1、2019-2020數(shù)學(xué)中考試卷及答案ABDC.菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）4. 一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540 ,則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（）5.如圖，在 RtAABC 中，/ ACB=90, CDAB,垂足為 D,若 AC=娓,BC=2 ,則 sin/ACD的值為（）一、選擇題1.如圖，A, B, P是半徑為2的。上的三點(diǎn)，/ APB=45,則弦AB的長(zhǎng)為（）3.如圖，在菱形 ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，EF/CB,交AB于點(diǎn)F,如果EF=3,那么9A. 24B. 18C. 12D.A. 108B. 90C. 72D.D. .22.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù) y ax b與二次函數(shù)y ax2

2、8x b的圖象可能是A.2B. 4C. 2.2R 25B. 5C.22D.一36.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線yi2x 2與坐標(biāo)軸交于 A、B兩點(diǎn)，與雙曲線ky2xy2隨x的增大而減小.（X 0）交于點(diǎn) G過(guò)點(diǎn)C作CD） x軸，垂足為D,且OA=AD,則以下結(jié)論: SmdbSmdc ;當(dāng) 0vxv3 時(shí)，yi y2 ； 一一一 一 8如圖，當(dāng)x=3時(shí)，EF=-；3當(dāng)x0時(shí)，y1隨x的增大而增大, 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A. 1B, 2C. 37.若關(guān)于x的、一2二次方程k 1x1 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,555 一A. k B, k C. kb,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是已知實(shí)數(shù)a,P作。的一條切線PQ （點(diǎn)

3、Q為切點(diǎn)），則切線 PQ的最小值為axx14.不等式組10有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是2x 515.計(jì)算：2cos45 -16.如圖，在 AABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE ,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè) 至BC、ADF、ABEF 的面積分別為 Saabc , Saadf , Sabef,且 Saabc=12,則 SaadfS/BEF =A.A.a-7 b-7B. 6+ab+6a、bC. 一55D, -3a-3b(兀+1 0+J- (-) 1 =,42B.B C17.如圖，一張三角形紙片點(diǎn)B重合，那么折痕長(zhǎng)等于ABC, / 0=90, AC=8cm, BC=6cm.現(xiàn)將紙片折疊：使點(diǎn)18 .甲

4、、乙兩人在1200米長(zhǎng)的直線道路上跑步，甲、乙兩人同起點(diǎn)、同方向出發(fā)，并分別以不同的速度勻速前進(jìn)，已知，甲出發(fā) 30秒后，乙出發(fā)，乙到終點(diǎn)后立即返回，并以原來(lái)的速度前進(jìn)，最后與甲相遇，此時(shí)跑步結(jié)束.如圖， y (米)表示甲、乙兩人之間的距離,x (秒)表示甲出發(fā)的時(shí)間，圖中折線及數(shù)據(jù)表示整個(gè)跑步過(guò)程中y與x函數(shù)關(guān)系，那么，乙到達(dá)終點(diǎn)后 秒與甲相遇.八Q 3Q 120嵐秒)19 .對(duì)于有理數(shù)a、b,定義一種新運(yùn)算，規(guī)定 ab=a2- |b|,則2依(-3) =.20 .在一次班級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試中，65分為及格分?jǐn)?shù)線，全班的總平均分為66分，而所有成績(jī)及格的學(xué)生的平均分為 72分，所有成績(jī)不及格的學(xué)生的

5、平均分為58分，為了減少不及格的學(xué)生人數(shù)，老師給每位學(xué)生的成績(jī)加上了5分，加分之后，所有成績(jī)及格的學(xué)生的平均分變?yōu)?5分，所有成績(jī)不及格的學(xué)生的平均分變?yōu)?9分，已知該班學(xué)生人數(shù)大于15人少于30人，該班共有 位學(xué)生.三、解答題21 .甲乙兩人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做4個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做100個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲乙兩人每小時(shí)各做幾個(gè)零件？22 .如圖，在 RtACB中，/ C=90 , AC=3cm BC=4cm 以 BC為直徑作。0 交 AB于點(diǎn) D. (1)求線段AD的長(zhǎng)度；(2)點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn) E在什么位置時(shí)，直線 ED與。0相切？請(qǐng)說(shuō)明2

6、3 .如圖，RtAABC 中，/ C=90 , AD 平分/ CAB , DE，AB 于 E,若 AC=6 , BC=8 , CD=3.(1)求DE的長(zhǎng)；(2)求那DB的面積.24 .已知：如圖，點(diǎn) E, A, C在同一條直線上，AB/ CD, AB=CE AC=CD求證：BC=EDBOEm=25.如圖1,在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象11與y軸交于點(diǎn)A (0,2),與一次函數(shù) y=x-3的圖象 M交于點(diǎn)E (m ,-5).(1)(2)(3)直線11與x軸交于點(diǎn)B,直線13與y軸交于點(diǎn)C,求四邊形 OBEC的面積；如圖2,已知矩形 MNPQ , PQ = 2, NP=1, M (a, 1)，矩

7、形 MNPQ的邊PQ在x軸上平移，若矩形 MNPQ與直線P或l工有交點(diǎn)，直接寫(xiě)出 a的取值范圍【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題 解析：C【解析】【分析】由A、B、P是半徑為2的。O上的三點(diǎn)，/ APB=45 ,可得 OAB是等腰直角三角形，繼 而求得答案.【詳解】解：連接OA, OB. / APB=45 , ./ AOB=2/APB=90 . OA=OB=2, -ab=/oA2OB2 =2 42 .解析：C【解析】【分析】x=0,求出兩個(gè)函數(shù)圖象在 y軸上相交于同一點(diǎn)，再根據(jù)拋物線開(kāi)口方向向上確定出a0,然后確定出一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三象限，從而得解.【詳解】x=0時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的

8、函數(shù)值 y=b,所以，兩個(gè)函數(shù)圖象與 y軸相交于同一點(diǎn)，故 B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；由A、C選項(xiàng)可知，拋物線開(kāi)口方向向上，所以，a 0,所以，一次函數(shù) y=ax+b經(jīng)過(guò)第一三象限，所以，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確.故選C.3. A解析：A【解析】【分析】易得BC長(zhǎng)為EF長(zhǎng)白2 2倍，那么菱形 ABCD的周長(zhǎng)=4BC問(wèn)題得解.【詳解】: E是AC中點(diǎn)，. EF / BC,交 AB 于點(diǎn) F,.EF是AABC的中位線，.BC=2EF=2 3=6,菱形ABCD的周長(zhǎng)是4X6=24,故選A .【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長(zhǎng)公式，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.4. C解析：C【解析】【分析】首先設(shè)

9、此多邊形為 n邊形，根據(jù)題意得：180 (n-2) =540,即可求得n=5,再由多邊形的 外角和等于360,即可求得答案.【詳解】解：設(shè)此多邊形為 n邊形，根據(jù)題意得：180 (n-2) =540,解得：n=5,，這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于：360- =72.5故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí).注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：(n-2)?180：外角和等于 360.5. A解析：A【解析】【分析】在直角 ABC中，根據(jù)勾股定理即可求得 AB,而/B=/ACD,即可把求sin / ACD轉(zhuǎn)化 為求sinB.【詳解】在直角 ABC中，根據(jù)勾股定理可得：AB JAC2 BC2 J

10、(V5)2 2 3./ B+/BCD= 90, / ACD + /BCD = 90, ，/B=/ACD, . sin/ACD = sin /B股立AB 3故選A .【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系 ，難度適中.6. C解析：C【解析】試題分析：又行1直線 y 2x 2 ,令x=0,得到y(tǒng)=2;令y=0,得到x=1, . A (1 , 0) , B (0, 2),即 OA=1, OB=2,在 AOBA和/DA 中，/ AOB=Z ADC=90 , Z OAB=ZDAC, OA=AD, OBAs cda ( AAS , /. CD=OB=2, OA=AD=

11、1 ,Saadb Saadc (同 底等高三角形面積相等)，選項(xiàng) 正確；4.C (2, 2),把C坐標(biāo)代入反比例解析式得：k=4,即y2 -,由函數(shù)圖象得：當(dāng) 0vxx0時(shí)，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小，選項(xiàng) 正確，故選C.考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.7. D解析：D【解析】【分析】運(yùn)用根的判別式和一元二次方程的定義，組成不等式組即可解答【詳解】解：,關(guān)于x的一元二次方程(k-1) x2+x+1 =0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，k產(chǎn)0一2 ，一 .，=1 -4 (k 1) 1 0一一 一 5解得：kw-且kwi.4故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式和一元二次方程的定義，掌握根的情況

12、與判別式的關(guān)系是解題關(guān)鍵8. B解析：B【解析】解：3 屈 4 , 4 J10 1 5 .故選 B.點(diǎn)睛：此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出Vic的取值范圍是解題關(guān)鍵.9. B解析：B1 可知： I)2 = |Zn - L| = 1 - 2n 即 Zh-IWO故【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)人/答案為B.-.考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)10. C解析：C【解析】試題解析：A、的主視圖是矩形，故 A不符合題意；B、的主視圖是正方形，故 B不符合題意；G的主視圖是圓，故 C符合題意；D、的主視圖是三角形，故 D不符合題意；故選C.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.11. C解析：C【解析】【分析】【詳

13、解】解：由題意可知：v 0, h 0 ,s v (h 0)中，當(dāng)v的值一定時(shí)，s是h的反比例函數(shù)， h，函數(shù)s v(h 0)的圖象當(dāng)v 0, h 0時(shí)是：“雙曲線”在第一象限的分支.h故選C.12. D解析：D【解析】A. ab,a-7b-7, 選項(xiàng) A 正確;B.ab,6+ab+6, .選項(xiàng) B 正確;C. /ab,ab，選項(xiàng) C 正確；55D. . ab, -3av-3b, 選項(xiàng) D 錯(cuò)誤.故選D.二、填空題13.【解析】試題分析：連接OPOQ-PQ。的切線OQPQ艮據(jù)勾股定理知 PQ2=OP2- OQ2；當(dāng) POL AB時(shí)線段 PQft短此時(shí) : 在 Rt AOB OA=OB= . AB

14、=OA=6. OP=AB=3,.解析：2 2【解析】試題分析：連接OP、OQ, PQ是。的切線，OQPQ.根據(jù)勾股定理知PQ2=OP2 - OQ2, .當(dāng)POAB時(shí)，線段PQ最短.此時(shí)， .在 RtAAOB 中，OA=OB=3w，AB=2 OA=6.，OP=LaB=3. 1PQ =卻- I： =?必14. - 2&x- 1【解析】【分析】先解不等式組確定不等式組的解集（利用含 a的式子表示）根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解根據(jù)解的情況可以 得到關(guān)于a的不等式從而求出a的范圍【詳解】解不等式x-a0得解析：-2W a 0,得：xa,解不等式1-x2x-5,得：xv 2,.不等式組有3個(gè)整數(shù)

15、解，,.不等式組的整數(shù)解為-1、0、1,則-2a - 1,故答案為：-2 a - 1 .【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取 較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.15.【解析】解：原式=故答案為：3斛析：J2 .2【解析】解：原式=2 2 1 2 =五.故答案為：J2 .222216. 2【解析】由D是AC的中點(diǎn)且$4ABC=12T得；同理EC=2BE|3EC到得又等量 代換可知 SAADF SA BEF=2解析：2【解析】1 1由 D 是 AC 的中點(diǎn)且 Smbg=12,可得 SABD -S abc - 12 6 ;同理 EC=

16、2BE2 21 一八1EC= BC，可得 S ABE - 124 又 S ABE S ABF S BEF,S ABD S ABF S ADF 等重33代換可知 S/ADF 一 S)ABEF=217. cm【解析】試題解析：如圖折痕為 GH由勾股定理得：AB=10cm由折疊 得：AG=BG=AB= 10=5cmGH_ AB； ZAGH=90 v ZA=Z AZAGH=Z C=90； AACB AGH； . .G“ 15解析：一 cm .4【解析】試題解析：如圖，折痕為 GH,由勾股定理得：AB=Jg：+邸=10cm,由折疊得：AG=BGAB=1 X 10=5cm Ghl AB, 22 . / A

17、GH=90 , . /A=/A, /AGH=/ C=90, . ACN AGH,AC BC 一 二 一，AC 陰8 6.一,9 韶.15 GH= cm. 4考點(diǎn)：翻折變換18. 30【解析】【分析】由圖象可以 V甲= 9030= 3m/sV追=90120-30= 1m/s 故丫乙=1+3=4m/s由此可求得乙走完全程所用的時(shí)間為：12004 = 300s則可 以求得此時(shí)乙與甲的距離即可求出解析：30【解析】 【分析】90 _.90 .由圖象可以 丫甲=3m/s, V追=1m/s,故 V乙=1+3= 4m/s,由此可求得乙yt30120 - 30完全程所用的時(shí)間為:=300s,則可以求得此時(shí)乙與

18、甲的距離，即可求出最后與甲相遇的時(shí)間.【詳解】、，90,V 追=1m/s,120-30I,90由圖象可得丫甲=3m/s,30V 乙=1+3 = 4m/s,，乙走完全程所用的時(shí)間為:1200 =300s此時(shí)甲所走的路程為：(300+30) M = 990m.此時(shí)甲乙相距：1200 - 990 = 210m210則最后相遇的時(shí)間為：30s3+4故答案為：30【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，利用函數(shù)圖象解決行程問(wèn)題.此時(shí)就要求掌握函數(shù)圖 象中數(shù)據(jù)表示的含義.19. 1【解析】解：2 (-3) =22- | - 3|=4 - 3=1故答案為1點(diǎn)睛：此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算掌握規(guī)定的運(yùn)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵解析：1【解析】 解：？ ( - 3) =22- |-3|=4 -3=1 .故答案為 1.點(diǎn)睛：此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握規(guī)定的運(yùn)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20. 28【解析】【分析】設(shè)加分前及格人數(shù)為 x人不及格人數(shù)為y人原來(lái)不及格加分為及格的人數(shù)為n人所以72x+58y=66(x+y)75(x+n)+59(y-n)=(66+5)(x+y)用n分別表示xy得到解析：28【解析】【分析】