1、1w一、方程的概念一、方程的概念w( (一一) )等式性質(zhì)等式性質(zhì)w1.1.等式的兩邊都加上等式的兩邊都加上( (或減去或減去) )同一個(gè)整式，同一個(gè)整式，結(jié)果仍是等式結(jié)果仍是等式. .w2.2.等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù), ,結(jié)果仍是等結(jié)果仍是等式式. .w3.3.等式的兩邊都除以同一個(gè)不等于零的數(shù)等式的兩邊都除以同一個(gè)不等于零的數(shù), ,結(jié)果仍是等式結(jié)果仍是等式. .,cbcaba則若.,cbcaba則若).0(,ccbcaba則若w( (二二) )方程的概念方程的概念w1.1.含有含有未知數(shù)未知數(shù)的等式叫做的等式叫做方程方程. .w2.2.使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的

2、值使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值, ,叫做叫做方程的方程的解解( (一元方程的解也叫做一元方程的解也叫做根根).).w3.3.求方程的解的過程求方程的解的過程, ,叫做叫做解方程解方程. .w( (三三) )一元一次方程一元一次方程w1.1.只含有一個(gè)只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是且未知數(shù)的次數(shù)是一次的整式方程叫做一元一次一次的整式方程叫做一元一次方程方程. .w2.2.一元一次方程的一般形式一元一次方程的一般形式. .w ax+b=0(a0). ax+b=0(a0).w3.3.解一元一次方程的一般解一元一次方程的一般步驟步驟：w(1)(1)去分母；去分母；(2)(2)去括號(hào)；去括

3、號(hào)；(3)(3)移項(xiàng)；移項(xiàng)；(4)(4)合合并同類項(xiàng)；并同類項(xiàng)；(5)(5)系數(shù)化成系數(shù)化成1 1；w( (四四) )二元一次方程組二元一次方程組w1.1.兩個(gè)未知數(shù)的次數(shù)是一次的整式方程組兩個(gè)未知數(shù)的次數(shù)是一次的整式方程組成的一組方程（組中成的一組方程（組中含有兩個(gè)含有兩個(gè)未知數(shù)）未知數(shù)）叫做叫做二元一次二元一次方程組方程組. .w2.2.二元一次方程的一般形式二元一次方程的一般形式: :w3. 3. 二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法：w(1)(1)加減消元法；加減消元法；w(2)(2)代入消元法代入消元法. .,222111cybxacybxaw( (五五) )分式方程分式方程w1

4、.1.分母分母中含有中含有未知數(shù)未知數(shù)的方程叫做的方程叫做分式分式方程方程. .w2.2.分式方程與整式方程的區(qū)別：分式方程與整式方程的區(qū)別：w分母中是否含有未知數(shù)分母中是否含有未知數(shù). .w3.3.解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟u(1)(1)去分母，化為整式方程：去分母，化為整式方程：u把各分母分解因式把各分母分解因式; ;u找出各分母的最簡公分母找出各分母的最簡公分母; ;u方程兩邊各項(xiàng)乘以最簡公分母方程兩邊各項(xiàng)乘以最簡公分母; ;u(2)(2)解整式方程解整式方程. .u(3)(3)檢驗(yàn)檢驗(yàn)( (檢驗(yàn)步驟必需寫出來檢驗(yàn)步驟必需寫出來) ). . u把未知數(shù)的值代入原方程把未知數(shù)

5、的值代入原方程( (一般方法一般方法);); 把未知數(shù)的值代入最簡公分母把未知數(shù)的值代入最簡公分母( (簡便方法簡便方法).).u(4)(4)結(jié)論結(jié)論確定分式方程的解確定分式方程的解. .2 2、已知下列方程：、已知下列方程：(A)x(A)x=0(B)x-2y=3 (C)x(x+1)=2 =0(B)x-2y=3 (C)x(x+1)=2 (D) (E)(D) (E)(F)3x+3(F)3x+31 1其中是一元一次方程的有其中是一元一次方程的有 ( (填填序號(hào)）序號(hào)）7253 x21xx1、巳知、巳知a=b,下列四個(gè)式子中下列四個(gè)式子中,不正確的是（不正確的是（ ）A2a=2b B-2a=-2b

6、Ca+2=b-2 Da-2=b-2理解概念理解概念3 3、下列方程變形正確的是（、下列方程變形正確的是（ ）A A由由 B B由由 C C由由 D D由由43143xx得，系數(shù)化成2525xx，移項(xiàng)得132314183261xxxx去分母得52435423xx，xx去括號(hào)得4.如果關(guān)于如果關(guān)于 的方程的方程 是一元一次方程，那么是一元一次方程，那么 。5.寫一個(gè)根為寫一個(gè)根為 的一元一次的一元一次方程是方程是 。 6.已知方程已知方程 的解的解是是 ,則則 。 x01223axa2xxax232xa7.151423xx例例1:1:解方程解方程解一元一次方程的一般步驟解一元一次方程的一般步驟變

7、形 名 稱變 形 名 稱注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)去分母去分母去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并合并 (ax=b)系數(shù)化成系數(shù)化成1防止漏乘（尤其整數(shù)項(xiàng)），注意添括號(hào)防止漏乘（尤其整數(shù)項(xiàng)），注意添括號(hào)；注意變號(hào)，防止漏乘；注意變號(hào)，防止漏乘；移項(xiàng)要變號(hào)，移項(xiàng)要變號(hào)，計(jì)算要仔細(xì)，不要出差錯(cuò)；計(jì)算要仔細(xì)，不要出差錯(cuò)；計(jì)算要仔細(xì)，分子分母不要顛倒計(jì)算要仔細(xì)，分子分母不要顛倒例例2: (蘇州市蘇州市)解方程組解方程組 1 13 3y y2 2x x3 34 4y yx x2 2解二元一次方程組的常用方法是代解二元一次方程組的常用方法是代入法消元和加減消元法入法消元和加減消元法.例例3.(昆明市昆明市)解方程：解方程：2

8、2x xx x2 22 2x x3 3 解分式方程常見誤區(qū)：解分式方程常見誤區(qū)： (1)(1)去分母時(shí)漏乘整數(shù)項(xiàng)；去分母時(shí)漏乘整數(shù)項(xiàng)； (2)(2)去分母時(shí)弄錯(cuò)符號(hào)；去分母時(shí)弄錯(cuò)符號(hào)； (3)(3)忘了驗(yàn)根忘了驗(yàn)根. .w解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟u(1)(1)去分母，化為整式方程：去分母，化為整式方程：u把各分母分解因式把各分母分解因式; ;u找出各分母的最簡公分母找出各分母的最簡公分母; ;u方程兩邊各項(xiàng)乘以最簡公分母方程兩邊各項(xiàng)乘以最簡公分母; ;u(2)(2)解整式方程解整式方程. .u(3)(3)檢驗(yàn)檢驗(yàn)( (檢驗(yàn)步驟必需寫出來檢驗(yàn)步驟必需寫出來) ). . u把未知數(shù)的值代入原方程把未知數(shù)的值代入原方程( (一般方法一般方法););把未知數(shù)的值代入最簡公分母把未知數(shù)的值代入最簡公分母( (簡便方法簡便方法).).u(4)(4)結(jié)論結(jié)論確定分式方程的解確定分式方程的解. .2. (2009 中考變式題 )用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象 (如圖所示 )，則所解的二元一次方程組是( ) A. xy203x2y10 B. 2xy103x2y10 C. 2x