1、房地產(chǎn)價(jià)格體系評估問題的研究摘要本文主要是針對房地產(chǎn)價(jià)格體系進(jìn)行研究。根據(jù)任務(wù)一，我們建立gm（1，1）模型來預(yù)測未來房地產(chǎn)的價(jià)格指數(shù)；考慮到題中所給的價(jià)格指數(shù)靈敏度過高，我們決定建立改進(jìn)的灰色模型，均先把原先的價(jià)格指數(shù)換算成以1999年為100計(jì)算的價(jià)格指數(shù)，預(yù)測好值后再還原。結(jié)果表明，這種改進(jìn)使得擬合效果非常好。最后我們得到寧波2008到2010年的預(yù)測值分別為110.00，110.72，110.98，杭州的為107.49，108.02，108.33，上海的為108.83，108.21，107.95，并對結(jié)果進(jìn)行分析和解釋。對于任務(wù)二，我們依舊沿用此灰色模型，確定了體現(xiàn)人民生活水平的相關(guān)因

2、素后做模型預(yù)測。結(jié)果在文中顯示。對于任務(wù)三，我們選用多元線性回歸分析。鑒于影響因素之間的關(guān)聯(lián)度較大，比如城市人口密度和人口數(shù)就具有較大的重疊性。我們分析剔除掉三個(gè)有部分重復(fù)性的因素后，用spss軟件分析求解。第一種多元線性回歸，采用強(qiáng)制進(jìn)入策略，顯著性檢驗(yàn)較差；第二種多元線性回歸分析采用向后篩選策略改進(jìn)模型后，顯著性水平明顯提高，最終得出最主要因素為在崗工人平均工資和地區(qū)生產(chǎn)總值，其中地區(qū)生產(chǎn)總值的影響程度更勝一籌。對于任務(wù)四，我們充分收集數(shù)據(jù)，確定市場供求狀況，生活水平指標(biāo)，政策導(dǎo)向，住房條件這四個(gè)板塊以及此內(nèi)的10個(gè)合理價(jià)格評價(jià)指標(biāo)。層次分析法確定各指標(biāo)在各板塊中的權(quán)重，決策樹法確定各指標(biāo)

3、在整體中的權(quán)重，接著通過討論對各指標(biāo)進(jìn)行量化，最后求出杭州和上海的綜合評價(jià)值，發(fā)現(xiàn)杭州的價(jià)格體系比較合理。關(guān)鍵字 gm(1,1) 改進(jìn)的灰色模型 多元線性回歸分析 決策樹 層次分析法 一 問題重述改革開放以來，我國的房地產(chǎn)業(yè)取得了巨大的成就，也逐漸成為促進(jìn)國內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新的經(jīng)濟(jì)增長點(diǎn)。然而房價(jià)始終是我國房地產(chǎn)市場最為尖銳的問題。調(diào)查顯示，1992-2004年的13年間，全國城市住房平均售價(jià)上漲了近10倍，部分城市上漲幅度大得多，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過我國國民收入水平的漲幅；而且據(jù)我們國家發(fā)改委，統(tǒng)計(jì)局的最新資料顯示，2004年一季度35個(gè)大中城市就有9個(gè)城市房價(jià)漲幅超過10個(gè)百分點(diǎn)，另外有7個(gè)城市土地交易價(jià)

4、格漲幅超過10個(gè)百分點(diǎn)?，F(xiàn)有杭州、寧波、上海三個(gè)城市的房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)如表一所示（當(dāng)年指數(shù)以去年為100計(jì)算）：表1.城市房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)2000200120022003200420052006寧波市105.5107.2116.4116.6113.9106.4102.2杭州市104.9105.8106.9106.1111.7109.7102.6上海市98.6104.4107.3120.1115.9109.798.7據(jù)調(diào)查分析，房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)與人口數(shù)量、居民收入和建筑狀況等國民經(jīng)濟(jì)狀況息息相關(guān)。我們結(jié)合自己所查的數(shù)據(jù)以及題目所給的數(shù)據(jù)，給出了上海市最近幾年國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要數(shù)據(jù)（如下表2所示）。表2

5、 上海市近年國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r年份2000200120022003200420052006建成區(qū)面積(平方公里)549.6549.6549.6549.6549.6819.9860.2城市人口密度(人/平方公里)287217571950195919712718.22774.2年末實(shí)有房屋建筑面積(萬平方米)31802342053832442951513756419870282年末實(shí)有住宅建筑面積(萬平方米)19310208642347426644305603799740857居民消費(fèi)指數(shù)(去年=100)101.5102.5100100.5100.1101101.2人口數(shù)(萬人）1313.11321

6、.61327.11334.21341.81360.31368地區(qū)生產(chǎn)總值（當(dāng)年價(jià)格）（億元）756.48358930.21044.61192.91325.31484.3在崗工人平均工資(元)16641185312178123959273053194041189現(xiàn)在我們需要完成如下任務(wù)：1. 建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)表1預(yù)測20082010年這三個(gè)城市的房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)的變化趨勢；2. 根據(jù)表2中所列指標(biāo)的相關(guān)數(shù)據(jù)，并預(yù)測20082010年三個(gè)城市的人民生活狀況；3. 根據(jù)表2，建立對上海房地產(chǎn)價(jià)格體系的數(shù)學(xué)模型，分析房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)與上述各個(gè)因素之間的影響關(guān)系，找出影響房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)最重要的因素，并進(jìn)行

7、說明；4. 收集數(shù)據(jù)，建立房地產(chǎn)價(jià)格評價(jià)模型，并比較杭州市與上海市的房地產(chǎn)價(jià)格體系。二問題分析預(yù)測模型有很多，比如有時(shí)間序列，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，線性擬合，arma模型等等。但考慮到在房地產(chǎn)市場中，房地產(chǎn)價(jià)格受到國內(nèi)經(jīng)濟(jì)、市場競爭程度以及關(guān)系人自身等各種因素的影響，總是處在不停的波動(dòng)變化之中，而且各種因素的影響又極其復(fù)雜，因此我們認(rèn)為房地產(chǎn)市場是一個(gè)部分信息已知、部分信息未知的系統(tǒng)，即房地產(chǎn)市場可以看作一個(gè)灰色系統(tǒng)來進(jìn)行處理，房地產(chǎn)價(jià)格作為其系統(tǒng)行為的主要特征量，是一個(gè)灰色量.所以對于任務(wù)一，我們初步?jīng)Q定根據(jù)灰色系統(tǒng)理論用灰色模型求解，并在任務(wù)二中也同樣用此方法。任務(wù)三中，我們初步在主成份分析法以及

8、多元線性回歸分析方法中作抉擇。多元線性回歸考慮到各影響因素之間有一定的關(guān)聯(lián)度，比較符合實(shí)際，我們最后認(rèn)為這種分析方法比較適合。而任務(wù)四中，我們考慮用層次分析法。先找出各種房地產(chǎn)價(jià)格的評價(jià)指標(biāo)，在網(wǎng)上搜得相關(guān)數(shù)據(jù)，以較客觀的方式確定它們之間對于房價(jià)重要度的程度；再利用層次分析確定各指標(biāo)的權(quán)重，求得一個(gè)最終的綜合評價(jià)值，以此來比較兩個(gè)城市之間價(jià)格體系的合理程度。三符號說明-回歸系數(shù)-時(shí)間序列-累加數(shù)列-方差比-小誤差概率-解釋變量-隨機(jī)變量-殘差平方和-總離差平方和-回歸平方和-統(tǒng)計(jì)量-樣本決定系數(shù)-顯著性水平-權(quán)重四模型假設(shè)1假設(shè)各數(shù)據(jù)都有效，具有真實(shí)性。2. 在預(yù)測未來的房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)時(shí)，我們

9、假設(shè)政府政策穩(wěn)定不變。五模型的建立與求解1對任務(wù)一建立gm(1,1)灰色模型1.1.灰色模型理論設(shè)有預(yù)測對象的歷史數(shù)據(jù)資料形成的時(shí)間序列結(jié)果想知道：根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，可以針對這個(gè)問題建立如下的gm（1，1）模型。首先對做累加生成，得到新的數(shù)列，即作：具體的說，就是：通過累加生成的數(shù)列，計(jì)算模型參數(shù)和。記：按如下公式可得模型參數(shù)和：上式中：通過上面的式子得到后，就有g(shù)m(1,1)模型如下：模型建立后，應(yīng)該對模型作出檢驗(yàn)。如果檢驗(yàn)合格，則可以用它進(jìn)行預(yù)測。即用，作為的預(yù)測值。1.2.建立改進(jìn)的灰色模型考慮到題中所給數(shù)據(jù)較少，且均是靈敏度較高的數(shù)據(jù)，對最后的預(yù)測結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大影響。因此，我們先對數(shù)據(jù)

10、進(jìn)行預(yù)處理，把歷年價(jià)格指數(shù)換算成以1999年為100計(jì)算所得的價(jià)格指數(shù)，再建立gm（1，1）模型求解（程序見附錄一）。1.3對寧波價(jià)格指數(shù)的預(yù)測首先我們得到了從2000年到2006年房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)的數(shù)據(jù)，可形成時(shí)間序列，來預(yù)測2008年到2010年的房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)。對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，具體結(jié)果如下表所示：表1：當(dāng)年指數(shù)以去年為100計(jì)算所得的價(jià)格指數(shù)年份2000200120022003200420052006價(jià)格指數(shù)105.5107.2116.4116.6113.9106.4102.2表2：當(dāng)年指數(shù)以1999年為100計(jì)算所得的價(jià)格指數(shù)年份2000200120022003200420052006

11、價(jià)格指數(shù)105.5113.096131.6437153.4966174.8326186.0219190.1144接著計(jì)算累加生成數(shù)列，如表3所示：表3序號2000200120022003200420052006105.5113.10131.64153.50174.83186.02190.11105.521860350.24503.74678.57864.591054.71再根據(jù)原理由matlab編程（程序見附錄二）得，說明該擬合效果很好。則該市房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)的gm(1,1)預(yù)測模型為：最后輸出20072010年的預(yù)測值分別為：220.9770 244.0858 269.6112 297.806

12、0擬合效果見圖1：圖1還原價(jià)格指數(shù)（見表4）：表4：當(dāng)年值以去年為100計(jì)算的價(jià)格指數(shù)年份2007200820092010預(yù)測值110.46110.00110.72110.98實(shí)際值108.6114.6其中，2008年的實(shí)際值是第一季度的值，僅作參考，后面兩個(gè)城市也是這樣。那么我們可以得到寧波歷年的價(jià)格指數(shù)（見圖2）：圖2同理可得以下兩個(gè)城市的模型。1.3對杭州價(jià)格指數(shù)的預(yù)測先對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，具體結(jié)果如下表所示：表5：當(dāng)年指數(shù)以去年為100計(jì)算所得的價(jià)格指數(shù)年份2000200120022003200420052006價(jià)格指數(shù)104.9105.8106.9106.1111.7109.7102.

13、6表6：當(dāng)年指數(shù)以1999年為100計(jì)算所得的價(jià)格指數(shù)年份2000200120022003200420052006價(jià)格指數(shù)104.9110.98118.64125.88140.61154.25158.26計(jì)算累加生成數(shù)列，如表7所示：表7序號2000200120022003200420052006104.9110.98118.64125.88140.61154.25158.26104.9215.88334.52460.4601.01755.26913.52由matlab編程（程序見附錄二）得，說明擬合效果非常好。則該市房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)的gm(1,1)預(yù)測模型為：最后輸出20072010年的預(yù)測值

14、分別為：174.1437 187.8501 202.6353 218.5842擬合效果見圖3：圖3還原價(jià)格指數(shù)（見表8）：表8：當(dāng)年值以去年為100計(jì)算的價(jià)格指數(shù)年份2007200820092010預(yù)測值107.87107.49108.02108.33實(shí)際值107.275113.7那么我們可以得到杭州歷年的價(jià)格指數(shù)（見圖4）：圖41.4對上海價(jià)格指數(shù)的預(yù)測先對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，具體結(jié)果如下表所示：表9：當(dāng)年指數(shù)以去年為100計(jì)算所得的價(jià)格指數(shù)年份2000200120022003200420052006價(jià)格指數(shù)98.6104.4107.3120.1115.9109.798.7表10：當(dāng)年指數(shù)成以1

15、999年為100計(jì)算所得的價(jià)格指數(shù)年份2000200120022003200420052006價(jià)格指數(shù)98.6102.94110.45132.65153.75168.66166.47計(jì)算累加生成數(shù)列，如表11所示：表11序號200020012002200320042005200698.6102.94110.45132.65153.75168.66166.4798.6201.54311.99444.64598.39767.05933.52由matlab編程（程序見附錄二）得，說明該模型的擬合效果很好。則該市房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)的gm(1,1)預(yù)測模型為：最后輸出20072010年的預(yù)測值分別為：196

16、.1987 217.3615 240.8070 266.7814擬合效果見圖5：圖5還原價(jià)格指數(shù)：表12：當(dāng)年換算成以去年為100的價(jià)格指數(shù)年份2007200820092010預(yù)測值110.79108.83108.21107.95實(shí)際值103.4109.8那么我們可以得到上海歷年的價(jià)格指數(shù)（見圖6）：圖61.5對模型結(jié)果的分析和解釋根據(jù)預(yù)測，我們得到2007，2008年的價(jià)格指數(shù).這兩年的實(shí)際值我們都可以找到，特別是對于07年，通過比較發(fā)現(xiàn)寧波預(yù)測值為110.46，實(shí)際值為108.6，杭州預(yù)測值為107.87，實(shí)際值為107.275，都還是比較準(zhǔn)的。而上海，預(yù)測值為110.79，實(shí)際值為103

17、.4，雖然相差較大，但由于國家實(shí)行了宏觀調(diào)控，在07年第四季度的時(shí)候房價(jià)反彈厲害，已經(jīng)達(dá)到108.7，與預(yù)測值110.79較相近，因此這個(gè)預(yù)測值也是比較合理準(zhǔn)確的。2.對任務(wù)二使用灰色模型我們經(jīng)過篩選和檢索，最后決定用年末實(shí)有住宅建筑面積，居民消費(fèi)指數(shù)，地區(qū)生產(chǎn)總值，在崗工人平均工資這四個(gè)指標(biāo)來說明人民的生活狀況。經(jīng)過matlab編程（程序見附錄），我們得到一系列形象可觀的圖表來說明。鑒于篇幅有限，圖表過多，我們僅以杭州為例畫圖，其它圖表均放在附錄里。預(yù)測各地方的人民生活水平2.1 預(yù)測杭州市的人民生活水平（見圖7-圖10）年份2007200820092010年末實(shí)有住宅建筑面積(萬平方米)9

18、8.381111641266814375居民消費(fèi)指數(shù)(去年=100)102.5646103.1540103.7467104.3428地區(qū)生產(chǎn)總值(當(dāng)年價(jià)格)(萬元)40375000474150005568200065391000在崗工人平均工資(元)37869425994792053906圖7圖8圖9圖102.2預(yù)測寧波市的人民生活水平年份2007200820092010年末實(shí)有住宅建筑面積(萬平方米)7609.98797.31017011757居民消費(fèi)指數(shù)(去年=100)102.5465103.0571103.5702104.0858地區(qū)生產(chǎn)總值(當(dāng)年價(jià)格)(萬元)3357.43931.84

19、604.55392.3在崗工人平均工資(元)306753309635707385252.3預(yù)測上海市的人民生活水平年份2007200820092010年末實(shí)有住宅建筑面積(萬平方米)47839551246351973193居民消費(fèi)指數(shù)(去年=100)100.4917100.3801100.2687100.1573地區(qū)生產(chǎn)總值(當(dāng)年價(jià)格)(萬元)16678000187270002102700023609000在崗工人平均工資(元)4.59925397663347743443.對任務(wù)三建立多元線性回歸分析模型3.1模型建立假設(shè)房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)為可觀測的隨機(jī)變量，它受到個(gè)非隨機(jī)因素和隨機(jī)因素的影響，且

20、它們有如下線性關(guān)系：其中是個(gè)未知參數(shù)，是不可觀測的隨機(jī)誤差，且通常假定，稱作被解釋變量，為解釋變量，而為理論回歸方程。根據(jù)題意，我們有八個(gè)解釋變量，但考慮到建成區(qū)面積與年末實(shí)有房屋建筑面積和年末實(shí)有住宅建筑面積這三個(gè)因素有部分重復(fù)性，城市人口密度和人口數(shù)有較多重復(fù)部分，于是我們在分析之前先剔除三個(gè)因素，留下年末實(shí)有住宅建筑面積和城市人口密度這兩個(gè)因素。因此最終我們考慮如下因素：城市人口密度，年末實(shí)有住宅建筑面積，居民消費(fèi)指數(shù)，地區(qū)生產(chǎn)總值，在崗工人平均工資。那么可得到再代入數(shù)據(jù)，得到接下來是做回歸系數(shù)檢驗(yàn)：記，則數(shù)據(jù)的總離差平方和，數(shù)據(jù)的殘差平方和回歸平方和與一元線性回歸一樣，可以用統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)

21、回歸方程的顯著性，統(tǒng)計(jì)量是且，并給定顯著性水平為0.5.當(dāng)時(shí)，這種線性關(guān)系是顯著的,說明至少有某個(gè)。在總離差平方和中，若回歸平方和占的比例越大，則說明擬合效果越好，于是就用回歸平方和與離差平方和的比例作為評判一個(gè)模型擬合優(yōu)度的標(biāo)準(zhǔn)，稱為樣本決定系數(shù)，記為：3.2第一次多元線性回歸分析通過spss軟件（輸出結(jié)果見附錄四），先采用強(qiáng)制進(jìn)入策略，并做多重貢獻(xiàn)性分析，得到以下三幅表：表13modelrr squareadjusted r squarestd. error of the estimate1.919(a).845.0677.88390被解釋變量和解釋變量的復(fù)相關(guān)系數(shù)r0.969,判定系數(shù)r

22、20.845，比較接近1，因此認(rèn)為擬合優(yōu)度符合要求，被解釋變量可以被模型解釋部分較多。表14el sum of squaresdfmean squarefsig.1regression337.613567.5231.086.619(a) residual62.156162.156 total399.7696 可以看到：被解釋變量的總離差平方和為399.769，回歸平方和及均方分別為337.613和67.523，剩余平方和及均方分別為62.156和62.156，f檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測值為1.086，對應(yīng)的概率p-值近似為0.619。這里的p-值較大，相應(yīng)的要求顯著性水平也要比較大，才認(rèn)為被解釋變量與

23、解釋變量全體的線性關(guān)系是顯著的。然而這樣的值就超過0.05，不通過顯著性檢驗(yàn)。表15model unstandardized coefficientsstandardized coefficientstsig. bstd. errorbetabstd. error1(constant)300.138525.366 .571.670 城市人口密度-.005.012-.320-.450.731 年末實(shí)有住宅建筑面積-.001.005-.743-.143.910 居民消費(fèi)指數(shù)-2.0994.846-.225-.433.740 地區(qū)生產(chǎn)總值1.20e-005.0003.915.581.665 在崗工人

24、平均工資-.003.003-3.096-1.156.454得到回歸模型：結(jié)果可看出：大多變量的回歸系數(shù)顯著性t檢驗(yàn)的概率p-值都大于顯著性水平，因此認(rèn)為偏回歸系數(shù)與被解釋變量的線性關(guān)系是不顯著的，不應(yīng)該保留在方程中，應(yīng)進(jìn)一步改進(jìn)模型。3.3第二次多元線性回歸接下來我們采取向后篩選策略，并做多重貢獻(xiàn)性分析。表16modelrr squareadjusted r squarestd. error of the estimate1.919(a).845.0677.883902.917(b).841.5245.631143.888(c).788.5765.313234.803(d).645.4685.

25、95505a predictors: (constant), 在崗工人平均工資, 居民消費(fèi)指數(shù), 城市人口密度, 年末實(shí)有住宅建筑面積, 地區(qū)生產(chǎn)總值b predictors: (constant), 在崗工人平均工資, 居民消費(fèi)指數(shù), 城市人口密度, 地區(qū)生產(chǎn)總值c predictors: (constant), 在崗工人平均工資, 城市人口密度, 地區(qū)生產(chǎn)總值d predictors: (constant), 在崗工人平均工資, 地區(qū)生產(chǎn)總值e dependent variable: 城市房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)利用向后篩選策略經(jīng)過六步完成回歸方程的建立，最終模型為第四個(gè)模型。從方程建立的過程看，隨

26、著解釋變量的不斷減少，方程的擬合優(yōu)度下降了。這一方面說明了判定系數(shù)的自身特性，同時(shí)也說明建立回歸方程并不是以一味追求高的擬合優(yōu)度為唯一目標(biāo)的，還要看是否對被解釋變量有貢獻(xiàn)。依次剔除出方程的年末實(shí)有住宅建筑面積, 居民消費(fèi)指數(shù)，城市人口密度,偏f檢驗(yàn)的概率p-值均大于顯著性水平，因此均不能拒絕檢驗(yàn)的原假設(shè)，這些變量的偏回歸系數(shù)與零無顯著差異，它們對被解釋變量的線性解釋沒有貢獻(xiàn)，不應(yīng)保留在方程中，最終保留的是在崗工人平均工資,地區(qū)生產(chǎn)總值。 根據(jù)表 我們得到多元線性回歸模型：這個(gè)是最終的方程，回歸方程顯著性檢驗(yàn)的概率p-值經(jīng)篩選變量后顯著增大，變量間的線性關(guān)系更為顯著，建立線性模型恰當(dāng)。 結(jié)果說明

27、，在崗工人平均工資,地區(qū)生產(chǎn)總值是最重要的影響因素。通過比較這兩個(gè)因素的系數(shù)（地區(qū)生產(chǎn)總值的單位是萬元），很容易知道，也就是說地區(qū)生產(chǎn)總值是最重要的因素。各因素影響程度遞減排列：地區(qū)生產(chǎn)總值在崗工人平均工資 城市人口密度（人口數(shù)） 居民消費(fèi)指數(shù) 年末實(shí)有住宅建筑面積（建成區(qū)面積與年末實(shí)有房屋建筑面積）4.對任務(wù)四建立評價(jià)模型 首先我們選定一些價(jià)格評價(jià)指標(biāo)。我們從市場供求狀況，人民生活，國家政策，人民住房條件這四個(gè)板塊來分析，確定如下指標(biāo)：供求比，房屋租售比，房屋空置率，人均住房面積，房地產(chǎn)在gdp中的投資，物價(jià)指數(shù)與房價(jià)指數(shù)比，稅收政策，房貸利息，空氣質(zhì)量指標(biāo)，市民幸福指數(shù)。4.1層次分析法基

28、本思路a 確定評價(jià)因素集，建立問題層次結(jié)構(gòu)。b 構(gòu)造兩兩比較的判斷矩陣。c 對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。d 查找隨機(jī)一致性指標(biāo)ri取值，檢驗(yàn)是否通過一致性檢驗(yàn)。4.2基于層次分析法的指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算我們先建立層次（如圖），然后根據(jù)不同的板塊求權(quán)重，以及做一致性檢驗(yàn)。圖11第一層： a1：市場供求狀況 a2: 生活水平指標(biāo) a3：政策導(dǎo)向a4：住房條件各指標(biāo)間的確定相對重要度： a1 a2 a3 a4 a1 1 4 3 5a2 14 1 12 2a3 13 2 1 3a4 15 2 13 1 1 4 3 5 14 1 12 2令a= 13 2 1 3 14 12 13 1權(quán)重 特征向量當(dāng)時(shí)，,一致性

29、比值,通過一致性檢驗(yàn)。同理可求得市場供求狀況下的各指標(biāo)權(quán)重b1:房地產(chǎn)供求比b2：租售比”(指月租金與房價(jià)的比值) b3：房屋空置率 （商品房空置總量/商品房竣工面積） 商品房空置率：空置率是反映一定時(shí)點(diǎn)商品房供求狀態(tài)、市場運(yùn)行好壞的相對指標(biāo)，直接用來表明房地產(chǎn)市場的熱度和房價(jià)高低程度。生活水平指標(biāo)下的各指標(biāo)權(quán)重c1:人均住房面積c2:房地產(chǎn)投資在gdp的比例c3:物價(jià)指數(shù)與房價(jià)指數(shù)比政策導(dǎo)向下的各指標(biāo)權(quán)重d1:稅收政策d2:房貸利率住房條件下的各權(quán)重指標(biāo)e1:空氣質(zhì)量指標(biāo)e2:市民幸福指數(shù) 現(xiàn)在我們來做決策樹，求各指標(biāo)因素最終的權(quán)重 b1 0.5377 0.2675 b2 a! 0.4921

30、 0.1948 b3 0.41 11 a2 c1 0.1480 0.2611 o c2 0.3278 c3 0.2710 0.5 a3 d1 0.5 d2 0.5 0.0888 a4 e1 0.5 e2圖12由決策樹去我們可各個(gè)影響因素的最終權(quán)重：影響因素 b1 b2 b3 c1 c2 c3 d1 d2 e1 e2權(quán)重 0.278 0.132 0.096 0.061 0.039 0.049 0.135 0.135 0.044 0.0444.3各個(gè)評價(jià)指標(biāo)的量化1.對各評價(jià)指標(biāo)的評價(jià)：在市場經(jīng)濟(jì)中，商品的調(diào)配主要由市場本身的供求關(guān)系來完成。在本模型中供求關(guān)系成為最重要的評價(jià)因素的最重要因素也就在

31、情理之中。下面，我們對具體某個(gè)城市供求關(guān)系這一指標(biāo)的評價(jià)做出分析。我們把這一指標(biāo)分為見了優(yōu)(0.95)、良(0.85)、中(0.75)、差(0.65)、極差（0.3）五個(gè)等級。考慮到市場上房地產(chǎn)供求比普遍處于12之間，我們把供求關(guān)系指標(biāo)建立以下標(biāo)準(zhǔn)。供求比范圍 11.25 1.251.5 1.51.75 1.752 2等級及得分 優(yōu)(0.95) 良(0.85) 中(0.65) 差(0.65) 極差(0.3)2.租售比”(指月租金與房價(jià)的比值)該指標(biāo)往往是房地產(chǎn)價(jià)格增長的副產(chǎn)品，一定程度上說明該地區(qū)房價(jià)不合理。目前，國際上用來衡量一個(gè)區(qū)域房產(chǎn)運(yùn)行狀況良好的售價(jià)租金比一般界定為：至：。如果售價(jià)租金

32、比超過：，意味著房產(chǎn)投資價(jià)值相對變小，房產(chǎn)泡沫已經(jīng)顯現(xiàn)；如果低于：，表明該區(qū)的房產(chǎn)投資潛力相對較大，房產(chǎn)后市看好。售價(jià)租金比無論是低于：還是高于：，均表明房產(chǎn)價(jià)格偏離理性真實(shí)的房產(chǎn)價(jià)值。 分為好與差兩個(gè)等級租售比范圍 200 200300 300等級及得分 差(0.3) 好( 0.9 ) 差( 0.3)3.房屋空置率是指商品房空置總量與商品房竣工面積的比值 .商品房空置率?？罩寐适欠从骋欢〞r(shí)點(diǎn)商品房供求狀態(tài)、市場運(yùn)行好壞的相對指標(biāo)，直接用來表明房地產(chǎn)市場的熱度和房價(jià)高低程度。一般來說物盡其用才是理想的狀況。有此，我們建立了以下標(biāo)準(zhǔn)：房屋空置率 10% 20%40% 40%60% 60%等級及評

33、分 優(yōu)（0.95） 良(0.85) 中(0.65) 差(0.3)4 人均住房面積 據(jù)了解,我省城鎮(zhèn)居民人均住房使用面積23.9平方米在住房面積上，多數(shù)家庭的住房使用面積在60平方米以下, 以次建立人的指標(biāo)。人均住房面積 12平方米 1220平方米 2030平方米 3060平方米等級及評分 差（0.3） 中(0.65) 良(0.85) 優(yōu)(0.95) 5. 房地產(chǎn)投資在gdp的比例,該指標(biāo)能夠直觀地反映房地產(chǎn)是否過熱，是房的產(chǎn)發(fā)展的路標(biāo)。一般正常情況下，房地產(chǎn)投資在gdp的比例在20%25%之間，過高過低都不利。所以，建立以下標(biāo)準(zhǔn)體系。地產(chǎn)投資在gdp的比例 20% 20%30% 30% 等級及

34、評分 差（0.3） 好(0.9) 差(0.3) 6.物價(jià)指數(shù)與房價(jià)指數(shù)比,該指標(biāo)體現(xiàn)了房價(jià)漲浮與物價(jià)漲浮之間的關(guān)系。說明人民支付房價(jià)的能力和人民對住房價(jià)格漲浮的態(tài)度，我們建立以下標(biāo)準(zhǔn)體系。物價(jià)指數(shù)與房價(jià)指數(shù)比 01 =1 1等級及評分 差（0.3） 良(0.75) 優(yōu)(0.95)7.稅收政策，主要是用來評價(jià)政府對房地產(chǎn)的調(diào)控能力。通過對房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)的波動(dòng)劇烈程度建立評價(jià)體系。價(jià)格指數(shù)波動(dòng)程度 劇烈 微小變動(dòng) 平穩(wěn) 稅收政策 差（0.3） 中(0.65) 優(yōu)(0.95) 8.房貸利息,也是政府調(diào)控房價(jià)的重要因素，這里我們只關(guān)心房貸利息的調(diào)整對房地產(chǎn)價(jià)格的影響。貸款利息 上調(diào) 不變 下調(diào)評價(jià) 不

35、利（0.3） 中(0.65) 有利(0.9)9，10.空氣質(zhì)量指標(biāo),綠化率。隨著人們越來越關(guān)心環(huán)境質(zhì)量,人們對住房環(huán)境提出了更高的要求。于是空氣質(zhì)量指標(biāo)和綠化率在房地產(chǎn)價(jià)格中其著越來越重要的作用。表17污染指數(shù) 質(zhì)量級別 質(zhì)量狀況 50以下 i 好 （0.95） 51100 ii 良好(0.85) 101150 iii（1） 輕微污染(0.75) 151200 iii（2） 輕度污染(0.65) 201250 iv（1） 中度污染(0.55) 251300 iv（2） 中度重污染(0.45) 300以上 v 重度污染(0.3) 綠化率 010% 10%20% 20%40% 40%評價(jià)等級 差(

36、0.3) 中(0.65) 良(0.85) 優(yōu)(0.95)等級 城市 杭州 上海指標(biāo)房地產(chǎn)供求比(0.278) 良(0.85) 中(0.65)租售比”(0.132) 好（0.9） 好（0.9）房屋空置率(0.096) 良(0.85) 中(0.65)人均住房面積(0.061) 中(0.65) 差(0.3)投資在gdp的比例（0.039） 好(0.9) 好(0.9)物價(jià)指數(shù)與房價(jià)指數(shù)比（0.049） 良(0.85) 良(0.85)稅收政策（0.135） 中(0.65) 中(0.65)房貸利息（0.135） 中(0.65) 差(0.3)空氣質(zhì)量指標(biāo)（0.044） 良好(0.85) 輕微污染(0.75)

37、綠化率（0.044） 優(yōu)(0.95) 中(0.65)總計(jì) 0.6938 0.551 9杭州和上海作為現(xiàn)代大城市，在房地產(chǎn)價(jià)格體系上有許多相同之處。兩者在售租比、房地產(chǎn)投資占gdp的比例、稅收政策等方面具有類似性。但通過比較我們還發(fā)現(xiàn)了暗含著的空氣質(zhì)量、綠化率等環(huán)境指標(biāo)的差別。它為我們敲響了警鐘，告誡人們必須追求經(jīng)濟(jì)和環(huán)境的和諧發(fā)展，不能為了一時(shí)的利益而損壞了環(huán)境，影響長久的發(fā)展。這一點(diǎn)，杭州為我們樹立榜樣。因此我們認(rèn)為杭州的價(jià)格體系比較好。六模型的評價(jià)我們的模型都經(jīng)過一系列的篩選工作，可以說能比較精確合理地解決題中所給的問題，但模型始終存在缺陷。我們主要是對模型的改進(jìn)力度不夠，還是依賴于一定的

38、模型原型，缺乏自己的創(chuàng)造性和獨(dú)特的思維能力；缺少實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，像房地產(chǎn)中就缺乏國家匯率變化對房地產(chǎn)價(jià)格影響的考慮，思維不夠成熟。七模型的改進(jìn)本文考慮的房地產(chǎn)價(jià)格的影響因素主要考慮了人民和經(jīng)濟(jì)的影響，而對政府的調(diào)控政策，比如政府的土地調(diào)控政策、信貸調(diào)控政策、稅收調(diào)控政策以及抵押貸款政策，都考慮得較少。如果能考慮這些政策的影響, 并把這些影響因子給予數(shù)量化, 一定能夠提高模型的精度。匯率的變化也是影響房地產(chǎn)價(jià)格變化的又一重要因素。一些學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)匯率通過宏觀經(jīng)濟(jì)傳導(dǎo)渠道與通過投資的傳導(dǎo)渠道對房價(jià)有不同的影響關(guān)系，如果能考慮這些內(nèi)在的因素, 并把這些輸入到模型中,那模型就變得更完善了。參考文獻(xiàn)：1.李工

39、農(nóng)，阮曉青，徐晨，經(jīng)濟(jì)預(yù)測與決策及其matlab實(shí)現(xiàn)，北京：清華大學(xué)出版社，20072.向東進(jìn)，李宏偉，實(shí)用多元統(tǒng)計(jì)分析，武漢：中國地質(zhì)大學(xué)出版社，20053.袁新生，lingo和excel在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，北京：科學(xué)出版社，20074.重慶市房地產(chǎn)發(fā)展的供求分析5.馬海濤，基于灰色理論的中國房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)預(yù)測，統(tǒng)計(jì)與決策，20056.曹洪，對房地產(chǎn)價(jià)格評價(jià)指標(biāo)的思考，價(jià)格月刊，20057. 薛薇，基于spss的收據(jù)分析，北京：高等教育出版社，2005 8.我國房地產(chǎn)價(jià)格影響因素分析9.姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型，北京：高等教育出版社，200310. 汪應(yīng)洛，系統(tǒng)工程理論、方法與應(yīng)用，北

40、京：高等教育出版社，2005附錄一：灰色模型程序function gm1=fungry3(x0)t=input(t=);x1=zeros(1,length(x0);b=zeros(length(x0)-1,2);yn=zeros(length(x0)-1,1);hatx0=zeros(1,length(x0)+t);hatx00=zeros(1,length(x0);hatx1=zeros(1,length(x0)+t);epsilon=zeros(length(x0),1);omega=zeros(length(x0),1);for i=1:length(x0) for j=1:i x1(i

41、)=x1(i)+x0(j); endendfor i=1:length(x0)-1 b(i,1)=(-1/2)*(x1(i)+x1(i+1); b(i,2)=1; yn(i)=x0(i+1);endhata=(inv(b*b)*b*ynfor k=1:length(x0)+t hatx1(k)=(x0(1)-hata(2)/hata(1)*exp(-hata(1)*(k-1)+hata(2)/hata(1);endhatx0(1)=hatx1(1);for k=2:length(x0)+t hatx0(k)=hatx1(k)-hatx1(k-1);endfor i=1:length(x0) e

42、psilon(i)=x0(i)-hatx0(i); omega(i)=(epsilon(i)/x0(i)*100;end% x0; hatx0; epsilon; omega;c=std(epsilon)/std(x0)p=0;for i=1:length(x0) if abs(epsilon(i)-mean(epsilon)0.95 & c0.85 & c0.70 & c0.65 disp(the modle is not good,and the forecast is:), disp(hatx0(length(x0)+t)else p=0.65 disp(the modle is bad and try again,and the forecast is:) disp(hatx0(length(x0)+t)endfor i=1:length(x0) hatx00(i)=hatx0(i);endz=2000:2000-1+length(x0);plot(z,x0,-,z,hatx00,:)text(2,x0(2),history data:real line)text(length(x0)/2,hatx00(length(x0)/2,simulation dat