的“探究”，并完成下列問題：（1）用計算器計算：*8，勺0.008，*8000.（2）歸納：被開方數(shù)擴大（或縮?。?000倍，則它的立方根擴大（或縮?。⒑献鹘涣?、求下列各式的值：(1) 3 64 , (2)8，（ 3）273064，( 4)炫，（5）屮2|2、求下列各式中x的值:(1) X327，3(2) X 1四、鞏固提高:1、 求下列各式的值：（1） 3 125，（2） 3： 216，（3） 3 3：.2、比較3、4、3.50的大小.五、拓展提升：1、 已知Ja3 64 |b3 27| 0，則a b b的立方根是 .2、 已知x 2的平方根是

15、4 , 2x y 12的立方根是4，求x y x y的值.六、課堂小結(jié)： 談一談自己的收獲與疑惑.七、達標檢測：1、判斷正誤：（1） 任何數(shù)的立方根只有一個；（）（2） 如果一個數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個數(shù)是1 ；（）（3） 一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù).（）（4）- 64沒有立方根.（）2、填空題：(1)125的立方根是，封125的立方根是(2)1的平方根是，立方根為，算術(shù)平方根為(3)平方根是它本身的數(shù)是，立方根是其本身的數(shù)是(4)V 8 2的平方根為,勾512的立方根為3、下列等式正確的是（）A、3164 = 4 B 、土 64 =4 C、 382| D 、 v |八、作業(yè)布置：

16、P51練習1, P51習題1、3、5九、學后反思：課題 6.3實數(shù)（1）第5課時學習目標1、了解實數(shù)的意義，能對實數(shù)按要求進行分類；2、了解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應關(guān)系，能用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù)重點理解實數(shù)的概念難點正確理解實數(shù)的概念學習過程一、溫故知新1、有理數(shù)的兩種分類：有理數(shù)有理數(shù)2、 把下列各數(shù)化成小數(shù)的形式（可用計算器），你有什么發(fā)現(xiàn)？-53271193、 -、-、-、254911歸納：任何一個有理數(shù)都可以寫成小數(shù)或小數(shù)的形式：反過來，任何小數(shù)或小數(shù)也都是有理數(shù).3、下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？3.14、8、-6、-、晶、0.121212 、0.1010010001 、-5 .3二、

17、自主學習知識點一：實數(shù)閱讀教材第53頁的“探究”，并完成下列問題：1、 我們知道：0.1010010001、都是無限不循環(huán)小數(shù)，而用計算器計算可知：46、-V5也是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于開方開不盡的數(shù).請寫岀二個開方開不盡數(shù)：2、 無理數(shù)：小數(shù)叫做無理數(shù).無理數(shù)包括正無理數(shù)和負無理數(shù).注：無理數(shù)一般有二種形式：（1）有一定規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)；（2）含有圓周率的數(shù)；（3）開方開不盡的數(shù).3、 實數(shù)的定義：和統(tǒng)稱實數(shù).4、實數(shù)的兩種分類：或?qū)崝?shù)實數(shù)七年級數(shù)學下冊第6章實數(shù) 導學案 班級姓名知識點二：實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應關(guān)系 閱讀教材第54頁的“探究”，并思考下列問題:1、無理數(shù)是如何用數(shù)軸

18、上的點表示的？2、無理數(shù) 2是如何用數(shù)軸上的點表示的?3、歸納：與數(shù)軸上的點就是對應的.來表示；反過來，數(shù)軸上的_(1) 每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的 表示出來，(2) 對應的含義是：每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的 都是表示一個實數(shù)知識點三：實數(shù)大小的比較： 對于數(shù)軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)三、合作交流 把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：.121、1.121221222122221 222 1、一 3、0、3.1415、3、：2 、7有理數(shù)集合：無理數(shù)集合：整數(shù)集合：分數(shù)集合：四、鞏固提高：把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：3 8、3、 3.142、383 2、0.20200

19、20002 、1.414、 0.1010101 、0.303003.7實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)； 無理數(shù)是無限小數(shù)；()兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)； 所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示,)B對應 I置:( 反過來,數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)對應正有理數(shù)集合：負有理數(shù)集合：正無理數(shù)集合：負無理數(shù)集合：五、課堂小結(jié)： 談一談自己的收獲與疑惑六、達標檢測：1、判斷下列說法是否正確：(1)(3)(5)(6)2、下列命題中正確的是(A、有理數(shù)是有限小數(shù)C數(shù)軸上的點與有理數(shù)一七、作業(yè)布置：P56練習1, P57習題1、八、學后反思：(2)無限小數(shù)是無理數(shù)；(4 )帶根號的數(shù)是無理數(shù)；(、無限小數(shù)是無理數(shù)D 、

20、數(shù)軸上的點與實數(shù)2七年級數(shù)學下冊第6章實數(shù) 導學案 班級姓名課題 6.3實數(shù)第6課時學習目標1、了解實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義，會求一個實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和 絕對值；2、會按要求用近似有限小數(shù)代替無理數(shù)，再進行計算重點難點在實數(shù)內(nèi)會求一個數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值 簡單的無理數(shù)計算學習過程、溫故知新：1、實數(shù)的分類:實數(shù)2、把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi):、3 5、64、0.6、9、3、0.13有理數(shù)集合:;無理數(shù)集合:整數(shù)集合:分數(shù)集合:實數(shù)集合:、自主學習：閱讀教材第54 “思考”56頁，并完成下列問題:1、的相反數(shù)是的相反數(shù)是；0的相反數(shù)是歸納：實數(shù)a的相反數(shù)是2、一個正實數(shù)的絕對

21、值是；一個負實數(shù)的絕對值是它的；0的絕對值是即:0)0)0)(a(a(a3、實數(shù)之間不僅可以進行加、減、乘、除（除數(shù)不為0）、乘方運算，而且 及可以進行開方運算，任意一個實數(shù)可以進行開立方運算.在進行實數(shù)的運算時，有理數(shù)的運算法則及運算性質(zhì)等同樣適用.三、合作交流：1、計算下列各式的值：（1）.3,22 ；2、求下列各式中的 x值：3（1）x|- ；（ 2）2四、鞏固提高：1、下列各式錯在里？2 1（1）3下列說法，正確的有（）（1）有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)；（3）無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)；A、1 個B、2 個C、 下列實數(shù)中是無理數(shù)的為（）A 0B、 3.5C、 23 9 丄3(2) .

22、323 .3 ；(3) x 13.3 9 ；( 2)12 彳 1 、2 ；（3）寸51 452、計算（結(jié)果保留兩位小數(shù)）（1）53、計算：（1） 23.2 ；(2)2 ；(2)22b c在數(shù)軸上的位置如圖所示,五、拓展提升：1、已知實數(shù)a2c化簡：a b2、求滿足x 4、3的整數(shù)x的值.六、課堂小結(jié)： 談一談自己的收獲與疑惑 七、達標檢測:1、1%;，2的相反數(shù)是 ，絕對值是 （2）有理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù); （4 ）無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)3個 D 、4個D、94、計算:(1)1.7（3） 1.4 運| ；（ 4） |3.14八、 作業(yè)布置：P56練習2、3、4，P57習題3、5、6九、

23、學后反思：課題 6小結(jié)與復習（1）第7課時學習目標1、進一步掌握平方根、立方根的有關(guān)概念、表示方法和性質(zhì)；2、能熟練地進行開平方和開立方運算，掌握幾種基本公式；3、增強用類比的方法分析問題的能力.重點難點平方根、立方根的性質(zhì)和運算幾種基本公式的掌握學習過程、知識點回顧：知識點一：算術(shù)平方根1、算術(shù)平方根的定義：如果x2的算術(shù)平方根記作2、練習：169的算術(shù)平方根是（3、4、A 13 B、-13 C13 D 、 1692,a的雙重非負性:練習：（1）在式子（2）已知y知識點二：平方根1、平方根的定義：如果（1）被開方數(shù)a0 ； ( 2) J a0 .、.x 3中X的取值范圍是5 x 3，則 xy

24、x2那么的平方根.記作2、平方根的性質(zhì)：（1）負數(shù)3、練習：（1）（2）正數(shù)有.個平方根，且互為（2） 0的平方根是；（3）(3)49的平方根是，算術(shù)平方根是判斷下列各數(shù)是否有平方根：42，0，說出下列各數(shù)的平方根：5|，請，0.81， (4)若 x22250，則 x169，則 x知識點三：立方根1、立方根的定義：如果x3a ,那么是的立方方根.記作2、立方方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)的立方根是 根是數(shù).數(shù)；（2）0的立方方根是；（3）負數(shù)的立方七年級數(shù)學下冊第6章實數(shù) 導學案 班級 姓名3、練習：（1）填空:3 125,383(2)在式子x 2中x的取值范圍是(3)27，則 x知識點四：幾個基本公

25、式1、 a2，3、3 a3思考： a2 .二、合作交流：1、 填空：.7 2 ,20152 , 3 27 .2、若a 22 a 2，則 a；若 a 2 22 a，則 a3、 已知a是一個正數(shù)的一個平方根，則這個正數(shù)的平方根是 .4、已知 柘的平方根是 3，則a .5、若a是 3 2的平方根，貝U 3 a等于（）三、拓展提升：已知 1 a 3,化簡：a 1 2 a 3 2 .四、課堂小結(jié)： 談一談自己的收獲與疑惑.五、達標檢測：1、化簡：4,、422、49的平方根是,81的平方根是24的算術(shù)平方根是3、屈的立方根是,3 512的立方根是,射64的平方根是4、下列各式正確的是（)襯A3 23B10

26、010C、5D262 1 02 26 1 0 1 6425、若a0，貝U a的立方根是（)A3 aB 3 aC；、3 aD、3a六、作業(yè)布置：P61復習題14七、學后反思:課題 6小結(jié)與復習（2）第8課時學習曰標1、準確掌握數(shù)的開平方、開立方運算；2、充分理解實數(shù)的概念和分類；3、增強學生學習目標進行實數(shù)運算的能力.重點數(shù)的開方運算和實數(shù)的概念難點實數(shù)的計算學習過程、溫故知新：21、算術(shù)平方根的定義：如果 x a x_0，那么是的算術(shù)平方根.記作2、平方根的定義：如果x2 a ,那么是的平方根.記作3、平方根的性質(zhì):(1)正數(shù)有個平方根，且互為；（2） 0的平方根是；(3)負數(shù)4、立方根的疋義:如果3那么是x a ,的立方方根.記作5、 立方方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)的立方根是 數(shù)；（2）0的立方方根是 ；（ 3）負數(shù)的立方根是數(shù).6、幾個基本公式： a 2 a0 , J