1、導(dǎo)線電阻引起應(yīng)變測(cè)量誤差分析及其補(bǔ)償電路摘要：分析了全橋和半橋式應(yīng)變測(cè)量電路中導(dǎo)線電阻引起測(cè)量誤差的原因，并根據(jù)分析結(jié)果提出了一種傳感器供橋電壓自動(dòng)補(bǔ)償電路，以消除導(dǎo)線電阻引起的測(cè)量誤差。關(guān)鍵詞：應(yīng)變測(cè)量；橋式電路；補(bǔ)償電路；測(cè)量誤差1概述應(yīng)變片電測(cè)技術(shù)就是利用電阻應(yīng)變片或由應(yīng)變片制成的傳感器對(duì)應(yīng)力、應(yīng)變、拉壓力、位移、液體壓力等物理量進(jìn)行電測(cè)量的一種專門技術(shù)。它廣泛應(yīng)用于公路橋梁檢測(cè)、地基沉陷和土壓測(cè)量及筑路機(jī)械性能參數(shù)的測(cè)量中，其測(cè)量誤差大小直接影響到橋梁、道路和機(jī)械參數(shù)的真實(shí)性和準(zhǔn)確性，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤的分析和判斷。在應(yīng)變測(cè)量電路中，應(yīng)變片或傳感器與測(cè)量放大器用導(dǎo)線連接，由于連接導(dǎo)線具有一定

2、的電阻，因此會(huì)引起測(cè)量誤差，當(dāng)連接導(dǎo)線較長時(shí)，這種誤差往往很大而不能被忽略，例如，在橋梁檢測(cè)中導(dǎo)線可能長達(dá)上千米。而本文分析結(jié)果表明，當(dāng)導(dǎo)線長300m時(shí)引起的測(cè)量誤差將超過20%。鑒于測(cè)量誤差的重要性，本文在分析了導(dǎo)線電阻引起測(cè)量誤差的基礎(chǔ)上，提出了一種簡(jiǎn)單有效的消除這種誤差的電橋電路。2導(dǎo)線電阻引起的誤差分析電橋電路具有測(cè)量精度高、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，更重要的是把應(yīng)變片接成電橋電路可以消除溫度變化產(chǎn)生的測(cè)量誤差，因而得到廣泛應(yīng)用。以下將分別討論由導(dǎo)線電阻引起的全橋及半橋電路的測(cè)量誤差。2.1全橋電路全橋電路的接法如圖1實(shí)線部分所示。圖中r1、r2、r3、r4為測(cè)量應(yīng)變片，r為連接導(dǎo)線的等效電

3、阻，uac為測(cè)量放大器提供的供橋電壓，uac為電橋的實(shí)際工作電壓。在不考慮導(dǎo)線電阻r的影響時(shí)，電橋輸出給測(cè)量放大器的電壓圖1全橋電路接法(1)當(dāng)考慮到導(dǎo)線電阻r的影響時(shí)，電橋的實(shí)際工作電壓(2)電橋的輸出電壓為(3)由于電橋與測(cè)量放大器之間的導(dǎo)線電阻r遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于放大器的輸入阻抗，因而可以忽略不計(jì)導(dǎo)線電阻r對(duì)放大器輸入的影響，故在考慮到連接導(dǎo)線電阻r的影響時(shí)，全橋測(cè)量電路測(cè)量放大器的電壓可表示如下：(4)從公式(1)、(2)可以得出導(dǎo)線電阻r引起全橋測(cè)量電路的相對(duì)誤差(5)3半橋電路半橋測(cè)量電路接法如圖2所示。圖中r1、r2是由應(yīng)變片組成的測(cè)量半橋，且r1=r2=r,r3、r4是由測(cè)量放大器內(nèi)置標(biāo)

4、準(zhǔn)電阻組成的補(bǔ)充電橋，r為連接導(dǎo)線的等效電阻。由于bb之間的導(dǎo)線電阻r與放大器的輸入阻抗串聯(lián)，且r遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于放大器的輸入阻抗，這種情況bb導(dǎo)線上的電阻可以忽略。此時(shí)，如果不考慮導(dǎo)線電阻r的影響，則電橋的輸出電壓圖2半橋電路接法(6)如果考慮到導(dǎo)線電阻r的影響，則電橋的輸出電壓為(7)由公式(6)、(7)可得半橋測(cè)量電路導(dǎo)線電阻引起的測(cè)量誤差為(8)在考慮導(dǎo)線電阻的影響時(shí)，半橋測(cè)量電路輸出電壓公式(7)可以寫成(9)式(9)中正好是測(cè)量應(yīng)變片r1、r2兩端的工作電壓。比較式(6)和式(9)，可以看出，對(duì)于半橋測(cè)量電路來說，導(dǎo)線電阻r只所以能夠引起測(cè)量誤差，實(shí)際上是由于導(dǎo)線電阻r的存在，使測(cè)量應(yīng)變片

5、r1、r2兩端的工作電壓uac低于供橋電壓uac而產(chǎn)生的。4消除導(dǎo)線電阻引起測(cè)量誤差的電路從上述分析結(jié)果可以看出，不論是全橋電路還是半橋電路，導(dǎo)線電阻引起的測(cè)量誤差是由于它的存在使電橋或橋臂上的實(shí)際工作電壓降低導(dǎo)致的。因而，只要有一種電橋電路，當(dāng)導(dǎo)線電阻值在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，該電路可以使電橋或測(cè)量橋臂的實(shí)際工作電壓與測(cè)量放大器的供橋電壓相等，這樣就可以消除導(dǎo)線電阻引起的測(cè)量誤差。圖3所示的電路可以保證電橋或橋臂的實(shí)際工作電壓不受導(dǎo)線電阻r的影響，從而始終等于測(cè)量放大器的供橋電壓。與傳統(tǒng)的橋式應(yīng)變測(cè)量電路相比，該電路在測(cè)量放大器供橋電壓輸出端增加了兩個(gè)放大倍數(shù)為1，兩個(gè)放大倍數(shù)趨于無窮大的電壓放

6、大器。另外，在這種測(cè)量電路中還增加了兩條傳感器或測(cè)量橋臂實(shí)際工作電壓反饋線，如圖1、圖2中虛線所畫的ce、af，電路中r3、r4為標(biāo)準(zhǔn)電阻，k為全橋半橋測(cè)量轉(zhuǎn)換開關(guān)。圖3傳感器工作電壓自動(dòng)補(bǔ)償原理圖在進(jìn)行應(yīng)變測(cè)量時(shí)，把傳感器或測(cè)量應(yīng)變片的導(dǎo)線連接在圖3所示電路的相應(yīng)接點(diǎn)上，當(dāng)進(jìn)行全橋測(cè)量時(shí)，打開電路中開關(guān)k，進(jìn)行半橋測(cè)量時(shí)合上開關(guān)k，此時(shí)所組成的全橋和半橋測(cè)量電路分別如圖4、圖5所示。圖4具有工作電壓自動(dòng)補(bǔ)償功能全橋電路圖5具有工作電壓自動(dòng)補(bǔ)償功能半橋電路從圖4、圖5可以看出，在這種電橋電路中，作用在傳感器或測(cè)量橋臂上的實(shí)際工作電壓由兩根附加導(dǎo)線ce、af反饋到傳感器激勵(lì)電壓自動(dòng)補(bǔ)償電路，由于

7、導(dǎo)線電阻r的存在，引起傳感器或橋臂實(shí)際工作電壓降低u10，此時(shí)，傳感器工作電壓補(bǔ)償電路自動(dòng)增大輸出電壓，直至u1=0，使傳感器或測(cè)量橋臂的工作電壓等于測(cè)量放大器的供橋電壓，從而保證傳感器的輸出電壓不會(huì)因?yàn)閷?dǎo)線電阻r的存在而發(fā)生變化，消除了導(dǎo)線電阻r引起的測(cè)量誤差。5試驗(yàn)及討論圖4和圖5僅給出了傳感器工作電壓自動(dòng)補(bǔ)償電路的原理圖，并未給出實(shí)際電路，筆者根據(jù)這一原理制作了一套實(shí)用電路。表1是用加有工作電壓自動(dòng)補(bǔ)償電路的應(yīng)變放大器所做的一組對(duì)比試驗(yàn)。從表中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，在未加自動(dòng)補(bǔ)償電路時(shí)，導(dǎo)線電阻引起的測(cè)量誤差與理論分析基本一致，當(dāng)導(dǎo)線長300m，電阻r值為1 528時(shí)，引起全橋電路的測(cè)量誤

8、差大于20%。而對(duì)于加有傳感器工作電壓自動(dòng)補(bǔ)償電路的應(yīng)變儀來說，當(dāng)導(dǎo)線長300m時(shí)，引起的測(cè)量誤差小于0.4%。這一結(jié)果充分說明文中所述的測(cè)量電路可以基本上消除由導(dǎo)線電阻引起的測(cè)量誤差。表1導(dǎo)線電阻引起的測(cè)量誤差試驗(yàn)數(shù)據(jù)(全橋電路)導(dǎo)線狀況給定應(yīng)變 應(yīng)變儀未加工作電壓補(bǔ)償電路應(yīng)變儀加有工作電壓補(bǔ)償電路長度m電阻測(cè)量值誤差%測(cè)量值誤差%0000000500498-0.40498-0.401 0001 0020.201 0020.201 5001 5010.071 5010.073 0003 00003 00001005.2000000500460-8.00498-0.401 000924-7.6

9、01 0020.201 5001 383-7.801 5010.073 0002 764-7.863 000020010.3300000500424-15.20498-0.401 000856-14.401 0020.201 5001 281-14.601 50003 0002 562-14.603 000030015.5800000500394-21.20498-0.401 000796-20.401 0020.201 5001 191-20.601 5010.073 0002 382-20.603 0000上述測(cè)量電路僅能消除電線電阻引起的測(cè)量誤差，并不能完全消除導(dǎo)線電容引起的測(cè)量誤差，從理論上講，導(dǎo)線電容引起的測(cè)量誤差隨著導(dǎo)線的增長及供橋電壓頻率的增高而增大。由于導(dǎo)線電容引起的測(cè)量誤差不易從電路上消除，在實(shí)際測(cè)量過程中一般采用系統(tǒng)標(biāo)定的方法來修正由導(dǎo)線電容引起的測(cè)量誤差。如果無法