1、數(shù)學(xué)必修五 第二章 數(shù)列2.1 數(shù)列的概念與簡單表示法（教學(xué)設(shè)計(jì)）一、教學(xué)目標(biāo)通過實(shí)例，引入數(shù)列的概念，理解數(shù)列的順序性，感受數(shù)列是刻畫自然規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。了解數(shù)列的幾種分類。二、教學(xué)重難點(diǎn)理解數(shù)列的概念，認(rèn)識(shí)數(shù)列是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型。3、 教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)法以設(shè)問和疑問層層引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生積極思考，逐步從常識(shí)走向科學(xué)，將感性認(rèn)識(shí)提升到理性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。4、 教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)時(shí)間教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情景，引入問題2-3分鐘問題：1 國際象棋的傳說：每格棋盤上的麥粒數(shù)排成一列數(shù)；2 十二生肖紀(jì)年，21世紀(jì)狗年的年份。教師：以上兩個(gè)問題中的數(shù)蘊(yùn)涵

2、著兩列數(shù)。學(xué)生：1：2：2006,2018,2030,2042,2054,2066,2078,2090.從數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化以及學(xué)生熟悉的生肖年份知識(shí)等角度切入課題，使課題的引入引人入勝，從一開始就將學(xué)生吸引過來?；顒?dòng)一：觀察歸納，形成概念。2-3分鐘 如上幾列數(shù)的共同特點(diǎn)是什么？教師引導(dǎo)歸納出：1. 數(shù)列的定義；2. 數(shù)列的項(xiàng)；3. 數(shù)列的一般形式簡記為（板書）。使學(xué)生體會(huì)到這些數(shù)的排列的順序性；數(shù)列中的項(xiàng)與它的序號(hào)的對應(yīng)關(guān)系；落實(shí)對概念的準(zhǔn)確表達(dá)。通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性?；顒?dòng)三：認(rèn)識(shí)數(shù)列的通項(xiàng)公式2-3分鐘觀察數(shù)列： 1， ， ， ， 思考：數(shù)列的每一項(xiàng)

3、與這一項(xiàng)的序號(hào)是否有一定的對應(yīng)關(guān)系？這一關(guān)系可否用一個(gè)公式表示？序號(hào)12345項(xiàng)1引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 歸納出通項(xiàng)公式的定義：（板書）學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式可以寫出數(shù)列的項(xiàng)。使學(xué)生理解通項(xiàng)公式和函數(shù)的解析式之間的對應(yīng)關(guān)系，意識(shí)到通項(xiàng)公式是數(shù)列的一種表示方法?；顒?dòng)四：理解數(shù)列是存在于實(shí)際生活中的2-3分鐘猜想：集合1,2,3,4,5與5,4,3,2,1是相同的集合那么數(shù)列1,2,3,4,5 和 5,4,3,2,1是同一個(gè)數(shù)列嗎？學(xué)生：數(shù)列1,2,3,4,5與5,4,3,2,1是不同的數(shù)列。 教師：集合的元素具有無序性，數(shù)列的項(xiàng)具有有序性。加深對數(shù)列的理解，強(qiáng)調(diào)數(shù)列的“次序”性?；顒?dòng)五：數(shù)列的

4、分類1分鐘根據(jù)數(shù)列的項(xiàng)，以及數(shù)列項(xiàng)之間的大小關(guān)系可以對數(shù)列進(jìn)行怎么樣分類？由學(xué)生所舉實(shí)例出發(fā)，教師引導(dǎo)學(xué)生尋找數(shù)列的特點(diǎn)，給出數(shù)列的分類：按項(xiàng)數(shù)，可分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列；按項(xiàng)之間的大小關(guān)系（單調(diào)性）可分為，遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，常數(shù)列，以及擺動(dòng)數(shù)列。（板書）對不同的數(shù)列歸納出異同點(diǎn)，便于了解他們性質(zhì)的異同。課堂小節(jié)1分鐘本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些知識(shí)？這些知識(shí)的研究途徑是什么？1 數(shù)列的有關(guān)概念2 數(shù)列的通項(xiàng)公式3 數(shù)列的項(xiàng)的有序性4 數(shù)列的分類教師：小結(jié)概括了這節(jié)課的主要內(nèi)容,使學(xué)生對這節(jié)課有個(gè)全面認(rèn)識(shí)。畫龍點(diǎn)睛要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想這一概念所涉及到的各個(gè)方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使學(xué)生能在新的高度上去重新認(rèn)識(shí)和掌握基本概念，并靈活運(yùn)用基本概念。5、 板書設(shè)計(jì)§2.1數(shù)列的概念和簡單表示法1.數(shù)列的定義：按一定次序排列的一列數(shù)，叫做數(shù)列2.數(shù)列的項(xiàng)：第1項(xiàng) （或首項(xiàng)），第2項(xiàng)， 第n項(xiàng) 3.數(shù)列的一般形式：a1，a2，a3，an， 簡記為