1、孩子們真的掌握了學(xué)習訣竅嗎 基于初中數(shù)學(xué)學(xué)法的調(diào)查分析姜宏偉 （南京實驗學(xué)校，江蘇 南京 210012）摘 要： 數(shù)學(xué)是一門邏輯體系嚴密、思維性極強的基礎(chǔ)學(xué)科，在素質(zhì)教育的培養(yǎng)方面占有重要位置。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點和規(guī)律，中學(xué)生需要掌握怎樣的學(xué)習訣竅才能學(xué)好數(shù)學(xué)？對當前初中生數(shù)學(xué)學(xué)習方法的調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)不得法，事倍功半，數(shù)學(xué)教學(xué)中違背教育規(guī)律的現(xiàn)象和做法時有發(fā)生。因此，完善數(shù)學(xué)教學(xué)方法，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習方法就顯得尤為重要。關(guān)鍵詞： 初中；數(shù)學(xué)；學(xué)法指導(dǎo) 數(shù)學(xué)具有三個顯著的特點：高度的抽象性，嚴密的邏輯性、廣泛的應(yīng)用性。初中數(shù)學(xué)學(xué)習的內(nèi)容又往往是學(xué)校擠出較多復(fù)習時間重點學(xué)習的部分，學(xué)校里只

2、有一小部分同學(xué)學(xué)習數(shù)學(xué)顯得很輕松，成績好，多數(shù)同學(xué)對學(xué)習數(shù)學(xué)缺乏興趣，有些同學(xué)學(xué)習數(shù)學(xué)非常吃力，花了不少功夫，但成績并不理想。這樣如何提高數(shù)學(xué)學(xué)習效率和教學(xué)效果的問題就嚴峻地擺在了每一個數(shù)學(xué)教育工作者面前，因此，摸清初中生數(shù)學(xué)學(xué)習的現(xiàn)狀，了解他們在數(shù)學(xué)學(xué)習方法上存在的問題，然后針對性地進行指導(dǎo)，傳授給他們各種行之有效的學(xué)習方法勢在必行。為此，筆者對本校和另一所中學(xué)學(xué)生進行了關(guān)于初中生數(shù)學(xué)學(xué)習方法的調(diào)查研究。一、調(diào)查內(nèi)容（一）初中生自我學(xué)習及個體對數(shù)學(xué)學(xué)習方法的認識情況（二）初中生在課堂教學(xué)中的學(xué)習方法情況（三）數(shù)學(xué)教師對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習方法指導(dǎo)的情況二、調(diào)查方法（一）問卷法：編制調(diào)查問卷后，對被

3、抽取的八個班進行實測，各班老師代為執(zhí)行，時間為30分鐘，本次調(diào)查共發(fā)放問卷397份，收回有效問卷375份，占總份數(shù)的94.5。（二）訪談法：教師在課上、課下就學(xué)習上的問題，方法上的困惑，對部分老師和學(xué)生進行個案訪談，了解情況、分析原因、發(fā)現(xiàn)問題。（三）觀察法：把日常的隨機觀察與課堂觀摩課結(jié)合起來，搜集觀察得到的材料，比如觀察學(xué)生上課記筆記的方法，回答問題的情況等。（四）分析法：對學(xué)生的課堂筆記、作業(yè)、試卷進行分析，可以了解學(xué)生學(xué)習上的毛病，方法上的不足。三、調(diào)查分析（一）初中生自我學(xué)習及個體對數(shù)學(xué)學(xué)習方法的認識情況根據(jù)統(tǒng)計，約49的人偶爾制訂學(xué)習計劃，25的人一般不定，僅有23的人經(jīng)常定。僅有

4、24的學(xué)生能做到每次課前預(yù)習，50的學(xué)生偶爾預(yù)習，20的學(xué)生不預(yù)習或在教師要求下才預(yù)習。課后經(jīng)常復(fù)習的人數(shù)約是43，57的學(xué)生偶爾復(fù)習或不復(fù)習。25的學(xué)生經(jīng)常單元總結(jié)，主動概括總結(jié)數(shù)學(xué)知識和方法，54的學(xué)生偶爾整理、總結(jié)。91的學(xué)生認為學(xué)習方法對學(xué)習效果有用，33的學(xué)生沒有掌握數(shù)學(xué)學(xué)習方法，同時58的學(xué)生認為自己的數(shù)學(xué)學(xué)習方法談不上科學(xué)性，只有11的學(xué)生能根據(jù)具體內(nèi)容靈活選用恰當?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習方法。由此可見，初中生相當一部分學(xué)生自我組織學(xué)習的能力不是很強，對預(yù)習的重視程度不夠，學(xué)習中帶有盲目性和依賴性，對復(fù)習彌補知識的認識明顯不足，大多數(shù)學(xué)生在教師的要求下總結(jié)，教師不要求做就不做，大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習

5、方法缺乏科學(xué)性，找不到自己成績不理想的癥結(jié)。（二）初中生在課堂教學(xué)中的學(xué)習方法情況1.多數(shù)學(xué)生在課堂內(nèi)學(xué)習不得法從統(tǒng)計可以看出，約49的學(xué)生重點放在例題解法上，說明初中生善于直觀地模仿學(xué)習，31的學(xué)生重點放在概念形成上，說明有少數(shù)學(xué)生注重深入思考、理解數(shù)學(xué)問題，真正弄懂教材，抓住重點預(yù)習，但仍有16的學(xué)生雖然知道預(yù)習的重要性，但預(yù)習不得法，不能真正通過預(yù)習改變被動學(xué)習數(shù)學(xué)的局面。從調(diào)查中發(fā)現(xiàn)約63的學(xué)生是老師講啥聽啥，只有16的學(xué)生帶著問題有重點的聽，說明初中學(xué)生對教師的依賴性比較強，但能自己獨立學(xué)習，抓住重點，有方法地聽卻是少數(shù)。課內(nèi)學(xué)習最主要的是在聽課的同時記下重點內(nèi)容、思維方法，也有助于

6、自己培養(yǎng)良好的思維，調(diào)查顯示約23的學(xué)生能記重點思路，約49的學(xué)生把黑板上解題方法內(nèi)容全記，筆記本象本刻錄機，記了一大堆，但卻很少有實際的價值。如果不找出重難點及解題用的思想方法，等到以后備用之時，就很難提取出來。課后復(fù)習方面，39的學(xué)生只是重復(fù)一遍，按教師要求背背，如果復(fù)習得法，可以攻克難點，彌補知識和技能上的缺漏，對學(xué)生學(xué)習能力的提高有幫助。由于現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習壓力比較大，課程容量比較多，而無系統(tǒng)的整理，就不能真正有效地解決問題。數(shù)學(xué)作業(yè)質(zhì)量的高低往往可以影響一個學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習水平，先閱讀教材，弄清知識的來龍去脈再去做作業(yè)，可以加深對知識的理解及應(yīng)用，但22的學(xué)生能做到這一點，60的學(xué)生模仿教

7、材例題或與同學(xué)討論完成作業(yè)，這種學(xué)習方式符合初中生的年齡特點，但對培養(yǎng)學(xué)生獨立思考能力有限。在當前的學(xué)校教育的模式下，多數(shù)學(xué)生的課堂內(nèi)學(xué)習不得法，如果在數(shù)學(xué)學(xué)習的各個環(huán)節(jié)能采用科學(xué)的方法，學(xué)習就會少走彎路，提高學(xué)習效率。2.多數(shù)學(xué)生被動學(xué)習，對知識缺乏理解反思德可哈姆認為，學(xué)生如果把自己看作“仆”（客體），而不是“老板”（主體），那么其學(xué)習積極性始終不會高漲，學(xué)業(yè)成績也無法提高。調(diào)查統(tǒng)計可以看出，上課回答問題時有26的學(xué)生很主動地問答問題，僅19的學(xué)生經(jīng)常提出問題問老師，說明少數(shù)學(xué)生能夠有意識學(xué)習，積極思考。約65的學(xué)生等老師點名叫，73的學(xué)生偶爾提出來問題，多數(shù)學(xué)生沒有把自己看成一個主動的求

8、學(xué)者，而是依賴教師的督促。有10的學(xué)生害怕老師點名，7的學(xué)生不提出問題，說明仍有少數(shù)學(xué)生對自己的學(xué)習不夠自信，缺少探究精神，處于被動學(xué)習狀態(tài)中。約83的學(xué)生能對所學(xué)的知識加以記憶，但能真正運用各種手段深刻理解數(shù)學(xué)知識的僅占34。說明多數(shù)同學(xué)花功夫在背公式、定義上，很多知識沒真正理解，最終導(dǎo)致做題時不是無從下手就是常常出錯。約60的學(xué)生能對作業(yè)、考試中的錯誤加以改正、分析原因，但對題目所考查的知識點、思想方法及題型總結(jié)不夠，對知識缺乏舉“一”反“三”的意識，實際上能做到加深對知識理解、及時糾正所犯的錯誤的卻很少。學(xué)生在課堂學(xué)習中的主動性以及參與的深度和廣度不夠，對知識缺乏理解，直接影響到教師的教

9、學(xué)效益與學(xué)生的學(xué)習質(zhì)量。（三）數(shù)學(xué)教師對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習方法指導(dǎo)的情況根據(jù)調(diào)查，只有35的學(xué)生認為數(shù)學(xué)老師不僅教給他們數(shù)學(xué)知識，而且教給他們有效的數(shù)學(xué)學(xué)習方法，69的學(xué)生認為數(shù)學(xué)老師經(jīng)常給予了他們學(xué)習方法上的指導(dǎo)，18的學(xué)生認為老師很少給予他們學(xué)習方法上的指導(dǎo)，9的學(xué)生認為老師幾乎沒有給予他們學(xué)習方法上的指導(dǎo)。大部分數(shù)學(xué)教師能對學(xué)生進行學(xué)法指導(dǎo)，但也有少部分數(shù)學(xué)教師對學(xué)法指導(dǎo)的重要性認識不夠，對如何指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習方法缺乏措施。四、學(xué)法指導(dǎo)（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生體驗和內(nèi)化學(xué)習方法學(xué)習指導(dǎo)要有數(shù)學(xué)交流，這包括師生間的交流，也包括同學(xué)之間的交流。能使學(xué)生個體在獨立探究的基礎(chǔ)上，在小組內(nèi)

10、或班級范圍內(nèi)充分展示自己的思維方法和過程，通過相互討論分析，揭示知識、規(guī)律和解決問題的方法、途徑，實現(xiàn)學(xué)習互補，學(xué)習方法的優(yōu)化。教師在課堂教學(xué)中，為了激發(fā)學(xué)生的求知欲，應(yīng)根據(jù)課本的內(nèi)容，設(shè)計出切合學(xué)習實際，又能喚起學(xué)生積極討論欲望的高質(zhì)量議題，創(chuàng)設(shè)一個有利于開展討論的問題情境，放手讓學(xué)生動手動腦、獨立思考、主動探索、體驗、通過閱讀、觀察、分析、概括、類比的方法去建立數(shù)學(xué)概念，去發(fā)現(xiàn)定理公式，去尋找解決問題的辦法，同時構(gòu)建一種同學(xué)之間合作、平等的關(guān)系，使學(xué)生之間能夠友好協(xié)作，充分發(fā)表各自的看法，并通過與別人的思想、方法進行比較，達到更深層次的理解和掌握。教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習時，評價各種解決方法的優(yōu)

11、劣，使學(xué)生不但掌握了數(shù)學(xué)知識，而且體味到了方法在數(shù)學(xué)學(xué)習中的作用。當然教師留給學(xué)生足夠多的時間和空間去“內(nèi)化”知識經(jīng)驗和技能技巧，進而形成有效的學(xué)習方法，真正指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習。（二）培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習習慣，讓學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習方法中學(xué)生與課堂教學(xué)相適應(yīng)的學(xué)習方法：制定計劃課前預(yù)習課堂練習課后復(fù)習獨立作業(yè)學(xué)習總結(jié)課外學(xué)習，讓學(xué)生按照這種流程去學(xué)習，并逐漸掌握這些方法。1.制定計劃。幫助學(xué)生合理地安排時間，制定學(xué)習計劃，計劃突出重點，幫助不同層次的學(xué)生確定不同的數(shù)學(xué)學(xué)習方法，同時督促學(xué)生盡量按學(xué)習計劃完成學(xué)習任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習意識。2.課前預(yù)習。教師對學(xué)生的預(yù)習要提出要求和任務(wù)，做到要求適當，任務(wù)具

12、體，檢查及時認真，評價有激勵性，可就本節(jié)課如何預(yù)習給予指導(dǎo)。3.課堂學(xué)習。聽課是學(xué)習過程中的中心環(huán)節(jié),教師應(yīng)正確指導(dǎo)學(xué)生做到“五到”。 耳到：就是排除一切干擾，專心聽講。聽重點、難點分析；聽思路和方法；聽課前導(dǎo)入和課后小結(jié)；聽容易出現(xiàn)的錯誤、自己預(yù)習時沒有看懂的問題；聽同學(xué)們的答問，是否對自己有所啟發(fā)。眼到：就是看課本和板書；看畫圖及演示；看老師的表情、手勢等動作。心到：就是要積極思考，思維跟著老師走?？诘剑壕褪侵鲃踊卮饐栴}或參加討論，特別是遇到自己不懂得問題，當場提問。手到：就是動手記筆記，動手做練習，記課文重點，記老師的思維方法，思維過程和思維結(jié)果。4.課后復(fù)習。教師指導(dǎo)學(xué)生課后復(fù)習時，注

13、意以下幾個方面，一是先不看書和筆記，回憶這節(jié)課講了哪些內(nèi)容，想不起來再看書，對不清楚的地方要逐點分析、記憶。二是通過對新舊知識的比較，易被混淆知識的比較，對立知識的比較，類似知識的比較等，在此基礎(chǔ)上，把新知識納入自己的知識結(jié)構(gòu)之中。三是從不同角度提出問題，例如為什么要引入這些概念？公式（或定理）是怎么推導(dǎo)的，關(guān)鍵性步驟有哪此？命題還可以推廣嗎？公式適用于哪些范圍，應(yīng)注意什么？公式可以逆用嗎？這是一種創(chuàng)造性思維，能更深刻全面地理解和鞏固知識。5.獨立作業(yè)。教師要求學(xué)生對批改的作業(yè)及時改錯，分析原因，及時糾正。一般錯誤在作業(yè)本上進行糾正，屢屢出現(xiàn)的重大錯誤，準備一本錯題本，經(jīng)常拿出來做一做，就掌握

14、得牢固，不會忘記了。6.學(xué)習總結(jié)。一節(jié)課結(jié)束后，教師要求學(xué)生對本節(jié)課的主要內(nèi)容，按基礎(chǔ)知識、基本技能，結(jié)合自己的認識作一個簡單小結(jié)；一單元或一章節(jié)內(nèi)容學(xué)習后，讓學(xué)生進行系統(tǒng)總結(jié)、建立知識網(wǎng)絡(luò)，上交知識網(wǎng)絡(luò)圖；教師指導(dǎo)學(xué)生對于分散在不同的章節(jié)的知識點進行專題總結(jié)，例如學(xué)習方程解應(yīng)用題時，可將應(yīng)用題分為和差倍分問題、調(diào)配問題、行程問題、工程問題、銷售問題、年齡問題等，這也是培養(yǎng)學(xué)生的一種學(xué)習能力。7.課外學(xué)習。教師指導(dǎo)學(xué)生課外學(xué)習，應(yīng)圍繞所學(xué)的教材進度，看一些課外參考書及數(shù)學(xué)雜志，做一些較新鮮或較難的習題。在課外學(xué)習中，發(fā)現(xiàn)一些好的習題、思路、方法，應(yīng)該記下來，進一步總結(jié)歸納，注意舉一反三，當解決

15、一個問題后，試著想一想，這種解題方法有沒有普遍性，解其他的問題時，能否用到這種方法？將現(xiàn)在的解題經(jīng)驗和過去的解題經(jīng)驗聯(lián)系起來，分析對比解題途徑，那一種方法更好？通過課外學(xué)習，讓學(xué)生擴大知識面，開闊眼界，積累思維方法和解題方法。（三）教師對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習方法的指導(dǎo)教師關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習方法的指導(dǎo)，首先是合理滲透在教學(xué)中要挖掘教材內(nèi)容中的學(xué)法因素，把學(xué)法指導(dǎo)滲透到教學(xué)過程；其次是要相機點撥，教師要有強烈的學(xué)法指導(dǎo)意識，結(jié)合教學(xué)抓住最佳契機，畫龍點睛地點撥學(xué)習方法；再次是要及時總結(jié)，在傳授知識，訓(xùn)練技能時，教師要根據(jù)教學(xué)實際，及時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識加以總結(jié)，使其逐步系統(tǒng)完善，并找出規(guī)律性的東西；最后注意遷移訓(xùn)練，總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，進行學(xué)法的理性反思，強化并進行遷移運用，在訓(xùn)練中掌握學(xué)法。教師不定期地安排時間開設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)課，請學(xué)生介紹經(jīng)驗，或請有關(guān)教師作專題報告，還可以開展專題討論課，結(jié)合例子，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的具體知識和學(xué)法特點，結(jié)合學(xué)生的